- •Лежнюк п.Д.
- •1 Метод контрольних меж
- •1.1 Теоретичні відомості
- •1.1.1 Загальні відомості
- •1.1.2 Коротка історична довідка
- •1.1.3 Невизначеність при проведенні експерименту
- •1.1.4 Стандартна невизначеність при проведенні експерименту
- •1.1.5 Аналіз результатів повторних спостережень
- •1.1.6 Перевірка гіпотези про вид закону розподілу результатів
- •1.1.7 Методи перевірки гіпотез про вид закону розподілу
- •1.1.7.1 Критерій 2 Пірсона
- •Продовження таблиці 1.2
- •1.1.7.2 Складений критерій
- •1.1.7.3 Обробка результатів кількох серій вимірювань
- •1.1.8 Вимірювання невипадкових величин та їх реалізацій Призначення контрольних меж. Рівноточні виміри постійної величини
- •1.1.9 Статистична характеристика якості продукції
- •1.1.10 Статистичний контроль якості продукції
- •1.1.11 Техніка контрольних карт
- •1.1.12 Форма контрольної карти типу "середнє-розмах"
- •2 Однофакторний дисперсійний аналіз
- •2.1 Теоретичні відомості
- •2.1.1 Постановка задачі
- •2.1.2 Постановка задачі в загальному вигляді
- •2.1.4 Ідея дисперсійного аналізу
- •2.1.6 Розкладання сум квадратів
- •2.1.7 Оцінка дисперсій
- •2.1.8 Оцінка впливу фактора
- •2.1.9 Випадок нерівнокількісних спостережень
- •2.1.10 Розрахункові формули для суми
- •3 Багатофакторний дисперсійний аналіз
- •3.1 Теоретичні відомості
- •3.1.1 Постановка задачі
- •3.1.2 Розкладання сум квадратів
- •3.1.3 Оцінка дисперсій
- •3.1.4. Оцінка впливу факторів
- •3.1.5 Розрахункові формули для сум
- •3.1.6. Опорна стрижнева порцелянова ізоляція
- •4.1 Теоретичні відомості
- •4.2 Багатофакторний експеримент
- •4.2.1 Вибір моделі
- •4.2.2 Повний факторний експеримент
- •4.2.3 Дробовий факторний експеримент
- •4.2.4 Проведення експерименту і обробка його результатів
- •4.2.5 Прийняття рішень
- •4.2.6 Випробування при підвищених і граничних навантаженнях
- •5 Лабораторна робота № 1
- •5.2 Хід роботи
- •5.3 Приклад виконання завдання
- •5.3.1 Завдання
- •5.3.2 Рішення задачі
- •5.4 Варіанти завдань
- •5.5 Контрольні питання
- •6 Лабораторна робота № 2 однофакторний дисперсійний аналіз
- •6.2 Хід роботи
- •6.3 Приклад виконання завдання
- •6.3.1 Завдання
- •6.3.2 Рішення задачі
- •6.4 Варіанти завдань
- •6.5 Контрольні питання
- •7 Лабораторна робота № 3 багатофакторний дисперсійний аналіз
- •7.2 Хід роботи
- •7.3 Приклад виконання завдання
- •7.3.1 Завдання
- •7.3.2 Рішення задачі
- •Двофакторний аналіз
- •7.4 Варіанти завдань
- •7.5 Контрольні питання
- •8 Лабораторна робота № 4
- •8.2 Теоретичні відомості
- •8.3 Хід роботи
- •8.4 Контрольний приклад
- •8.4.1 Домашня підготовка
- •8.4.2 Робота в лабораторії
- •8.5 Формули для розрахунку
- •8.6 Варіанти завдань
- •8.7 Контрольні питання
- •Література
- •Навчальне видання
1.1.10 Статистичний контроль якості продукції
В умовах сучасних високопродуктивних технологічних систем прак-тично неможливо здійснювати суцільний, стовідсотковий контроль якості продукції, що випускається, за всіма параметрами, які можна виміряти. Ін-шими словами, неможливо безпосередньо визначити вплив похибок виго-товлення на якість усієї продукції. Тому для оцінки якості продукції вико-ристовують статистичні методи контролю. При цьому в ролі генеральної сукупності виступає вся продукція, виготовлена за контрольний термін, наприклад, за зміну, за добу, за місяць і т.п., а в ролі вибірки — ті проби, докладний аналіз яких дасть можливість зробити висновок про частку браку в усій сукупності.
Можна виділити дві основних задачі статистичного контролю:
1.Статистичне регулювання якості продукції;
2.Статистичний приймальний контроль.
Статистичне регулювання дозволяє, використовуючи дрібні регу-лярні відбори, попереджати збільшення браку, стежити за якістю продук-ції, яка випускається, під час виробничого процесу. Або, наприклад, без-перервно відслідковуючи тангенс кута діелектричних втрат, рівень част-кових розрядів, вологість, ємність, опір, вміст газів в трансформаторному маслі можна визначити тенденції зміни якості ізоляції в процесі експлу-атації високовольтного обладнання та попередити аварії. Статистичний приймальний контроль призначений для визначення частки браку в уже виготовленій і приведеній до здачі партії продукції або у високовольтному обладнанні, наприклад, перед введенням його в експлуатацію після ре-монту і монтажу. Як відзначалася вище, випадкова похибка має нор-мальний розподіл. Тоді показник якості y також є випадковою величиною з розподілом, що характеризується математичним очікуванням my і диспер-сією.
Нехай на початку роботи технологічна система налаштована на но-мінальне значення показника якості y0. Згодом, за якийсь час t ми може-мо зробити n послідовних вимірів показника якості y1, ..., yn і на їхній під-ставі перевірити нульову гіпотезупроти альтернативної. Відповідно до техніки перевірки статистичних гіпотез дані наших вимірів з імовірністю1 = 1 - 1 не суперечать висунутій гіпотезі , якщо виконується співвідношення [1,2,3]
(1.46)
де1 - вибраний рівень значимості; - квантиль розподілу нормо-
ваної нормальної випадкової величини дляР=; - середнє значення наших вимірів, що називаються пробами.
При виконанні співвідношення (1.46) з імовірністю 1 = 1 - 1 можна стверджувати, що за інтервал часу t, що розділяє початок роботи системи і момент взяття проби, у системі не виникло систематичної похибки і вона витримує заданий номінал показника якості y0. Якщо при цьому дані проби y1, ..., yn з імовірністю 2=1-2 не суперечать і другій гіпотезі (проти альтернативної), то вважається, що за інтервал часуt процес залишався стабільним, тобто відсоток браку не перевищував q100%.
Всю процедуру статистичної перевірки стабільність технологічного процесу можна регулярно повторювати з інтервалом часу t і в такий спосіб контролювати хід технологічного процесу. Якщо після обробки даних проби взятої в моментti = іt виявиться, що одна з гіпотез абовідкидається, то це означає, що на інтервалі часу(ti - ti-1) у технологічній системі відбулося розлагодження, і частина браку зросла. У цьому випадку процес зупиняється. Вся продукція, що випущена за інтервал (ti - ti-1), підлягає суцільній перевірці. З’ясовуються й усуваються причини розлагодження. Процес налагоджується знову і запускається.