Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка - Статистика.doc
Скачиваний:
273
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
1.57 Mб
Скачать

Выбор непараметрических критериев для оценки результатов медицинских исследований

1. Для характеристики одной совокупности.

а) по среднему значению:

– медиана и ее доверительные границы (число наблюдений – n, при котором применяется критерий,n ≤ 100);

б) по разнообразию:

– квартили (n – любое);

– лимиты (n – любое);

– критерий флюктуации (n ≥ 10).

2. Для определения существенности различия двух совокупностей.

а) взаимосвязанных (сопряженных):

– критерий знаков (n ≤ 100);

– максимум-критерий (не менее 6, 8, 11 пар);

– критерий ТВилкоксона (6–25 пар);

б) независимых:

– критерий Манна-Уитни (n ≤ 20);

– критерий Розенбаума (11 ≤ n ≤ 26);

– критерий (К) Уайта (n ≤ 28);

– критерий ХВан дер Вардена (8 ≤ n ≤ 30);

– серийный критерий (n ≤ 18);

– критерий Колмогорова-Смирнова (n любое);

в) для любых:

– точный метод Фишера (2 ≤ n ≤ 20);

– для «четырехпольных» таблиц (2 ≤ n ≤ 16).

3. Для изучения размера связи между двумя признаками:

– коэффициент корреляции рангов Спирмена (n ≤ 30);

– коэффициент корреляции рангов Кендэла (n ≤ 30).

Непараметрические критерии статистической оценки различия для двух связанных (сопряженных) совокупностей.

В исследованиях экспериментального или клинического характера часто приходится оценивать достоверность различий результатов, полученных в одной и той же группе больных или животных до и после лечения (инъекции, операции).

При малом числе наблюдений сравнение результатов двух периодов может быть проведено с вычислением критерия знаков, максимум-критерия или критерия Вилкоксона.

Критерий знаков

Сущность критерия знаков заключается в том, что в опытных данных оцениваются не сами количественныезначения результатов, а тольконаправленность их изменения.Критерий знаков основан на подсчете числа однонаправленных эффектов в парных сравнениях.

Например:

Таблица 1

Количество билирубина в крови до и после введения антибиотиков

Боль­ные

Количество билирубина

Направлен­ность эффекта

Разность (после и до введения)

Ранги

до введения

после введения

А

68

110

+

+42

4

Б

83

101

+

+18

2

В

70

120

+

+50

5

Г

100

180

+

+80

8

Д

110

100

-10

1

Е

100

100

0

0

Ж

180

240

+

+60

6,5

З

60

120

+

+60

6,5

И

200

160

-40

3

К

210

300

+

+90

9

Число наблюдений n = 10. Одна пара имела равные результаты. Увеличение количества билирубина произошло у 7 больных. Снижение билирубина было у 2-х больных.

Оценка производится по минимальномучислу наблюдений соднонаправленным эффектом (результатом). В данном случае это было двое больных у которых произошло снижение билирубина в крови.

Оценка достоверности различий двух связанных между собой совокупностей проводится по специальной таблице (табл. 2).

Таблица 2

Критические значения z-числа реже встречающихся знаков*

(по В.Ю. Урбаху)

Р

0,05

0,01

Р

0,05

0,01

Р

0,05

0,01

n

n

n

7

1

23

7

5

34

11

10

8

1

1

24

7

6

35-36

12

10

9-11

2

1

25

8

6

37-38

13

11

12-14

3

2

26-27

8

7

39

13

12

15-16

4

3

28

9

7

40-41

14

12

17

5

3

29

9

8

42-43

15

13

18-19

5

4

30-31

10

8

44-46

16

14

20

6

4

32

10

9

47-48

17

15

21-22

6

5

33

11

9

49-50

18

16

* – «Нулевая гипотеза» принимается при Z > Z0,05 и отвергается при Z ≤ Z0,05

При пользовании таблицей из общего числа пар наблюдений вычитают те пары, где результаты были одинаковыми до и после воздействия, то есть те случаи. где не произошло изменений. В нашем примере n = 9 (10-1), Z(наименьшее число однонаправленных результатов)= 2. По таблице 2 для 9 пар наблюдений Z0,05= 2, Z0,01= 1. Следовательно, с вероятностью более 95%, но не менее 99% (0,01 < Р < 0,05) можно утверждать, что введение антибиотиков увеличивает содержание билирубина в крови.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.