- •Федеральное агентство морского и речного транспорта
- •Предисловие
- •Лекция 1. Предмет физики.
- •1. Кинематика. Движение тел.
- •2. Движение материальной точки.
- •3. Скорость.
- •4. Ускорение.
- •5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.
- •6. Качение тела.
- •Лекция 2. Динамика материальной точки.
- •1. Первый закон Ньютона.
- •2. Второй закон Ньютона.
- •3. Третий закон Ньютона.
- •4. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес.
- •Силы упругости.
- •Силы трения.
- •Лекция 3. Закон сохранения импульса.
- •Введение.
- •Закон сохранения импульса.
- •Закон движения центра масс.
- •Движение тел с переменной массой. Реактивное движение.
- •Лекция 4. Закон сохранения энергии в механике.
- •Энергия, работа, мощность.
- •Потенциальная энергия.
- •Кинетическая энергия
- •Закон сохранения энергии.
- •Удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел.
- •Лекция 5. Динамика вращательного движения твердого тела.
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия.
- •2. Момент инерции твердого тела.
- •3. Моменты инерции тел различной формы.
- •4. Момент силы относительно неподвижной точки.
- •5. Момент силы относительно неподвижной оси.
- •6. Момент импульса относительно неподвижной точки.
- •7. Момент импульса относительно неподвижной осиz.
- •Лекция 6. Уравнения динамики вращательного движения.
- •1. Закон сохранения момента импульса.
- •2. Гироскоп.
- •Лекция 7 Колебания и волны.
- •Свободные гармонические колебания. Гармонический осциллятор.
- •Задача о колебании груза на пружине.
- •Задача о физическом маятнике.
- •Задача о математическом маятнике.
- •Скорость и ускорение при гармоническом колебании.
- •Энергия гармонического осциллятора.
- •Лекция 8. Сложение колебаний.
- •Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты.
- •Биения.
- •Формула для сложения колебаний в общем случае для плоских волн.
- •Вынужденные колебания.
- •Затухающие колебания.
- •Механические волны (упругие волны)
- •Лекция 9 Уравнение плоской гармонической волны.
- •Фронт волны
- •Фазовая скорость.
- •Волновое уравнение.
- •Стоячие волны.
- •Звуковые волны.
- •Лекция 10 Механика жидкости
- •Линии и трубки тока. Неразрывность струи.
- •Уравнение Бернулли.
- •Ламинарное и турбулентное течение.
- •Силы сопротивления при движении тел в жидкостях. Закон Стокса. Число Рейнольдса.
- •Лекция 11 Физические основы молекулярно-кинетической теории газов.
- •1. История.
- •2. Идеальный газ. Параметры состояния газа. Уравнение состояния идеального газа.
- •3. Атомная единица массы (а.Е.М.).
- •4. Свойства идеального газа.
- •5. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
- •6. Основное уравнение кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса).
- •Лекция 12 Первый закон термодинамики.
- •1. Термодинамические системы (тдс).
- •2. Внутренняя энергия систем.
- •3. Первый закон термодинамики. Термодинамические процессы.
- •4. Работа газа при изменении его объема.
- •5. Теплоемкость.
- •Лекция 13 Термодинамические процессы.
- •1. Изохорный процесс
- •2. Изобарный процесс.
- •3. Изотермический процесс.
- •Лекция 14
- •4. Адиабатический процесс.
- •5. Политропический процесс.
- •Лекция 15 Второе начало термодинамики. Сущность второго начала термодинамики.
- •1. Введение
- •2. Обратимые и необратимые процессы.
- •3. Круговые процессы (циклы).
- •4. Прямой цикл (тепловая машина).
- •5. Обратный цикл (холодильник).
- •6. Цикл Карно. Произвольный обратимый цикл.
- •Лекция 16 Энтропия.
Удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел.
Удар – это столкновение двух или более тел при котором взаимодействие длится очень короткое время. При ударе в телах возникают столь значительные силы, что внешними силами можно пренебречь. Соударяющиеся тела можно тогда считать замкнутой системой и применять к ним законы сохранения импульса и энергии.
Тела во время удара претерпевают деформацию. Кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.
Удар называется центральным,если тела до удара движутся вдоль линии, соединяющей их центры. Удар называетсяабсолютно неупругим, если после удара тела движутся как единое целое, то есть с одной скоростью.
Удар называется абсолютно упругим, если после удара возникающая в теле деформация полностью исчезает, и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до столкновения снова превращается в кинетическую энергию.
Пусть два шара массами идвижутся со скоростямии.
1). Абсолютно упругий центральный удар.
Согласно закону сохранения импульса
(1)
Закон сохранения энергии
(2).
Перепишем (1) в виде
(3)
а (2) в виде
(4)
или
Разделив последнее выражение на (3), имеем
Выразив из этого выражения
(5)
и подставив его в (3), получим
.
Отсюда
.
а с учетом (5)
.
2) Абсолютно неупругий центральный удар
Тело испытывает необратимую деформацию. Часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию (тепло). Закон сохранения механической энергии не выполняется, а закон сохранения импульса выполняется. Оба тела движутся с одинаковой скоростью. При неупругом ударе систему двух тел можно рассматривать как диссипативную.
Из закона сохранения импульса имеем
или
Суммарная кинетическая энергия уменьшается. Так как часть ее переходит в тепло. Происходит рассеяние энергии. Ее уменьшение можно рассчитать
Лекция 5. Динамика вращательного движения твердого тела.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия.
Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг оси О-O1.
Выделим точку с массой . Она движется по окружности радиуса. Скорость ееУгловая скоростьдля всех точек тела одинакова. Кинетическая энергия точки с массой.равна
(1)
Введем обозначение
(2)
- момент инерции материальной точки с массой относительно оси О-О1. С учетом (2) выражение (1) принимает вид
(3)
Кинетическую энергию всего тела можно найти сложив энергии всех точек, составляющих твердое тело
(4)
Величина(5)
- момент инерций твердого тела относительно оси О-О1.
Кинетическая энергия вращающегося тела равна
.
Сравнивая полученное выражение с кинетической энергией поступательного движения (), следует что момент инерции вращательного движения – мера инертности тела. В случае катящихся тел, например шара или цилиндра, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:
где - масса катящегося тела,- скорость центра масс тела,- момент и
инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс.
2. Момент инерции твердого тела.
Проанализируем формулу для момента инерции твердого тела
.
Момент инерции зависит от 1) массы тела, 2) формы и размеров тела, 3) положения оси вращения относительно тела (рис 2)
Рис. 2а Рис.2б
Итак, момент инерции есть мера инертности тела при вращательном движении, зависит от величины массы и ее расположения относительно оси вращения.