- •Г.И. Скоморохов
- •Введение
- •Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Определение жидкости
- •1.2. Классификация сил, действующих в жидкости
- •1.3. Основные физические свойства жидкостей
- •Гидростатика
- •2.1. Основные понятия гидростатики
- •2.1.2. Давление абсолютное, избыточное, вакуум
- •2.1.3. Свойства гидростатического давления
- •2.1.4. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
- •2.1.5. Поверхности уровня
- •2.2. Дифференциальные уравнения гидростатики
- •2.2.2. Основное дифференциальное уравнение гидростатики
- •2.2.3. Дифференциальное уравнение поверхности
- •2.3. Основные задачи гидростатики
- •2.4. Основное уравнение гидростатики из уравнений Эйлера. Закон распределения давления
- •2.4.1. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
- •2.4.2. Энергетическая интерпретация основного уравнения гидростатики
- •2.5. Применение закона Паскаля в технике
- •2.5.1. Приборы для измерения давления
- •2.5.2. Простейшие гидравлические машины.
- •2.5.1. Приборы для измерения давления
- •2.5.2. Простейшие гидравлические машины. Гидравлический пресс. Мультипликатор
- •2.6. Сила давления на плоскую стенку. Гидравлический парадокс
- •2.7. Центр давления
- •2.8. Сила давления жидкости на криволинейные стенки
- •2.9. Закон Архимеда
- •2.10. Относительное равновесие жидкости
- •2.10.1. Движение сосуда с жидкостью прямолинейно в произвольном направлении с постоянным ускорением
- •2.10.2. Движение сосуда с жидкостью вертикально вниз с постоянным ускорением
- •2.10.3. Равномерное вращение цилиндрического сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси
- •2.10.4. Равновесие жидкости в поле центробежных сил при нулевой или слабой гравитация
- •2.11. Формы поверхностей раздела между жидкостью и газом (паром) в условиях динамической невесомости
- •3. Гидродинамика
- •3.2. Виды движения жидкости
- •3.3. Линия тока и траектория частицы, элементарная струйка
- •3.4. Закон сохранения массы. Расход. Уравнение неразрывности
- •3.5. Живое сечение. Смоченный периметр. Гидравлический радиус
- •3.6. Уравнение количества движения для потока жидкости
- •3.7. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме уравнений Эйлера
- •3.8. Основное дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости
- •3.9. Уравнение Бернулли для струйки идеальной несжимаемой жидкости
- •3.9.1. Геометрический смысл уравнения Бернулли.
- •3.9.2. Энергетический смысл уравнения Бернулли
- •3.9.1. Геометрический смысл уравнения Бернулли. Трубка Пито
- •3.9.2. Энергетический смысл уравнения Бернулли
- •3.10. Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.11. Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости
- •3.12. Классификация гидравлических потерь. Гидравлический и пьезометрический уклоны
- •3.13. Применение уравнения Бернулли в технике
- •3.14. Основы гидродинамического подобия
- •3.15. Режимы течения жидкости
- •3.16. Критерий Рейнольдса и гидравлический радиус
- •4. Ламинарное течение жидкости
- •4.2. Расход при ламинарном режиме в круглой трубе. Формула Пуазейля. Коэффициент Кориолиса
- •4.3. Потери на трение. Формула Дарси-Вейсбаха
- •4.4. Влияние теплообмена на профиль скоростей и потери по длине
- •4.5. Начальный участок ламинарного потока
- •4.6. Потери на трение при ламинарном течении в каналах некруглой формы
- •4.7. Ламинарное течение в зазорах
- •4.7.1. Течение через зазор между параллельными стенками под действием умеренного перепада давлений
- •4.7.2. Течение через зазор при больших перепадах давления
- •5. Турбулентное движение жидкости
- •5.1. Пульсация местной скорости в турбулентном потоке
- •5.2. Распределение осреднённых местных скоростей в турбулентном потоке
- •5.3. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы
- •5.4. Потери по длине в гидравлически гладких трубах
- •5.6. Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
4.4. Влияние теплообмена на профиль скоростей и потери по длине
Приведённые выше закономерности справедливы лишь для изотермического движения, когда температура жидкости, а, следовательно, её вязкость и плотность во всех точках потока сохраняет одну и ту же величину. При наличии теплообмена температура жидкости меняется как по сечению трубы, так и по её длине. Изменение температуры по сечению приводит к изменению плотности жидкости и её вязкости и, как следствие этого, к изменению профиля скоростей и гидравлических сопротивлений.
Наиболее распространённый метод расчёта гидравлических сопротивлений при неизотермическом движении жидкости состоит во введении поправочных множителей к коэффициенту гидравлического трении, найденному для условий изотермического движения.
Опыт не всегда подтверждает выведенный здесь параболический закон распределения скоростей и формулу Пуазейля для потерь по длине при ламинарном режиме течения. Отклонения от этого закона наблюдаются в тех случаях, когда температура жидкости существенно отличается от температуры окружающей среды.
Теплообмен между потоком и средой приводит к перераспределению местных скоростей. Если температура среды (например, воздуха) ниже температуры жидкости, то у стенок жидкость охлаждается, вязкость растёт и местные скорости понижаются. По мере приближения к оси потока, где температура максимальная, вязкость постепенно падает, а местные скорости растут. И наоборот, если жидкость холоднее окружающей среды, её температура вблизи стенки выше, а вязкость меньше, чем в центральной части потока. Неравномерное распределение вязкости по сечению потока приводит к соответствующей деформации поля местных скоростей (рис. 4.4).
Закон Пуазейля в принципе выдерживается и при наличии теплообмена, но числовые коэффициенты как в уравнении Пуазейля, так и в формуле Дарси могут под действием теплообмена существенно изменяться. Так, при охлаждении стенок наружной средой потери, а, следовательно, и эти коэффициенты растут.
1 - изотермическое течение ();
2 - наружная среда охлаждает стенку ();
3 - наружная среда нагревает стенку ()
Рис.4.4. Влияние теплообмена на профиль скоростей
при ламинарном течении жидкости
Числовое значение коэффициента может быть определено с достаточной точностью по формуле М.А. Михеева:
, (4.16)
где - соответственно числа Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа, определённые по коэффициенту вязкостипри средней температуре жидкости;- число Прандтля при температуре стенки.
Можно пользоваться и приближённой формулой
, (4.17)
где - коэффициент трения с учётом теплообмена;
- значение этого коэффициента при отсутствии теплообмена ();
- кинематическая вязкость жидкости при температуре стенки;
- кинематичесая вязкость жидкости при средней по сечению потока температуре (в замкнутых системах – температура жидкости в сборном баке);
- показатель, изменяющийся при ламинарном течении в пределах 3-4 (по Михееву ).
В гидравлических расчётах коэффициент трения обычно принимают равным(см. рис. 4.3). Однако не следует к коэффициенту в числителе этой дроби относится догматически. В зависимости от интенсивности теплообмена лучше в каждом случае определять коэффициент по формулам (4.16) или (4.17). Это особенно важно при характерной для новейших летательных аппаратов работе гидросистем в условиях кинетического нагрева.