- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
- •Isbn 5-94826-033-X
- •Введение
- •Програмирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.2. Справочный материал.
- •1.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование разветвляющихся алгоритмов
- •2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •20 Rem Ввод элементов исходного массива q
- •30 Read X( I ) : next I
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •10.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Data ------------
- •11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2. Программирование задач в системе math cad
- •РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •4.3. Пример.
- •4.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •6.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итерацй
- •6.3. Пример.
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симсона
- •7.5. Вопросы для самопроверки.
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •9.4. Задание. Самостоятельно задать матрицу с и вектор правых частей r и численно решить полученную приведенную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •9.5.3. Какие явные или неявные разностные схемы используются при численном решении приведенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера? Литература к главе 2
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.2. Исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.3. Решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.96) дополнялась начальными и граничными условиями (3.91 и 3.92 – 3.95) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2 Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5.Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
40 Read X( I ) : next I
45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
50 IF A> 4 THEN K = LOG( A ): M = 5: N = 12: GOSUB 100: GOTO 80
60 IF A< 4 THEN K = LOG( A/2 ): M = 1: N = 7: GOSUB 100: GOTO 80
70 K = LOG( A - 1 ): M = 3: N = 7: GOSUB 100
80 PRINT “Значение Y =“; Y; “ при A =“; A
90 END
100 S = 0
110 FOR I = M TO N
120 S = S + X( I ): NEXT I
130 Y = S * K
140 Return
Ввод данных:
Введите A = ? 3
Введите А = ? 4
Введите А = ? 5
Результаты расчета:
Значение Y = 0.567651 при А = 3
Значение Y = 8.239593 при А = 4
Значение Y = 51.98484 при А = 5 .
БЭЙСИК - программа алгоритма расчета Y с использованием оператор - функции DEF может быть записана в виде:
10 DIM X( 12 )
20 DEF FNY( K , M , N , X )
30 S = 0 : FOR I = M TO N
40 S = S + X( I ) : NEXT I
50 Y = S * K : FNY = Y
60 END DEF
70 INPUT “Введите А =“ ; А
80 FOR I = 1 TO 12
90 Read X( I ) : next I
100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
110 IF A> 4 THEN K = LOG( A ): M = 5: N = 12: Y = FNY( K , M , N , X ): GOTO 150
120 IF A< 4 THEN K= LOG( A/2 ): M = 1: N = 7: Y = FNY( K , M , N , X ): GOTO 150
130 K = LOG( A - 1 ): M = 3: N = 9: Y = FNY( K , M , N , X )
140 PRINT “Значение Y =“;Y; “при А = “; A
150 END
Ввод данных:
Введите A = ? 3
Введите А = ? 4
Введите А = ? 5
Результаты расчета:
Значение Y = 0.567651 при А = 3
Значение Y = 8.239593 при А = 4
Значение Y = 51.98484 при А = 5 .
Тело оператор-функции для этой программы записано в 20 - 60 строках. В 110 - 130 строках определяются численные значения фактических параметров K , M , N (элементы массива Х вводятся в 80 - 100 строках программы ). Для случая А = 4 операторы в 110 и 120 строках не выполняются и управление передается 130 строке данной программы.
13.4. Задание к лабораторной работе. Подготовить и организовать вычисление на ПЭВМ значений функций Y по формулам, указанным в вариантах задания (табл. 10.1) с использованием подпрограмм и операторов-функций. Значения элементов массива Х даны в приведенной выше табличной форме.
Таблица 10.1
-
Номер варианта
Расчетная формула
Значение
a b
1
2
3
1
Y =
5
-1
1
2
Y =
2 3
4 0
-1 -1
3
Y =
1 4
2 1
2 2
4
Y =
-2 5
4 2
0 0
5
Y =
1
3
5
6
Y =
0.4
2
3.2
7
Y =
3
4
5
8
Y =
1 4
3 3
5 2
9
Y =
5 4
2 6
4 4
10
Y =
1
2
3
11
Y =
-6 -2
-2 -2
-3 -5
12
Y =
3 3
4 2
10 3
13
Y =
2 1
5 5
4 7
14
Y =
4 4
9 3
5 8
15
Y =
5 25
7 20
2 15