- •1 Нормирование точности линейных размеров
- •1.1 Размеры, отклонения, допуски
- •1.2 Единая система допусков и посадок (есдп)
- •1.3 Общие допуски размеров
- •1.4 Расчет и назначение посадок
- •1.4.1 Подбор посадок методом подобия
- •1.4.2 Назначение посадки расчетным методом
- •2 Размерные цепи
- •2.1 Основные понятия и определения
- •2.2 Методы решения размерных цепей
- •2.2.1 Порядок расчёта размерной цепи по методу
- •3 Нормирование точности формы, шероховатости и расположения поверхностей деталей машин
- •3.1 Шероховатость поверхности
- •3.2 Нормирование отклонений формы и расположения поверхностей деталей машин
- •3.2.1 Основные понятия
- •3.2.2 Определение числовых значений допусков формы поверхности
- •3.2.3 Выбор вида допуска, базы и определение числовых значений допусков расположения
- •3.3 Зависимые и независимые допуски расположения
- •3.4 Общие допуски формы и расположения поверхностей
- •4 Нормирование точности шпоночных и шлицевых соединений
- •4.1 Шпоночные соединения
- •4.1.1 Назначение шпоночных соединений и их конструктивное исполнение
- •4.1.2 Посадки шпонок и рекомендации по выбору полей допусков
- •4.1.3. Требования к оформлению шпоночных соединений
- •4.2 Шлицевые соединения
- •4.2.1 Назначение, краткая характеристика и классификация шлицевых соединений
- •4.2.2 Способы центрирования шлицевых соединений с
- •4.2.3 Посадки и условные обозначения прямобочных шлицевых соединений
- •5 Нормирование точности размеров и посадок
- •5.1 Назначение, технические требования, категории и классы точности подшипников
- •5.2 Условные обозначения подшипников
- •5.3 Предельные отклонения диаметров колец подшипников
- •5.4 Выбор посадок для колец подшипника
- •5.5 Нормирование точности посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с подшипником
- •5.6 Примеры выполнения сборочной единицы с подшипником качения
- •6 Нормирование точности метрической резьбы
- •6.1 Основные параметры резьбы
- •6.2 Допуски и посадки метрической резьбы с зазором
- •6.3 Допуски и посадки метрической резьбы с натягами
- •7 Нормирование точности цилиндрических зубчатых передач и колес
- •7.2 Эксплуатационные требования и система допусков на
- •7.2.1 Система допусков на зубчатые передачи
- •7.2.2 Расшифровка условных обозначений
- •Глава 1 195
- •7.3 Выбор степени точности зубчатой передачи
- •7.4 Выбор контрольного комплекса
- •7.5 Требования к рабочим чертежам зубчатых колес
- •7.6 Пример оформления рабочего чертежа зубчатого колеса
- •8 Выбор универсальных средств измерений
- •8.1 Факторы, влияющие на выбор средств и методов измерения
- •8.2 Источники погрешностей измерения и способы
- •8.3 Выбор средств измерений в зависимости от их погрешности и допуска размера
- •8.5 Роль технических служб в выборе средств измерений
- •8.6 Пример выбора средств измерений
- •9 Контроль деталей гладкими калибрами
- •9.1 Назначение и типы калибров
- •9.2 Расчет исполнительных размеров гладких калибров
- •9.3 Конструкции и технические требования к калибрам
- •9.4 Проектирование гладких калибров для валов и отверстий
- •100 ...300 Мм, гост 14822–69
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
2.2 Методы решения размерных цепей
Связь между допусками и предельными отклонениями размеров цепи выражается различными формулами в зависимости от принятого метода решения задачи.
Метод решения зависит от того, учитывается или нет характер рассеяния размеров и обеспечивается ли при сборке полная или ограниченная (неполная) взаимозаменяемость.
Для обеспечения полной взаимозаменяемости сборки, когда не учитывается характер рассеяния размеров деталей, входящих в размерную цепь, решение задачи ведут методом расчета на « максимум – минимум». Этот метод рекомендуется для обеспечения точности механизмов в единичном и мелкосерийном типах производства, при проектировании особо точных механизмов, а также для малозвенных (число звеньев меньше 5) размерных цепей.
