2.3. Изучение дифференциации населения по уровню доходов

Развитие рыночных отношений способствует дифференциации населения по денежным доходам и расходам. Статистика изучает этот процесс на основе данных бюджетного обследования и специальной системы показателей, которые используются Правительством Российской Федерации для принятия решений о минимальном размере пенсии, заработной платы и других параметрах социальной политики.

Для изучения дифференциации населения по денежным доходам (расходам) используется следующая система показателей:

– показатели, основанные на соотношении структурных характеристик распределения населения по среднедушевым доходам: децильный, квартальный и квинтильный коэффициенты дифференциации, коэффициент фондов, коэффициент социальной стратификации и др.;

– показатели, основанные на всем распределении населения по доходам: коэффициент и кривая Лоренца, коэффициент Джини и др.;

– перегруппировки населения по децильным группам или по группам с одинаковой покупательной способностью (кратным величине прожиточного минимума).

Децилем называется структурная переменная, которая делит распределение на 10 равных частей по 10% единиц в каждой части. Децилей – девять, децильных групп – десять (рис 1).

Децили

d₁ d₂ Me d₉

Q₁ Q₃

Ра н ж и р о в а н н а я с о в о к у п н о с т ь

Медиана

Квартили

Рис. 1. Расположение структурных средних в статистической совокупности

Децильный коэффициент дифференциации доходов определяется отношением крайних децилей распределения:

.

Показывает, во сколько раз наименьший доход в 10-й децильной группе (самых богатых) превышает наибольший доход в 1-й децильной группе (самых бедных).

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов, определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных:

.

Коэффициент Лоренца равен

где – доля населения данной группы в общей численности населения,

–доля доходов населения данной группы населения в общем числе доходов.

, чем ближе коэффициент Лоренца к 1, тем выше дифференциация населения. Значение коэффициента, близкое к 0, означает равномерность распределения населения по доходам.

Равномерность распределения населения по доходам также характеризует кривая Лоренца (рис. 2):

Линия равномерного распределения,

абсолютного равенства

S_d

S_p

Кривая Лоренца Линии абсолютного неравенства Отклонение от равномерного распределения

Площадь этой фигуры и есть коэффициент Джини

Рис. 2. Распределение населения по денежным доходам (кривая Лоренца)

где S_p – накопленная частота доли населения данной группы в общей численности населения (%);

S_d – накопленная частота доли доходов данной группы населения (%).

Коэффициент Джини (коэффициент концентрации доходов) устанавливает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения. Расчет коэффициента Джини осуществляют по следующей формуле:

Графически значение коэффициента Джини определяется по графику (рис. 2) как площадь закрашенной фигуры.