2. Гироскоп.

Гиро – вращение, скопос – наблюдаю. Этот прибор изобрел Леон Фуко в 1852 г. Он позволяет обнаружить вращение Земли. Это указатель вращения.

Гироскопом называется быстро вращающееся симметричное массивное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве.

Рис.4. Схема гироскопа.

К гироскопам можно отнести:

Небесные тела, артиллерийский снаряд в полете (вращение ему дает нарезка ствола), ротор турбины, винт самолета и вертолета, юла.

Чтобы ось гироскопа могла свободно поворачиваться в пространстве гироскоп помещают в кольцах карданового подвеса. Позволяющего оси гироскопа АА занять любое положение в пространстве. Такой гироскоп имеет три степени свободы: он может совершать три независимых поворота вокруг осей АА, ВВ и DD, которые пересекаются в одной точке С, являющейся центром масс гироскопа.

Гироскоп обладает двумя замечательными свойствами. Первое свойство состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранить в пространстве приданное ей первоначальное направление.

Второе свойство гироскопа обнаруживается, когда на его ось АА начинает действовать пара сил, стремящихся повернуть гироскоп вокруг оси ВВ, а на самом деле он начинает поворачиваться вокруг оси DD, в направлении перпендикулярном этой силе (см. рис.4).Вращение оси гироскопа под действием момента внешних сил называется прецессией.

Оба эти свойства можно объяснить исходя из уравнения моментов

,

где иберутся относительно неподвижной точки С. Если момент внешних сил равен нулю, то гироскоп называется свободным. Для свободного гироскопа= 0 и следовательно.

Момент импульса свободного гироскопа сохраняется по величине и направлению. Следовательно, вместе с ним сохраняет свое положение в пространстве и ось гироскопа.

Рассмотрим случай, когда на гироскоп действует кратковременная сила. Тогда

,,, а это значит, что.

При кратковременном действии сил момент импульса сохраняется.

Рассмотрим это явление на примере качалки (рис.5)

В качалке находится гироскоп. Пока гироскоп не вращается качалку легко

Рис.5. Гироскоп в качалке.

раскачать. Пусть теперь гироскоп вращается, по качалке ударяют. Действие силы кратковременно, поэтому момент импульса гироскопа сохраняется , гироскоп сохраняет положение оси и качалку раскачать не удается.

На больших кораблях в трюме находится массивный маховик гироскоп, вращающийся вокруг вертикальной оси. Волны не могут раскачать корабль. Гироскоп сохраняет ось.

Свойство свободного гироскопа сохранять неизменным направление своей оси вращения используется для автоматического управления движением торпед, самолетов, судов, ракет и других аппаратов. Ось вращающегося гироскопа задает курс движения аппарата. При всяком отклонении и аппарата от курса (в следствии удара волн или действия порывов ветра) направление оси гироскопа в пространстве сохраняется (действие сил кратковременно). Значит, ось гироскопа вместе с кольцами карданового подвеса поворачивается относительно движущегося аппарата. Поворот колец карданового подвеса с помощью тех или иных приспособлений включает двигатели, приводящие в действие рули управления. Они и возвращают движение аппарата к заданному курсу.

Рассмотрим теперь случай, когда внешние силы действуют на ось гироскопа постоянно.

,

Момент импульса получает приращение, причемпараллельно. Моментпары силнаправлен вдоль оси ВВ (рис.4), апараллельно ВВ. Момент импульса станет равнымL¹=+. Направлениесовпадает с новым направлением оси гироскопа. Ось гироскопа прецессирует вокруг осиDDв горизонтальной плоскости. Найдем угловую скорость прецессии.

получив приращениеповернулось на угол,

,

, но- угловая скорость прецессии.

С другой стороны

,

(7)

Чем массивнее гироскоп и чем быстрее он вращается, тем медленнее поворачивается его ось. Прецессию гироскопа можно продемонстрировать с помощью велосипедного

Рис.6. Прецессия.

колеса. Колесо подвешивают на длинном проволочном канате за наращенный конец оси. Оси колеса придается приблизительно горизонтальное положение. Колесо прецессирует вокруг вертикальной оси под действием собственного веса, а не опускается (рис.6).