Оценка R_i каждого предприятия (подразделения, года и т.д.) вычисляется по формуле (5.3):

, (5.3)

где j = 1, …n – количество показателей,

i = 1, …m – количество предприятий (года в динамике).

Критерий оценки наилучшего предприятия (года) - min .

Этот метод, как и метод суммы баллов, не учитывает абсолютные значения показателей, и поэтому оценки могут существенно исказить картину достижений каждого предприятия.

Метод расстояний

В данном методе требуется определить по имеющейся информации предприятие–эталон (год-эталон). Это несуществующее реально предприятие (год), характеризующееся наилучшими значениями по каждому показателю среди всех имеющихся. Если столбец содержит показатель–стимулятор, то выбирается его максимальное значение, а если показатель является дестимулятором – выбирают минимальное его значение. Все найденные значения показателей образуют дополнительную строку (x₀₁, x₀₂, …x_0n).

Комплексная оценка R_i определяется по формуле (5.4):

, (5.4)

где j = 1, …n – количество показателей,

i = 1, …m – количество предприятий (года в динамике);

k_j – коэффициент сравнительной значимости, необходимый для придания веса различным показателям в соответствии с их важностью. Чем больше k_j, тем более значим показатель j, тем в большей степени отклонение от эталона будет влиять на общую суммарную оценку R_i.

В нашем случае k₁ = k₂ =…= k_n = 1. Критерий оценки наилучшего предприятия (года) - min .

Метод расстояний наиболее формализованный из рассмотренных выше. Он легко позволяет учитывать значимость показателей, и его идея определения оценок как расстояний между точками–подразделениями и точкой–эталоном весьма убедительна. Вместе с тем и этот метод имеет ряд недостатков: процедура вычисления сложна, а результаты не столь наглядны.

Таксонометрический метод

Данный метод является обобщением метода расстояний. Так как все показатели имеют разную природу и несравнимые друг с другом значения, то необходимо нормировать данные показатели. Для этого проводят замену исходной матрицы X на матрицу Z, где каждый элемент z_ij рассчитывается по формуле (5.5):

, (5.5)

где - среднее арифметическое всех уровней показателяj (столбца матрицы X);

- среднеквадратичное отклонение показателя j.

Их определяют следующим образом:

, (5.6)

. (5.7)

На следующем этапе производится формирование «эталонного» предприятия (года). Для этого в каждом столбце выбирается наибольшее (если показатель - стимулятор) или наименьшее (если показатель - дестимулятор) значение.

Характеристика эталонного предприятия (года) – это дополнительная строка (z₀₁, z₀₂, …z_0n).

Комплексная оценка R_i определяется по формуле (5.8):

, (5.8)

где j = 1, …n – количество показателей,

i = 1, …m – количество предприятий (года в динамике).

Критерий оценки - min .

Таксонометрический метод оценки не только учитывает абсолютные значения показателей, но и позволяет элиминировать их различную вариацию.

Пример: рассмотрим систему комплексной оценки деятельности железной дороги в динамике лет следующими методами: суммы мест, расстояний и таксонометрическим (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные для сравнительной комплексной оценки деятельности железной дороги

Строка № 4 дана для характеристики показателей: