1.1.3 Невизначеність при проведенні експерименту

Фізична величина - характеристика, загальна в якісному відно-шенні багатьом фізичним об’єктам (фізичним системам, їх станам чи про-цесам, які в них проходять), але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного із них.

Формалізованим відображенням якісних відмінностей фізичних ве-личин є їх розмірність, а кількісним - розмір. Розмір фізичної величини характеризує кількісний вміст фізичної величини в даному об’єкті. Від-ображення розміру фізичної величини у вигляді числа, що дорівнює відно-шенню фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці цієї вели-чини, з її (одиниці) позначенням є значенням фізичної величини.

Вимірювання - це визначення значення конкретної величини, що підлягає вимірюванню, є метою певної сукупності операцій. Значення, от-римане шляхом вимірювання та віднесене до вимірюваної величини, нази-вають результатом вимірювання.

Основним шляхом при проведенні вимірювання є визначення фізич-ної величини, що можна зробити лише описовим шляхом. Вимірювану ве-личину потрібно визначати з достатньою точністю, щоб для тих цілей, для яких вона призначена, її значення було єдиним. Як правило, визначення фізичної величини уточнює деякі фізичні умови та стани.

Вимірювана величина може бути повністю описана лише при необ-меженій кількості інформації. Таким чином, визначення фізичної величини на практиці майже завжди неповне і вносить внесок в невизначеність, яка може бути, а може і не бути значною в порівняно з необхідною точністю вимірювання. В ідеальному випадку величина, реалізована при вимірюван-ні, повинна бути повністю узгоджена з визначеною. Часто це неможливо зробити, і тоді проводиться вимірювання величини, яка є апроксимацією вимірюваної. Неідеальна і сама процедура. Внаслідок всіх цих факторів ре-зультат є лише апроксимацією (оцінкою) значення вимірюваної величини і буде повним, якщо буде встановлена невизначеність цієї оцінки.

Для прикладу розглянемо пластинку із деякого матеріалу. Вимірю-вана величина - товщина пластинки при заданій температурі, яка вимірю-ється за допомогою мікрометра. Товщина пластинки в місці вимірювання при даній температурі і тиску, який робить мікрометр - вимірювана вели-чина. Однак, оскільки не показано в якому саме місці пластинки проводити вимірювання, то вимірювана величина із-за неповноти визначення характе-ризується невизначеністю, яка може бути оцінена за вимірюваннями, вико-наними в різних місцях пластинки. На будь-якому рівні визначення вимі-рювана величина має таку "власну" невизначеність, яка, в принципі, може бути визначена тим чи іншим методом. Це мінімальна невизначеність, з якою може бути визначена вимірювана величина. Для отримання значення розглядуваної величини з меншою невизначеністю необхідно її більш пов-но визначити. Так, в нашому випадку визначення вимірюваної величини залишає без уваги ряд факторів, які можуть вплинути на товщину: атмос-ферний тиск, вологість, положення пластинки в гравітаційному полі тощо.

Поняття "невизначеності" як кількісного атрибуту є відносно новим, в той час як термін "похибка" давно вже використовується в метрології.

Вимірювання характеризуються рядом недоліків, які викликають по-хибку вимірювання, внаслідок чого результат вимірювання відрізняється від вимірюваної величини. Похибку розглядають як випадкову величину, що складається із двох складових - випадкової та систематичної.

Випадкова похибка виникає завдяки дії непередбачуваних чи стохас-

тичних часових і просторових змін впливових факторів. Хоча випадкову похибку результату не можна повністю компенсувати, її можна змен-шити, збільшивши кількість спостережень - її математичне очікування до-рівнює нулю.

Систематична похибка виникає в результаті впливу на результат ви-мірювання закономірно діючих, тобто систематичних, ефектів. Якщо ефект відомий, то можна визначити значення цього ефекту і внести в ре-зультат поправку для його компенсації. Однак, як правило, точне значен-ня поправки невідоме, тому повна компенсація неможлива. Внаслідок неповної компенсації систематичної похибки результат є зміщеним, і це зміщення часто називають невиключеним залишком систематичної скла-дової похибки.

Результат вимірювання після внесення поправок на відомі систе-матичні ефекти все ще є лише оцінкою значення вимірюваної величини внаслідок невизначеності, яка виникає через випадкові ефекти і неточні поправки на систематичні ефекти. Таким чином, в широкому розумінні термін "невизначеність" означає сумнів щодо достовірності результату вимірювання, відсутність точного знання значення вимірюваної величи-ни. Як кількісна міра цього поняття невизначеність (вимірювання) - це параметр, що пов’язаний з результатом вимірювання і характеризує роз-сіювання значень, які могли б бути обгрунтовано приписані вимірюваній величині.

Невизначеність вимірювання свідчить про те, що для даної вимі-рюваної величини і для даного результату її вимірювання не існує єдино-го значення, а є нескінченна кількість значень, розсіяних навколо резуль-тату, котрі узгоджуються з усіма спостереженнями і даними, а також зі знанням фізичного світу, і котрі з різним ступенем впевненості можуть бути приписані вимірюваній величині.

На практиці є багато можливих джерел невизначеності при вимі-рюванні, серед яких:

а) неповне визначення вимірюваної величини;

б) недосконала реалізація визначення вимірюваної величини;

в) неадекватне знання ефектів від впливових величин чи недоско-нале їх вимірювання;

г) суб’єктивна похибка оператора при зчитуванні показів аналого-вих приладів;

д) скінченна розподільна здатність вимірювальних приладів чи по-ріг чутливості;

е) неточне значення, приписане еталонам чи мірам фізичних вели-чин;

є) неточне значення констант та інших параметрів, отриманих із зовнішніх джерел, які використовуються в алгоритмі обробки даних;

ж) апроксимація та припущення, які використовуються в методі вимірювань і в вимірювальній процедурі;

з) випадкові зміни зовнішніх впливових величин при повторних спостереженнях.

Розрізняють два типи розрахунку невизначеності:

- розрахунок за типом А - метод оцінювання невизначеності шляхом статистичного аналізу рядів повторних спостережень;

- розрахунок за типом В - метод оцінювання невизначеності іншим способом, ніж статистичний аналіз рядів спостережень.

Відповідні невизначеності іноді називають невизначеностями типу А і типу В.

В загальному випадку не існує однозначної відповідності між випадковими похибками і невизначеностями типу А чи систематичними похибками і невизначеностями типу В. Поділ на систематичні і випадкові похибки обумовлений природою їх виникнення і прояву в ході експерименту, а поділ невизначеностей на типи А і В - методами їх розрахунку. Ці категорії невизначеностей не є замінниками слів "випадкова" чи "систематична". Невизначеність за рахунок дії деякого ефекту в одних випадках може бути отримана як оцінка за типом А, в інших - як оцінка за типом В.

Результат вимірювання може бути випадковим чи близьким до зна-чення вимірюваної величини (правда, цей факт для дослідника залишиться непоміченим), тобто мати невелику похибку і в той же час велику невиз-наченість як міру сумніву щодо його достовірності. З цього видно, що не-визначеність результату вимірювання не слід ототожнювати з його похиб-кою.