8.4 Теплоемкость
Теплоемкость – количество теплаδQ, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус:
C=
.
Различают:
1) молярную теплоемкость равную количеству тепла δQ, которое необходимо сообщить киломолю вещества, чтобы повысить его температуру на один градус
,
(8.16)
2) массовую (удельную) теплоемкость равную количеству тепла δQ, которое необходимо сообщить единице массы вещества, чтобы повысить его температуру на один градус
.
(8.17)
3) объемная теплоемкость равна количеству тепла δQ,которое нужно сообщить единице объема вещества, чтобы повысить его температуру на один градус
.
Из сопоставления формул (8.16) и (8.17)
.
Теплоемкость зависит от характера термодинамического процесса, при котором система получает тепло. В связи с этими вводится понятие теплоемкости при постоянном объеме Cv и давлении Сp.
Теплоемкость при постоянном объеме определяется в изохорическом процессе, при котором обмен энергией между газом и внешней средой происходит только в форме теплопередачи и подводимое тепло затрачивается лишь на изменение внутренней энергии газа.
Молярная теплоемкость при постоянном объеме
.
Так как
,
то
(8.18)
где R- универсальная газовая постоянная.
Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме зависит только от числа степеней свободы молекул.
Теплоемкость при постоянном давленииопределяется для изобарического процесса, при котором обмен энергией происходит и в форме работы, и в форме теплопередачи. Подводимое к газу тепло затрачивается на изменение внутренней энергии газа и на совершение им работы.
Молярная теплоемкость при постоянном давлении
.
Подставим в последнее соотношение
вместо PdV=
и
,
тогда
,
.
(8.19)
Отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме
.
Для одноатомных молекул газа (i=3)
,
для жестких двухатомных молекул (i=5)
,
для жестких трехатомных и многоатомных молекул (i=6)
.
Теоретические и экспериментальные значения теплоемкости при постоянном объеме приведены в таблице 1 (см. табл).
Согласно классической теории, теплоемкость идеальных газов не зависит от температуры. Однако, теплоемкость реальных газов зависит от температуры, поэтому ее определяют для каждого интервала температур отдельно.
Возрастание теплоемкостей в реальных двухатомных и многоатомных газов с повышением температуры объясняется заметным воздействием колебательного движения атомов внутри сложных молекул на изменение их энергии, а также термической диссоциации молекул (распад сложных молекул на более простые). Затрата энергии на диссоциацию приводит к увеличению теплоемкости газов.
Таблица 1 - Теплоемкость газов при постоянном объеме.
|
Газ и пар |
Число атомов и молекул |
Число степеней свободы |
Значение Сμ, v Дж/(моль·К) | ||||||
|
Теоре- тическое |
Экспериментальное при температуре, tºC | ||||||||
|
0 |
100 |
200 |
500 |
1200 |
2000 | ||||
|
Аргон (Ar) Водород (H2) Пары воды (H2O) Углекислый газ (CO2) |
1 2 3
3
|
3 5 6
6 |
12,5 20,8 24,8
25,0 |
12,5 20,4 25,8
28,0 |
12,5 20,7 25,2
29,0
|
12,5 21,2 27,6
31,6 |
12,5 21,6 29,4
36,4 |
12,6 23,8 35,2
45,7 |
12,6 26,4 46,1
49,0
|
При понижении температуры колебательные движения внутри сложных молекул затухают, энергия этого движения падает и теплоемкость уменьшается. При дальнейшем переходе в область более низких температур начинает «исчезать» вращательное движение молекул и газ проявляет свойства одноатомного газа.