![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
- •Isbn 5-94826-033-X
- •Введение
- •Програмирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.2. Справочный материал.
- •1.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование разветвляющихся алгоритмов
- •2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •20 Rem Ввод элементов исходного массива q
- •30 Read X( I ) : next I
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •10.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Data ------------
- •11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2. Программирование задач в системе math cad
- •РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •4.3. Пример.
- •4.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •6.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итерацй
- •6.3. Пример.
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симсона
- •7.5. Вопросы для самопроверки.
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •9.4. Задание. Самостоятельно задать матрицу с и вектор правых частей r и численно решить полученную приведенную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •9.5.3. Какие явные или неявные разностные схемы используются при численном решении приведенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера? Литература к главе 2
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.2. Исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.3. Решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.96) дополнялась начальными и граничными условиями (3.91 и 3.92 – 3.95) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2 Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5.Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
150 Next j
160 PRINT “Произведение пол. эл-тов гл-ной диагонали = “; P
Результат расчета:
Произведение полож. эл-тов главной диагонали = 0.245142
9.4. Задание к лабораторной работе. Подготовить и организовать на ПЭВМ вычисления двумерных массивов (матриц) и обработку элементов матриц. Формулы для формирований матриц, значения элементов одномерных массивов и дополнительные задания приведены в табл. 9.1 (вариант соответствует порядковому номеру студента в списке группы).
Таблица 9.1
Номер варианта |
Расчетная формула |
Значения переменных |
Дополнительное задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
xi = 0.35, -2.8, 4.7, 19.2
yn = -26.1, 0.94, -5. |
Ср. арифм. элем. каждой строки, произв. элем. каждого столбца |
2 |
|
ci = 24., -15., 38., 16., -5.2, 0.26 dj = 4.7, 8.2, -5.9, 35. |
Ср. арифм. полож. элем., колич. отриц. элем. в каждом столбце. |
3 |
|
dk = 0.92, 8.4, 13.5, 6.6
ci = 48., 7.4, 15.2, 3.7, 1.8 |
Ср. арифм. элем. кажд. столбца, произв. элем. каждой строки. |
4 |
|
tn =0., 1.3, 2.2, 3.8, 4.5
li =0., 2.3, 8.1, 10., |
Ср. арифм. отриц. элем., колич. полож. элем. в каждом столбце. |
5 |
|
ai= 2.5, 3.8, 4.6, 7.2
bk= 1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, произведен. элем. каждой строки. |
6 |
|
xm=0., -4.2, 13., 0.83, -20.3
yk= 1., 2.8, -14., 0.88 |
Ср. арифм. полож. элем., колич. отриц. элем. в каждой строке. |
7 |
|
ci=0.5, 1.48, -3.2
vk= 13.4, 0., -1.75, -14. |
Ср. арифм. отриц. элем., колич. полож. элем. в каждой строке. |
8
|
|
gi=0., -4.2, -14., 3.45, 8.1
pn= 3.48, -3.59, -20., 16. |
Ср. арифм. отриц. элем., кол. строк, сумма элем. которых положительна |
9 |
|
am= 0.4, 0.8, 0.67, 0.54
bn = 0.12, 0.64, 0.18, 0.39 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, сумма элем. каждой строки |
10 |
|
ck=1.2, 13.8, 4.6
dl= 0.8, 15.5, 8.7 |
Ср. арифм. элем. каждой строки, произведение элем. главн. Диагонали |
11 |
|
bi=6.8, -14., 2., -18.7, 29.1
cj= 2.8, 16.5, 4.6, 20.7, 0.33 |
Ср. арифм. полож. элем., кол. столбц, сумма элем. которых положительна |
12 |
|
dk= 12.6, -18.7, 14.4, 16.8
em= 17.4, 21.8, 15.3, -9.7 |
Ср. арифм. полож. элем., колич. полож. элем. в каждой строке. |
13
|
|
fm= 0.6, 0.53, 0.18, -0.4, 2.3
hn = 6.2, 17.3, -8.4, 15.5 |
Ср. арифм. полож. элем., произведения элементов каждого столбца. |
14 |
|
ki=12.1, 11.2, 8.6, 19.4
ln = 17.2, 16.8, 5.3, 11.3 |
Ср. арифм. отриц. элем., произведение элементов главн. диагонали |
15 |
|
vm= 0.5, 0.21, 0.44, 0.8
wj= 2.3, 7.8, -5.1, -4.5 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, произведен. элем. каждого столбца. |