Значение критерия t для трех степеней вероятности
|
n' |
Р |
n' |
Р | ||||
|
95,0% |
99,0% |
99,9% |
95,0% |
99,0% |
99,9% | ||
|
1 |
12,7 |
63,7 |
637,0 |
10 |
2,2 |
3,2 |
4,6 |
|
2 |
4,3 |
9,9 |
31,6 |
11 |
2,2 |
3,1 |
4,4 |
|
3 |
3,2 |
5,8 |
12,9 |
12 |
2,2 |
3,1 |
4,3 |
|
4 |
2,8 |
4,6 |
8,6 |
13 |
2,2 |
3,0 |
4,1 |
|
5 |
2,6 |
4,0 |
6,9 |
14-15 |
2,1 |
3,0 |
4,1 |
|
6 |
2,4 |
3,7 |
6,0 |
16-17 |
2,1 |
2,9 |
4,0 |
|
7 |
2,4 |
3,5 |
5,3 |
18-20 |
2,1 |
2,9 |
3,9 |
|
8 |
2,3 |
3,4 |
5,0 |
21-24 |
2,1 |
2,8 |
3,8 |
|
9 |
2,3 |
3,3 |
4,8 |
25-29 |
2,0 |
2,8 |
3,7 |
Р – степень вероятности безошибочного прогноза; n'=n-1
Определение средней ошибки показателя, равного 0% или 100%
В случае, когда при выборочном исследовании
получается результат, равный или близкий
к 100% или 0%, для расчета применяется
формула:
,
где n – число наблюдений; t – доверительный
коэффициент (критерий достоверности),
которому соответствует определенная
вероятность безошибочного прогноза.
Пример.В клинике проведено испытание
нового лечебного препарата. Показатель
эффективности – 100%, n = 31. При t = 2 ошибка
показателя равна:
;
при t = 3
Следовательно, с достоверностью в 95,5% можно утверждать, что при повторных испытаниях препарата положительный эффект будет колебаться от 88,6 до 100%; с надежностью 99,7% можно определить колебания показателя от 77,5 до 100%.
Определение достоверности различий показателей и средних величин
В научно-исследовательской практике часто бывает необходимо сравнение двух средних арифметических величин, двух показателей между собой, например, при сравнении результатов в контрольной и экспериментальной группах, сравнении показателей здоровья населения в различных местностях, за различные годы и т.д.
Применяемый метод оценки достоверности разности показателей (средних величин) позволяет установить, выявленные различия существенны или они являются результатом действия случайных причин.
В основе метода лежит определение так
называемого критерия достоверности
(t) – критерия Стьюдента. Величина его
определяется отношением разности
показателей (средних величин) к своей
ошибке разности. Ошибка разности (mразн.)
равна:
,
то есть средняя ошибка разности
показателей (средних величин) равна
квадратному корню из суммы квадратов
средних ошибок этих показателей (средних
величин). Таким образом:
– при определении разности показателей
p1и p2
– при определении разности средних
величин М1и М2.
Критерий достоверности (t) указывает, во сколько раз разность превышает свою ошибку. При различных значениях t существует определенная мера надежности, с которой можно говорить о существенности различий.
В большинстве медицинских исследований достаточно иметь значение t, равное или большее 2. Тогда выявленные различия не случайны, достоверны, статистически подтверждены. Если t<2, разница не доказана, случайна, статистически не подтверждается.
Пример: Определить существенна ли разница в показателях заболеваемости гриппом в поселках А и Б, если известно: численность населения в поселке А – 120000 человек, заболело гриппом 256 человек; в поселке Б – 70000 человек, число заболевших 97 человек.
Определяем величину показателей (на 10000 населения) в поселках:
Определяем средние ошибки вычисленных показателей:
Определяем критерий достоверности:
Следовательно, с высокой степенью достоверности можно говорить о существенности различий в показателях заболеваемости поселков А и Б.
Пример. В городе были взяты 90 проб атмосферного воздуха, что дало возможность определить среднюю концентрацию пыли:
M1= 0,200 мг/м3σ1 = ±0,05 мг/м3n1= 90
После введения в действие золоуловителей эти величины имели следующие значения:
n2= 75,M2= 0,135 мг/м3σ2= ±0,025 мг/м3
Определить, достоверно ли уменьшение среднесуточной концентрации пыли после введения в действие золоуловителя.
Определяем m1и m2:
Определяем критерий достоверности:
Разность средних достоверна. Следовательно, можно утверждать, что после введения в действие золоуловителей пыли из атмосферного воздуха осаждалось меньше.
Показатель точности
Показатель точности характеризует уровень надежности исследования. Он представляет собой отношение, например, средней ошибки к средней арифметической.
.
Например, еслиM= 15 дней,
то:
Чем меньше данный показатель, тем точнее проведено статистическое исследование.