При решении размерных цепей методом «максимум – минимум» наибольшее и наименьшее значения замыкающего (исходного) размера определяют по предельным значениям составляющих размеров размерной цепи, т.е. решение задачи ведут по предельным отклонениям.
В крупносерийном и массовом типах производства, в многозвенных цепях для расчета размерных цепей уместно использовать другой метод расчета – «теоретико-вероятностный». При этом методе расчета учитывается характер рассеяния размеров, исключаются как маловероятные сочетания предельных значений составляющих размеров размерной цепи.
Здесь рассматривается метод решения на «максимум – минимум».
2.2.1 Порядок расчёта размерной цепи по методу
«максимум – минимум»
2.2.1.1 Составить условное безмасштабное изображение размерной цепи (схему) по заданному варианту (см. рисунок 2.1).
2.2.1.2 Пределить увеличивающие и уменьшающие размеры методом замкнутого потока, начиная обозначение всегда с простановки у замыкающего звена пунктиром левонаправленной стрелки.
2.2.1.3 Рассчитать номинальный размер А∆ замыкающего звена по формуле:
A∆ =·Aj
где т – общее количество звеньев в размерной цепи, включая замыкающее;
j – порядковый номер составляющего размера (звена);
–передаточное отношение j–го составляющего размера (звена);
В цепях с параллельными звеньями= +1 для увеличивающих и = –1 для уменьшающих звеньев. С учётом значений формула примет вид:
A∆ =
где п и р– количество увеличивающих и уменьшающих размеров в размерной цепи соответственно (т –1 = п + р).
Стрелки над обозначением, направленные вправо, относятся к увеличивающим звеньям, направленные влево – к уменьшающим.
2.2.1.4 Рассчитать верхние ES∆ и нижние ЕI∆ предельные отклонения и допуск T∆ замыкающего размера (звена) по формулам:
ES∆ = A∆max – A∆; EI∆ = A∆min – A∆; T∆ = A∆max – A∆min = ES∆ – EI∆.
2.2.1.5 Определить средний квалитет составляющих размеров (звеньев) размерной цепи по среднему числу единиц допуска ат, приходящемуся на одно звено, исключая стандартизованные (размеры подшипников качения и т.д.), если таковые имеются, по формуле:
ат = ,
где Т∆ – допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров (при их наличии), мм; ij – значение единицы допуска (см. таблицу 1.1) для каждого составляющего j-гo размера (звена), кроме стандартизированных размеров (их количество – k), мкм.
2.2.1.6 Назначить для составляющих размеров (звеньев) конкретный квалитет по расчётному значению ат. Расчетные данные занести в таблице 1.7. Значения числа единиц допуска для различных квалитетов приведены в таблице 1.1.
2.2.1.7 Квалитет для всех размеров размерной цепи (кроме стандартизованных) принимают одинаковым, если значение ат оказалось достаточно близким к одному из установленных чисел единиц допуска по табл. 1.1. Если значение ат получилось промежуточным, то на часть звеньев нужно назначить ближайший более точный квалитет, а на остальные размеры – ближайший более грубый квалитет с учетом технологической сложности изготовления деталей. Более точные квалитеты назначить на простые в изготовлении детали.
2.2.1.8 Найти стандартные поля допусков по ГОСТ 25346 (см. таблицу 1.1) на составляющие размеры цепи по установленным для них квалитетам. Знаки отклонений следует указывать так, чтобы допуск по возможности был направлен «в тело» детали:
для размеров охватывающих (внутренних) поверхностей отклонения назначать в плюс, как для основного отверстия (H);
для размеров охватываемых (наружных) поверхностей отклонения назначать в минус, как для основного вала (h);
3) для остальных размеров – симметричные отклонения (±IT/2);
4) по ГОСТ 30893.1 на все размеры с общими допусками можно принять симметричные отклонения.
2.2.1.9 Определить расчётный допуск замыкающего звена (т < 5) как сумму допусков всех составляющих звеньев ω∆ по формуле:
ω∆=
и сравнить его с заданной величиной допуска T∆.
