- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
- •Isbn 5-94826-033-X
- •Введение
- •Програмирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.2. Справочный материал.
- •1.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование разветвляющихся алгоритмов
- •2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •20 Rem Ввод элементов исходного массива q
- •30 Read X( I ) : next I
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •10.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Data ------------
- •11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2. Программирование задач в системе math cad
- •РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •4.3. Пример.
- •4.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •6.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итерацй
- •6.3. Пример.
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симсона
- •7.5. Вопросы для самопроверки.
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •9.4. Задание. Самостоятельно задать матрицу с и вектор правых частей r и численно решить полученную приведенную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •9.5.3. Какие явные или неявные разностные схемы используются при численном решении приведенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера? Литература к главе 2
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.2. Исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.3. Решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.96) дополнялась начальными и граничными условиями (3.91 и 3.92 – 3.95) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2 Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5.Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
2.4. Задание к лабораторной работе.
1. ;;.
2. ;;;.
3. ;;.
4. ;;.
5. ;;.
6. ;;.
7. ;;;.
8. ;;;.
9. ;;.
10. ;;.
11. ;;;.
12. ;;;.
Лабораторная работа № 3 (C:\USER\GROUP\NOF\lab3.bas)
Определённые циклы
3.1. Цель работы. Освоить программирование алгоритмов с определённым числом повторений группы операторов.
3.2. Справочный материал. Определённый цикл в BASIC ’е реализован оператором FOR . . . NEXT и шагом цикла STEP (по умолчанию шаг равен 1). С целью экономии памяти и увеличения быстродействия ПЭВМ, используемые вели-чины в зависимости от их типа описываются символами:
- ! или по умолчанию – числа с плавающей запятой;
- % - целые числа;
- $ - текстовые величины.
3.2.1. Задание. Вычислить сумму целых чётных чисел от 56 до 110 :
m% = 0
FOR k%= 56 TO 110 STEP 2
m% = m% + k%
NEXT k%
PRINT “ сумма = “ ; m%
END
3.2.2. Вычислить квадраты чисел между 10 и 15 с шагом 0.5 :
FOR x = 10. TO 15. STEP .5
PRINT “ квадрат “ , x , “ = “ , x * x
NEXT x
END
3.3. Пример. Найти множество значений функции у(х) и занести их в таблицу
на области определения
при .
Программа:
10 a=1.65 : b = .81 : c = .75 : d = a * b: N=0
20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
30 PRINT “! N ! X ! Y !»
40 PRINT “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
50 FOR x = 1 TO 3 STEP .1
60 s = sin( x*c): N=N+1
70 y = (x + b) * x * a * s + d
80 PRINT «!»; N, «!»; x, “!”;y,”!”
90 NEXT x
END
Результаты:
N |
X |
Y |
1 |
1.0 |
3.37 |
2 |
1.5 |
6.49 |
3 |
2.0 |
10.59 |
4 |
2.5 |
14.36 |
5 |
3/0 |
16.01 |
3.4 Задания к лабораторной работе.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
Лабораторная работа № 4 (C:\USER\GROUP\NOF\lab4.bas)
Определённые циклы.
Суммирование членов функционального ряда
4.1. Цель работы. Используя оператор определённого цикла, просуммировать члены функционального ряда.
4.2. Справочный материал в описании лабораторной работы №3.
4.3. Пример. Просуммировать ряд для нескольких наборов входных параметров x, m, h (шаг) :
;
Программа:
Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
s = 0
FOR n% = 1 TO m% STEP h%
t = x + n%
y = ( x + t) / ( t* SQR( n%+1))
s = s + y
NEXT n%
PRINT s
END
Результаты:
для x = 1.2, m = 9, h = 1 s = 5.144
для x = 0.7, m = 15, h = 2 s = 3.624