Продовження таблиці 1.2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
7 |
18,5 |
16,0 |
14,1 |
2,170 |
1,690 |
1,240 |
|
8 |
20,1 |
17,5 |
15,5 |
2,730 |
2,180 |
1,650 |
|
9 |
21,7 |
19,0 |
36,9 |
3,330 |
2,700 |
2,090 |
|
10 |
23,2 |
20,5 |
18,3 |
3,940 |
3,250 |
2,560 |
|
11 |
24,7 |
21,9 |
19,7 |
4,570 |
3,820 |
3,050 |
|
12 |
26,2 |
23,3 |
21,0 |
5,230 |
4,400 |
3,570 |
|
13 |
27,7 |
24,7 |
22,4 |
5,890 |
5,010 |
4,110 |
|
14 |
29,1 |
26,1 |
23,7 |
6,570 |
5,630 |
4,660 |
|
15 |
30,6 |
27,5 |
25,0 |
7,260 |
6,260 |
5,230 |
|
16 |
32,0 |
28,8 |
26,3 |
7,960 |
6,910 |
5,810 |
|
17 |
33,4 |
30,2 |
27,6 |
5,670 |
7,560 |
6,410 |
|
18 |
34,8 |
31,5 |
28,9 |
9,390 |
8,230 |
7,010 |
|
19 |
36,2 |
32,9 |
30,1 |
10,10 |
8,910 |
7,630 |
|
20 |
37,6 |
34,2 |
31,4 |
10,90 |
9,590 |
8,260 |
|
21 |
38,9 |
35,5 |
32,7 |
11,60 |
10,30 |
8,900 |
|
22 |
40,3 |
36,8 |
33,9 |
12,30 |
11,00 |
9,540 |
|
23 |
41,6 |
38,1 |
35,2 |
13,10 |
11,70 |
10,20 |
|
24 |
43,0 |
39,4 |
36,4 |
13,80 |
12,40 |
10,90 |
|
25 |
44,3 |
40,6 |
37,7 |
14,60 |
13,10 |
11,50 |
|
26 |
45,6 |
41,9 |
38,9 |
15,40 |
13,80 |
12,20 |
|
27 |
47,0 |
43,2 |
40,1 |
16,20 |
14,60 |
12,90 |
|
28 |
48,3 |
44,5 |
41,3 |
16,90 |
15,30 |
13,60 |
|
29 |
49,6 |
45,7 |
42,6 |
17,70 |
16,00 |
14,30 |
|
30 |
50,9 |
47,0 |
43,8 |
18,50 |
16,80 |
15,00 |
Розраховують теоретичні ймовірності рi попадання X в інтервал (xi, xi+]) з рівняння
,
(1.23)
де Ф(z)- нормована функція Лапласа, і знаходять теоретичні частоти
.
Подальша процедура цілком зрозуміла.
1.1.7.2 Складений критерій
Складений критерій при перевірці нормальності розподілу результа-тів спостережень використовують, якщо кількість спостережень 15<n< 50 .
При перевірці нормальності розподілу за допомогою складеного кри-
терію
спочатку знаходять відношення
,
(1.24)
де S*- зміщена оцінка середнього квадратичного відхилення, яка розрахо-вується за формулою
.
(1.25)
Вважають, що гіпотеза про нормальність розподілу не суперечить експериментальним даним, якщо
,
(1.26)
де та - квантилі розподілу, які знаходять з таблиць [10], причому
1 - заданий рівень значимості.
Таблиця 1.3 - Статистика d
|
N |
(1 /2)100% |
(1-1 /2)100% | ||
|
1% |
5% |
95% |
99% | |
|
16 |
0,9137 |
0,8884 |
0,7236 |
0,6829 |
|
21 |
0,9001 |
0,8768 |
0,7304 |
0,6950 |
|
51 |
0,8648 |
0,8481 |
0,7518 |
0,7291 |
Таблиця 1.4 - Значення Р для знаходження t(p)
|
п |
| ||
|
l% |
2% |
5% | |
|
10 |
0.98 |
0.98 |
0.96 |
|
11-14 |
0.99 |
0.98 |
0.97 |
|
15-20 |
0.99 |
0.99 |
0.98 |
|
21-22 |
0.98 |
0.97 |
0.96 |
|
23 |
0.95 |
0.98 |
0.96 |
|
24-27 |
0.98 |
0.98 |
0.97 |
|
8-32 |
099 |
0.98 |
0.97 |
|
3-35 |
0.99 |
0.98 |
0.98 |
|
36-49 |
0.99 |
0.99 |
0.98 |
Якщо
гіпотеза про нормальність розподілу
по d-критерію
не відки-нута, то додатково перевіряють
різниці
.
Вважають, що
результати
спостережень належать нормальному
розподілу, якщо не більше m
різ-ниць
перевищують значенняt(P)Sx.
Тут t(P)
- квантиль нормаль-ного розподілу. Він
дорівнює m-1
при 10<n<20
та m-2
при 21<n<49.
Значення ймовірності Р, залежно від вибраного рівня значимості α та кількості спостережень п, знаходять з таблиці 1.4.
Якщо рівень значимості відрізняється від табличного, тоді значення Р знаходять шляхом інтерполяції.
Оскільки для d-критерію вибраний рівень значимості α1, a для пере-вірки різниць - α2, то рівень значимості складеного критерію
α <= α 1 + α 2 . (1.27)