Если т > 5, то расчет необходимо выполнять теоретико–вероятностным методом с учетом коэффициента риска K = 1,0... 1,4 по формулам:
ат =
Необходимо обеспечить ω∆ ≤ T∆. Если расхождение ω∆ и T∆ значительное, то следует сменить точность (квалитет) одного или двух размеров в размерной цепи, причем допуски на эти размеры должны остаться стандартными. В примере (таблица 2.1) у звена А1 изменен квалитет 12 на квалитет 11.
2.2.1.10 Проверить соответствие предельных отклонений размеров требованиям замыкающего звена по формулам:
ES∆=; .
Для отличия заданных величин от расчётных последние должны быть помечены индексом в виде штриха (').
Расчётные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи ES'∆ ES∆ и ЕI'∆ ЕI∆. Если условия не выполняются, то необходимо решить обратную задачу, выбрав для корректировки в качестве согласующего звена.
Определять следует новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев (ESj и EIj), выбранного для корректировки в качестве согласующего звена (компенсатора). Это – самое простое в изготовлении звено (при минимальных затратах на разборку и повторную сборку): распорную втулку, буртик крышки или ступень вала и т.д.
Если согласующее звено расположено в ветви уменьшающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям:
,
.
Если согласующее звено расположено в ветви увеличивающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять так:
,
Расчет предельных отклонений компенсатора можно производить и по следующей схеме:
подсчитать величину несоответствия: ES'∆– ES∆ или EI'∆– ЕI∆;
2) на эту величину изменить его предельные отклонения.
Изменение отклонений согласующего размера (звена) производить по рекомендациям таблицы 2.2.
Допустим, что для корректировки выбрано звено размерной цепи, являющееся уменьшающим, Аj = 8–0.15 мм. Величина несоответствия составила 0,15 мм в сторону занижения расчётного значения ES'∆ по отношению к заданному ES∆. Тогда, согласно таблице 2.2, предельные отклонения согласующего размера необходимо уменьшить на 0,15 мм, т.е. мм. Эти новые предельные отклонения соответствуют стандартному полю допуска вала по ГОСТ 25347.
Если этого сделать не удается, то оставить не стандартные отклонения.
2.2.1.11 Результаты поэтапных и окончательных расчётов представить в табличной форме (таблица 2.1).
Таблица 2.1 – Пример заполнения таблицы поэтапных и окончательных расчётов размерной цепи по методу «максимум – минимум»
Обозначение размеровразмерной цепи, |
Номинальный размер звена, мм |
Значение единицы допуска ij, мкм |
Принятые значения звеньев размерной цепи | ||||
после назначения полей допусков по расчетному значению ат |
после согласования значений допусков |
после согласования предельных отклонений | |||||
100 |
2,2 |
100 H12(+035) |
100 H11(+022) |
100 H11(+022) | |||
30 |
1,3 |
30h11(–0,13) |
30h11(–0,13) |
30h11(–0,13) | |||
20–0,12 |
– |
20–0,12 |
20–0,12 |
20–0,12 | |||
|
8
– |
0,9
– |
8h12(–0,15)
– |
8h12(–0,15)
– |
8b12() или 7,85h12(–0,15) | ||
……………………………………………………………………………………………………………………… | |||||||
… |
… |
… |
… |
… | |||
|
|
ω∆=… |
ω∆≤T∆=… |
А'∆ = 1 ± 0,2 | |||
A∆ |
1 ±0,2 |
|
|
А'∆=1 |
А'∆ = 1 ± 0,2 | ||
Примечания: 1 Размеры стандартизированных и замыкающего звеньев указывать с предельными отклонениями. 2 Единицу допуска определять только для размеров оригинальных деталей. |
Таблица 2.2 – Направление изменения отклонений согласовывающего размера
Расчетные предельные отклонения замыкающего звена |
Предельные отклонения согласовывающего размера | |
Увеличивающего |
Уменьшающего | |
Занижены |
Увеличить |
Уменьшить |
Завышены |
Уменьшить |
Увеличить |