Потенциальная энергия.
Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то говорят, что частица находитсяв полесил (в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления потока жидкости или газа).
Если взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (гравитационное поле, электростатическое поле) и работа совершаемая силами поля не зависит от траектории перемещения тела, а определяется только начальным и конечным положениями тела, то такие поля называютсяпотенциальными,а силы, действующие в них– консервативными.
Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной(сила трения).
Тело, находясь в потенциальном полесил обладает потенциальной энергией. Работа консервативных сил при бесконечно малом изменении конфигурации системы равна изменению потенциальной энергии
Знак» « - » появляется , так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии. Тогда
=
и
.
Потенциальная энергия может быть определена как
.
С – постоянная интегрирования, то есть потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой постоянной. Но это не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела или производная потенциальной энергии по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в каком то положении считают равной 0, а энергию отсчитывают относительно этого уровня.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия- это энергия
механического движения системы. Пусть
частица движется под действием силы
.
Сила совершает работу, энергия движущегося
тела , то есть кинетическая, будет
возрастать на величину работы
,
но
.
Отсюда
.
Кинетическая энергия зависит от массы тела и его скорости, то есть кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения. При перемещении из 1 в 2 имеем
Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.
Полная механическая энергия системы– энергия механического движения и взаимодействия.
.
Закон сохранения энергии.
Этот закон – результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея принадлежит Ломоносову. Количественная формулировка дана Майером (немецкий врач) и Гельмгольцем (19 век).
В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть
.
Механическая системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние) называются консервативнымисистемами. Существует еще один вид систем –диссипативныесистемы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) виды энергии. Этот процесс получил названиедиссипации (рассеяние) энергии. Работа по преодолению сил трения (переход в тепло).
В консервативной системе полная механическая энергия сохраняется, но может происходить превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
В качестве примера практического применения законов сохранения энергии и импульса, рассмотрим удар двух шаров.