- •Механика
- •Оглавление
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •Глава 2. Динамика
- •Глава 3. Работа и энергия
- •Глава 4. Законы сохранения в механике
- •Глава 5. Механические волны
- •Глава 6. Молекулярное движение
- •Глава 7. Основы термодинамики
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •Кинематика поступательного движения
- •Понятия и определения
- •Модуль вектора ускорения
- •1.2. Уравнения движения
- •1.2.1 Равномерно, прямолинейно движение.
- •1.2.2 Ускоренное, прямолинейное движение
- •1.2.3 Кинематика вращательного и колебательного движения Вращательное движение
- •При постоянной угловой скорости , угловой путь и угол поворота определяется из равенств:
- •Колебательное движение
- •Для самостоятельного изучения
- •1.3.1 Модуль касательного и нормального ускорения.
- •1.3.2 Равномерное криволинейное движение.
- •Сложение гармонических колебаний
- •1.4 Задания для самоконтроля знаний.
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона.
- •2.2. Динамика поступательного движения тела
- •2.3. Динамика вращательного движения
- •2.4. Динамика колебательного движения
- •2.5. Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета
- •2.6 Для самостоятельного изучения
- •2.6.1. Понятие силы. Равнодействующая сила
- •2.6.2. Силы гравитационного взаимодействия
- •2.6.3.Силы трения
- •2.6.4.Сила вязкого трения и сопротивления среды.
- •2.6.5.Сила упругости. Закон Гука.
- •6. Колебания математического и физического маятников
- •2.7. Задания для самоконтроля знаний
- •Глава 3. Работа и энергия
- •3.1. Работа. Мощность
- •3.2. Энергия поступательного движения (кинетическая энергия)
- •И всегда положительна в любой системе отсчета.
- •3 Dr.3. Энергия взаимодействия (потенциальная энергия)
- •3.4. Работа и энергия вращательного движения
- •3.5. Энергия колебательного движения
- •3.6. Для самостоятельного изучения
- •3.6.1. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли
- •3.6.2. Работа силы тяжести
- •3.6.3. Потенциальная энергия пружины
- •3.6.4. Потенциальный барьер и яма
- •3.7. Задание для самоконтроля знаний.
- •Лекция 6
- •Глава 5. Законы сохранения в механике
- •5.1 Закон сохранения импульса
- •5.2 Закон сохранения момента импульса
- •При составлении равенства (5.5) учтено, что и.
- •5.3 Закон сохранения энергии
- •5.4 Для самостоятельного изучения
- •5.4.2 Абсолютно неупругий удар
- •5.5. Задание для самоконтроля знаний
- •Глава 6. Механические волны
- •6.1 Продольные и поперечные волны
- •6.3.Задания для самоконтроля знаний.
- •Глава 7.Молекулярное движение
- •7.1 Размеры и масса молекул
- •7.2. Движение и столкновение молекул газа
- •7.3 Давление и температура.
- •7.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла]
- •7.5 Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
- •7.6 Давление идеального газа на стенку
- •7.7 Уравнение состояния идеального газа
- •Глава 8. Основы термодинамики
- •8.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа
- •8.2. Работа и теплопередача
- •8.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.
- •8.4 Теплоемкость
- •8.5 Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая вероятность. Энтропия.
- •8.6 Изменение энтропии в изопроцессах
- •8.7 Тепловая машина. Цикл Карно.
- •8.8. Для самостоятельного изучения
- •1. Второе начало термодинамики
- •Вес тела – сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.
- •Второй закон Ньютона - ускорение , материальной точкой в инерциальной системе отсчета прямопропорционально действующей силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.
- •Вес тела – сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.
8.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.
Количество тепла δQподведенное к ТС, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.
δQ=dA+dU. (8.3)
Если на ТС действуют силы обуславливающие давление Р и изменение её состояния происходит равновесно, то первое начало термодинамики определяет связь количества тепла с давлением, изменением объема и внутренней энергией.
δQ=PdV+dU.
Термодинамический процесс (ТП) – это последовательность состояний термодинамической системы. Опыт показывает, что все (ТП) происходят в соответствии с первым началом термодинамики. Рассмотрим изопроцессы, как наиболее распространенные в термодинамике.
Изопроцесс– это процесс, протекающий при постоянном значении одного из параметров состояния термодинамической системы. Выделяютизохорический(V=const,dV=0),изобарический(P=const,dP=0) и изотермический (T=const,dT=0) процессы.
Первое начало термодинамики для изохорического процесса
δQ=dU. (8.4)
Обмен энергии между газом и внешней средой при изохорическом процессе происходит только в форме теплопередачи. Подводимое к системе тепло затрачивается лишь на изменение ее внутренней энергии. Уравнение состояния идеального газа для изохорического процесса
, (8.5)
аего график в координатахPTприведем на рис. 7.4.
Для изобарического процесса первое начало термодинамики
δQ=PdV+dU. (8.6)
Обмен энергией между ТС и окружающей средой при изобарическом процессе происходит в форме работы и теплопередачи. Подводимое к системе тепло затрачивается на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы. Работа изобарического процесса при расширении газа от V1доV2
. (7.7)
Уравнение изобарического процесса
(8.8)
а его график в координатах PVиVTприведен на рис. 7.5.
Изотермический процессвозможен только про наличии идеального теплового контакта между газом и окружающей средой. Первое начало термодинамики для изотермического процесса:
δQ=PdV. (8.7)
При изотермическом процессе система обменивается энергией с внешней средой в форме теплопередачи и в форме работы. Подводимое к системе тепло затрачивается только на совершение работы
. (8.8)
Из уравнения состояния идеального газа
P=.
Подставим последнее равенство в (8.8), тогда
. (8.9)
Уравнение изотермического процесса
(8.10)
а его график в координатах PV,VTприведен на рис 8.6.
Адиабатический процесс идет при идеальной тепловой изоляции системы от окружающей среды. На практике это может быть достигнуто при очень кратковременных процессах, когда система не успевает обменяться теплом с окружающей средой. Так, например, вследствие большой скорости взрыва горючей смеси при работе двигателя внутреннего сгорания можно считать адиабатическим процесс сжатия газа. Так как передача теплоты при адиабатическом процессе не происходит, то δQ=0, а уравнение первого начала термодинамики имеет вид
dA+dU=0 (8.11)
При адиабатическом процессе газ совершает работу только за счет своей внутренней энергии
.
Когда dV>0 , внутренняя энергия газа уменьшается (dT<0) и он охлаждается. Сжатие (dV<0) наоборот, приводит к увеличению внутренней энергии (dT>0) и нагреванию газа.
Охлаждение газа при адиабатическом расширении используется в технике для получения низких температур. Работа холодильных установок также основана на адиабатическом расширении газа. Нагревание газа при адиабатическом сжатии происходит, например, при работе дизельного двигателя в цилиндрах которого газ сжимается и нагревается больше чем на 500 С.
Работа газа при адиабатическом процессе:
, (8.12)
(8.13)
Уравнение адиабатического процесса
, (8.14)
а его график в координатах PVприведены на рис. 8.7.
Запишем равенство (8.14) в виде:
Решением полученного дифференциального уравнения будет
.
Так как T=, то
,(8.15)
где
Уравнение называется уравнением адиабаты, график которой приведен на рис.8.7.