- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
- •Isbn 5-94826-033-X
- •Введение
- •Програмирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.2. Справочный материал.
- •1.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование разветвляющихся алгоритмов
- •2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •20 Print “!---------------------!-------------------------!---------------------------!»
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •20 Rem Ввод элементов исходного массива q
- •30 Read X( I ) : next I
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •10.5. Вопросы для самопроверки
- •40 Data ------------
- •11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2. Программирование задач в системе math cad
- •РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •4.3. Пример.
- •4.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •6.5. Вопросы для самопроверки.
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итерацй
- •6.3. Пример.
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симсона
- •7.5. Вопросы для самопроверки.
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •9.4. Задание. Самостоятельно задать матрицу с и вектор правых частей r и численно решить полученную приведенную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.
- •9.5. Вопросы для самопроверки
- •9.5.3. Какие явные или неявные разностные схемы используются при численном решении приведенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера? Литература к главе 2
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.2. Исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа №3.3. Решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.96) дополнялась начальными и граничными условиями (3.91 и 3.92 – 3.95) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2 Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5.Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
- •Информатика и математическое моделирование функциональных систем
Програмирование задач на языке basic
Программное обеспечение: MS DOS, Norton Commander, трансляторы
Лабораторная работа № 1 (C:\USER\GROUP\NOF\lab1.bas)
Программирование линейных вычислительных процессов
1.1. Цель работы. Освоить приёмы алгоритмизации и программирования линейных вычислительных процессов, применение встроенных математических функций.
1.2. Справочный материал.
1.2.1. Линейный вычислительный процесс можно определить как последовательность операторов, которые выполняются строго друг за другом сверху вниз.
1.2.2. Встроенные математические функции.
-
Функция
Ключевое слово
x абсолютное значение
ABS( x )
ex экспонента
EXP( x )
ln x натуральный логарифм
LOG( x )
x корень квадратный
SQR( x )
arctg x арктангенс
ATN( x )
cos x косинус
COS( x )
sin x синус
SIN( x )
tg x тангенс
TAN( x )
Для вычисления остальных элементарных функций можно использовать выражения с функциями имеющимися в BASIC’е :
; ;
;
;
; ;
; ;;;
; .
1.2.3. При программировании сложных арифметических выражений необходимо:
- проводить анализ исходных данных, т.к. переменные вводятся с помощью опе-ратора INPUT, а постоянные - оператором присвоения (=);
- правильно расставлять круглые скобки, так например, если числитель или знаменатель дроби имеют больше одного слагаемого, то необходимо их заключать в скобки;
- избегая повторяющихся вычислений необходимо вводить обозначения.
1.3. Пример программы для вычисления выражения
.
Введём обозначения
;.
Теперь
.
Программа:
a = 1.72 : b = 2.21 : x = 0.7
p = ATN(1) * 4 / 3 - x
c = COS(p) ^3
q = a * a + b * x
f = SQR(q) / ( a + x ) + LOG(ABS(q)) / (LOG(10) * (c + 1))
y = c * f / (q ^ (1 / 3) - a * x)
PRINT “ y = “ , y
END
Результаты:
y = 2.292244
1.4. Задание к лабораторной работе. Подготовить и организовать на ПЭВМ вычисления выражений .
1. ;.
2. ;.
3. ;.
4. ;.
5. ;.
6. ;.
7. ;.
8. ;.
9. ;.
10. ;.
11. ;.
12. ;.
13. ;.
14. .
15. ;.
1.5. Вопросы для самопроверки
1.5.1. Назовите встроенные математические функции BASIC;
1.5.2. Каким оператором форматируется выводимый результат?
1.5.3. Каков алгоритм программирования арифметических выражений?
Лабораторная работа №2 (C:\USER\GROUP\NOF\lab 2.bas)