- •Г.И. Скоморохов
- •Введение
- •Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Определение жидкости
- •1.2. Классификация сил, действующих в жидкости
- •1.3. Основные физические свойства жидкостей
- •Гидростатика
- •2.1. Основные понятия гидростатики
- •2.1.2. Давление абсолютное, избыточное, вакуум
- •2.1.3. Свойства гидростатического давления
- •2.1.4. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
- •2.1.5. Поверхности уровня
- •2.2. Дифференциальные уравнения гидростатики
- •2.2.2. Основное дифференциальное уравнение гидростатики
- •2.2.3. Дифференциальное уравнение поверхности
- •2.3. Основные задачи гидростатики
- •2.4. Основное уравнение гидростатики из уравнений Эйлера. Закон распределения давления
- •2.4.1. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
- •2.4.2. Энергетическая интерпретация основного уравнения гидростатики
- •2.5. Применение закона Паскаля в технике
- •2.5.1. Приборы для измерения давления
- •2.5.2. Простейшие гидравлические машины.
- •2.5.1. Приборы для измерения давления
- •2.5.2. Простейшие гидравлические машины. Гидравлический пресс. Мультипликатор
- •2.6. Сила давления на плоскую стенку. Гидравлический парадокс
- •2.7. Центр давления
- •2.8. Сила давления жидкости на криволинейные стенки
- •2.9. Закон Архимеда
- •2.10. Относительное равновесие жидкости
- •2.10.1. Движение сосуда с жидкостью прямолинейно в произвольном направлении с постоянным ускорением
- •2.10.2. Движение сосуда с жидкостью вертикально вниз с постоянным ускорением
- •2.10.3. Равномерное вращение цилиндрического сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси
- •2.10.4. Равновесие жидкости в поле центробежных сил при нулевой или слабой гравитация
- •2.11. Формы поверхностей раздела между жидкостью и газом (паром) в условиях динамической невесомости
- •3. Гидродинамика
- •3.2. Виды движения жидкости
- •3.3. Линия тока и траектория частицы, элементарная струйка
- •3.4. Закон сохранения массы. Расход. Уравнение неразрывности
- •3.5. Живое сечение. Смоченный периметр. Гидравлический радиус
- •3.6. Уравнение количества движения для потока жидкости
- •3.7. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме уравнений Эйлера
- •3.8. Основное дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости
- •3.9. Уравнение Бернулли для струйки идеальной несжимаемой жидкости
- •3.9.1. Геометрический смысл уравнения Бернулли.
- •3.9.2. Энергетический смысл уравнения Бернулли
- •3.9.1. Геометрический смысл уравнения Бернулли. Трубка Пито
- •3.9.2. Энергетический смысл уравнения Бернулли
- •3.10. Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.11. Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости
- •3.12. Классификация гидравлических потерь. Гидравлический и пьезометрический уклоны
- •3.13. Применение уравнения Бернулли в технике
- •3.14. Основы гидродинамического подобия
- •3.15. Режимы течения жидкости
- •3.16. Критерий Рейнольдса и гидравлический радиус
- •4. Ламинарное течение жидкости
- •4.2. Расход при ламинарном режиме в круглой трубе. Формула Пуазейля. Коэффициент Кориолиса
- •4.3. Потери на трение. Формула Дарси-Вейсбаха
- •4.4. Влияние теплообмена на профиль скоростей и потери по длине
- •4.5. Начальный участок ламинарного потока
- •4.6. Потери на трение при ламинарном течении в каналах некруглой формы
- •4.7. Ламинарное течение в зазорах
- •4.7.1. Течение через зазор между параллельными стенками под действием умеренного перепада давлений
- •4.7.2. Течение через зазор при больших перепадах давления
- •5. Турбулентное движение жидкости
- •5.1. Пульсация местной скорости в турбулентном потоке
- •5.2. Распределение осреднённых местных скоростей в турбулентном потоке
- •5.3. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы
- •5.4. Потери по длине в гидравлически гладких трубах
- •5.6. Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
3.12. Классификация гидравлических потерь. Гидравлический и пьезометрический уклоны
Как известно, энергия в природе не может ни теряться, ни возникать из ничего. Говоря о потерях энергии в потоке, имеют в виду ту часть механической энергии, которая из-за вязкости жидкости превращается в тепловую и через стенку трубопровода рассеивается в окружающую среду. Для природы в целом эта энергия не потеряна, но для потока она теряется необратимо, поскольку не может быть снова превращена в механическую энергию жидкости.
Причиной всех гидравлических потерь является вязкость жидкости, но далеко не всегда она оказывает существенное влияние на их величину. Потери удельной энергии или гидравлические потери зависят от формы потока, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления.
Гидравлические потери делятся на две группы - потери на трение по длине и местные потери.
Потери на трение по длине – это потери, обусловленные действием внутреннего трения в жидкости и трением между ограничивающими поток стенками. Эти потери определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
, (3.28)
где - коэффициент трения по длине или коэффициент Дарси.
Местные потери обусловлены местными сопротивлениями, вызывающими деформацию потока. Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха
, (3.29)
где - безразмерный коэффициент, так называемый коэффициент местных потерь, или местных гидравлических сопротивлений.
При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется её направление и скорость, и возникают завихрения. Примерами местных сопротивлений могут служить сужения, расширения, повороты, дроссели, вентили, клапаны и другие устройства.
В гидравлических расчётах иногда удобно местные потери приводить к потерям по длине, оперируя фиктивной «эквивалентной длиной» трубопровода. Приравняв местные потери к потерям на эквивалентной длине потока, можно легко определить эту длину
,
откуда
,
или
. (3.30)
При таком подходе общие гидравлические потери в трубопроводе постоянного диаметра формально определяются как потери подлине
. (3.31)
При решении многих задач технической гидродинамики потери удобнее определять через расход. Подставляя в формулы (3.28), (3.29) и (3.31), получим соответственно
; (3.32)
; (3.33)
. (3.34)
Если потери необходимо выражать в паскалях , то для этого достаточно умножить,илина удельный вес жидкости.
Откладывая последовательно потери и скоростной напор в виде соответствующих вертикальных отрезков вниз от линии полного напора для идеальной жидкости, получим напорную и пьезометрические линии для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости (рис. 3.13).
При построении такой диаграммы (или «эпюры трубопровода») местные потери рассматриваются как сосредоточенные, скачкообразные, поскольку участок возмущения, в пределах которого реализуется каждое из них, обычно мал по сравнению с общей протяжённостью потока. Что касается потерь по длине, то они уменьшают полный напор постепенно на протяжении всего трубопровода, определяя тем самым форму напорной линии.
Рис. 3.13. Линии полных напоров Н-Н и пьезометрических
высот П-П для потока вязкой жидкости
Отношение потерь напора на цилиндрических участках трубопровода к соответствующей длине называют гидравлическим уклоном и обозначают буквой :
. (3.35)
Гидравлический уклон – величина безразмерная и в общем случае переменная.
Понятие об уклоне можно ввести и для пьезометрической линии. Пьезометрическим уклоном называется изменение удельной потенциальной энергии жидкости, отнесённое к единице длины.
. (3.36)
Пьезометрический уклон может быть положительным, равным нулю и отрицательным (рис. 3.13).
На цилиндрических участках трубопровода напорная и пьезометрическая линии представляют собой параллельные прямые, поскольку расстояние между ними по вертикали равно постоянной величине .