![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
- •Isbn 5-94826-033-X
- •Введение
- •Програмирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.2. Справочный материал.
- •1.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование разветвляющихся алгоритмов
- •2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •20 Rem Ввод элементов исходного массива q
- •30 Read X( I ) : next I
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •10.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Data ------------
- •11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2. Программирование задач в системе math cad
- •РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •4.3. Пример.
- •4.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •6.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итерацй
- •6.3. Пример.
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симсона
- •7.5. Вопросы для самопроверки.
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •9.4. Задание. Самостоятельно задать матрицу с и вектор правых частей r и численно решить полученную приведенную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •9.5.3. Какие явные или неявные разностные схемы используются при численном решении приведенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера? Литература к главе 2
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.2. Исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.3. Решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.96) дополнялась начальными и граничными условиями (3.91 и 3.92 – 3.95) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2 Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5.Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
30 Read X( I ) : next I
40 DATA 0.25 , -3.41 , 2 , -1.14 , -1.53
50 FOR J = 1 TO 4
60 READ Y( J ) : NEXT I
65 DATA 1.25 , 0.1 , -0.25 , 1
70 FOR I = 1 TO 5
80 FOR J = 1 TO 4
90 Z( I , J ) = X( I ) * Y( J ) / SQR( X( I )^2 + Y( J )^2 )
100 PRINT USING “ ###.##” ; Z( I , J ) ;
110 NEXT J : PRINT : NEXT I
Результаты расчета:
0.25 0.09 0.18 0.24
-1.17 -0.10 0.25 -0.96
1.06 0.10 -0.25 0.89
-0.84 -0. 10 0.24 -0.75
-0.97 -0.10 0.25 -0.84
При вводе одномерных массивов Х и У применена в строках 30-65 блочная структура ввода данных, а в строках 100-110 используется форматированный вывод элементов матрицы Z, при этом комбинация ###.## задает формат вывода чисел с плавающей запятой - три символа до запятой и два после . В конце 100 строки после Z(I,J) ставится “;”с целью печати всех элементов матрицы Zij в одну строку ,но в строке 110 после оператора завершения цикла по j (NEXT J) имеется
“пустой” оператор PRINT, позволяющий после формирования очередной строки матрицы Zij переводить курсор в начало следующей строки экрана ПЭВМ и тем самым формировать двумерный массив Zij в виде структуры матрицы.
9.3.2. Вычислим количество отрицательных элементов в каждой строке матрицы Zij .Так как индекс i ( см. 70 строку) является номером строки матрицы Zij ,то необходимо для каждого значения индекса i “обнулять” начальное значение числа отрицательных элементов L, тогда блок программы вычисления количества отрицательных элементов в каждой строке имеет вид:
120 FOR I = 1 TO 5
130 L = 0 : FOR J = 1 TO 4
140 IF Z( I, J )< 0 THEN L = L + 1
150 NEXT J: PRINT “Колич. отриц. эл-тов=“;L;”в строке-”;I
160 Next I
Результаты расчета:
Колич. отриц. эл-тов = 0 в строке - 1
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке - 2
Колич. отриц. эл-тов = 1 в строке - 3
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке - 4
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке - 5
Для вычисления количества отрицательных элементов в каждом столбце матрицы Zij необходимо циклы по i и j поменять местами, т.е. цикл по j сделать внешнем, а по i - внутренним:
120 FOR J = 1 TO 4
130 L = 0 : FOR I = 1 TO 5
140 IF Z( I, J )< 0 THEN L = L + 1
150 NEXT I : PRINT “Колич. отриц. эл-тов =“;L;”в ст-це -”;J
160 Next j
Результаты расчета:
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 1
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 2
Колич. отриц. эл-тов = 1 в столбце - 3
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 4
9.3.3. При вычислении произведения положительных элементов главной диагонали матрицы Zij учитывается условие нахождения элемента на главной диагонали I = J и БЭЙСИК - программа вычислений этого произведения может иметь вид:
120 P = 1
130 FOR J = 1 TO 4
140 IF Z( I, J )> 0 THEN P = P *Z( I, J )