А. В. Авилов,

Р. А. Белухин, О. М. Ладыгина

Взаимозаменяемость

Трудно отыскать замену человеку толковому.

Отличительная особенность глупцов — их полная взаимозаменяемость.

АЛЕКСЕЙ  ГРИШАНКОВ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Волжский политехнический институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Кафедра «Технология и оборудование машиностроительных

производств»

А. В. Авилов, Р. А. Белухин, О. М. Ладыгина

Взаимозаменяемость

учебное пособие

Волгоград 2010

УДК 621.753

Рецензенты:

Доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения и стандартизация» ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ

Пушкарёв О. И.

Декан строительного факультета ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ, кандидат технических наук, доцент

Крюков С. А.

Взаимозаменяемость : учебное пособие / А.В. Авилов, Р. А. Белухин, О. М. Ладыгина ; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – 194 с.

ISBN

Содержит справочно-методические материалы для выполнения курсовой (семестровой, контрольной) работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация», «Взаимозаменяемость».

Предназначено для студентов машиностроительных специальностей всех форм обучения.

Издаётся по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

ISBN

© Волгоградский государственный

технический университет, 2010

© Волжский

политехнический институт, 2010

Содержание

1 Нормирование точности линейных размеров	5
1.1 Размеры, отклонения, допуски	5
1.2 Единая система допусков и посадок (ЕСДП)	10
1.3 Общие допуски размеров	17
1.4 Расчет и назначение посадок	19
1.4.1 Подбор посадок методом подобия	19
1.4.2 Назначение посадки расчетным методом	20
2 Размерные цепи	27
2.1 Основные понятия и определения	27
2.2 Методы решения размерных цепей	29
2.2.1 Порядок расчёта размерной цепи по методу «максимум – минимум»	30
3 Нормирование точности формы, шероховатости и расположения поверхностей деталей машин	34
3.1 Шероховатость поверхности	34
3.2 Нормирование отклонений формы и расположения поверхностей деталей машин	42
3.2.1 Основные понятия	42
3.2.2 Определение числовых значений допусков формы поверхности	51
3.2.3 Выбор вида допуска, базы и определение числовых значений допусков расположения	53
3.3 Зависимые и независимые допуски расположения	58
3.4 Общие допуски формы и расположения поверхностей	66
4 Нормирование точности шпоночных и шлицевых соединений	70
4.1 Шпоночные соединения	70
4.1.1 Назначение шпоночных соединений и их конструктивное исполнение	70
4.1.2 Посадки шпонок и рекомендации по выбору полей допусков	72
4.1.3. Требования к оформлению шпоночных соединений	73
4.2 Шлицевые соединения	75
4.2.1 Назначение, краткая характеристика и классификация шлицевых соединений	75
4.2.2 Способы центрирования шлицевых соединений с прямобочным профилем зуба	77
4.2.3 Посадки и условные обозначения прямобочных шлицевых соединений	79
5 Нормирование точности размеров и посадок подшипников качения	82
5.1 Назначение, технические требования, категории и классы точности подшипников	82
5.2 Условные обозначения подшипников	85
5.3 Предельные отклонения диаметров колец подшипников	93
5.4 Выбор посадок для колец подшипника	94
5.5 Нормирование точности посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с подшипником	99
5.6 Примеры выполнения сборочной единицы с подшипником качения	102
6 Нормирование точности метрической резьбы	103
6.1 Основные параметры резьбы	103
6.2 Допуски и посадки метрической резьбы с зазором	105
6.3 Допуски и посадки метрической резьбы с натягами и переходными посадками	114
7 Нормирование точности цилиндрических зубчатых передач и колес	118
7.1 Расчет геометрических параметров	118
7.2 Эксплуатационные требования и система допусков на зубчатые передачи	121
7.2.1 Система допусков на зубчатые передачи	123
7.2.2 Расшифровка условных обозначений	125
7.3 Выбор степени точности зубчатой передачи	130
7.4 Выбор контрольного комплекса	133
7.5 Требования к рабочим чертежам зубчатых колес	142
7.6 Пример оформления рабочего чертежа зубчатого колеса	145
8 Выбор универсальных средств измерений	152
8.1 Факторы, влияющие на выбор средств и методов измерения	152
8.2 Источники погрешностей измерения и способы их устранения	153
8.3 Выбор средств измерений в зависимости от их погрешности и допуска размера	156
8.4 Влияние погрешности измерения на достоверность результатов контроля	160
8.5 Роль технических служб в выборе средств измерений	162
8.6 Пример выбора средств измерений	165
9 Контроль деталей гладкими калибрами	167
9.1 Назначение и типы калибров	167
9.2 Расчет исполнительных размеров гладких калибров	168
9.3 Конструкции и технические требования к калибрам	173
9.4 Проектирование гладких калибров для валов и отверстий	175
Список литературы	185
Приложение А	185
Приложение Б	186

1 Нормирование точности линейных размеров

1.1 Размеры, отклонения, допуски

Основные понятия и термины регламентированы ГОСТом 25346–89.

Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. д.). Действительным называют размер, установленный измерением с допустимой погрешностью.

Два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер, называются предельными размерами. Больший из них называется наибольшим предельным размером, меньший – наименьшим предельным размером.

Номинальный размер – размер, который служит началом отсчета отклонений и относительно которого определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим.

Не любой размер, полученный в результате расчета, может быть принят за номинальный. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости, уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, стандартного или нормализованного режущего и измерительного инструмента, оснастки и калибров, создать условия для специализации и кооперирования предприятий, удешевления продукции, значения размеров, полученные расчетом, следует округлять в соответствии со значениями, указанными в ГОСТе 6636–69. При этом полученное расчетом или иным путем исходное значение размера, если оно отличается от стандартного, следует округлить до ближайшего большего стандартного размера. Стандарт на нормальные линейные размеры построен на базе рядов предпочтительных чисел ГОСТ 8032–84.

Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия обеспечивает рациональную градацию числовых значений параметров и размеров, когда нужно установить не одно значение, а равномерный ряд значений в определенном диапазоне. В этом случае число членов ряда получается меньшим по сравнению с арифметической прогрессией.

Принятые обозначения:

D (d) – номинальный размер отверстия (вала);

D_max, (d_mах), D_min, (d_min), D_e (d_e), D_m (d_m) – размеры отверстия (вала), наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), действительный, средний.

ES (es) – верхнее предельное отклонение отверстия (вала);

El (ei) – нижнее предельное отклонение отверстия (вала);

S, S_max, S_min, S_m– зазоры, наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), средний соответственно;

N, N_max, N_min, N_m – натяги, наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), средний соответственно;

TD, Td, TS, TN, TSN – допуски отверстия, вала, зазора, натяга, зазора – натяга (в переходной посадке) соответственно;

IT1, IT2, IT3…ITn……IT18 – допуски по квалитетам обозначаются сочетанием букв IT с порядковым номером квалитета.

Отклонение – алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т. д.) и соответствующим номинальным размером:

- для отверстия ES = D_max – D; EI = D_min – D;

- для вала es = d_max – d; ei = d_min – d.

Действительное отклонение – алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным, если действительный размер больше номинального и отрицательным, если он меньше номинального. Если действительный размер равен номинальному, то его отклонение равно нулю.

Предельным отклонением называется алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. Различают верхнее и нижнее отклонения. Верхнее отклонение – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. Нижнее отклонение – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.

Для упрощения и удобства работы на чертежах и в таблицах стандартов на допуски и посадки вместо предельных размеров принято проставлять значения предельных отклонений: верхнего и нижнего. Отклонения всегда указывают со знаком «+» или «–». Верхнее предельное отклонение ставится несколько выше номинального размера, а нижнее – несколько ниже. Отклонения, равные нулю, на чертеже не проставляют. Если верхнее и нижнее предельные отклонения равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, то числовое значение отклонения указывают со знаком «±»; отклонение указывают вслед за номинальным размером. Например:

30;55; 3^+0,06; 45±0,031.

Основное отклонение – одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения поля допуска относительно нулевой линии. Обычно таким отклонением является отклонение, ближайшее к нулевой линии.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные – вниз.

Допуск размера – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями:

- для отверстия TD = D_max – D_min = ES – EI;

- для вала Td = d_max – d_min = es – ei.

Допуск является мерой точности размера. Чем меньше допуск, тем выше требуемая точность детали, тем меньше допускается колебание действительных размеров детали.

При обработке каждая деталь приобретает свой действительный размер и может быть оценена как годная, если он находится в интервале предельных размеров, или забракована, если действительный размер вышел за эти границы.

Условие годности деталей может быть выражено следующим неравенством:

D_max(d_max) ≥ D_e (d_e) ≥ D_min (d_min).

Допуск является мерой точности размера. Чем меньше допуск, тем меньше допустимое колебание действительных размеров, тем выше точность детали и, как следствие, увеличивается трудоемкость обработки и ее себестоимость

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется числовым значением допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии (рисунок 1.1).

а б

Рисунок 1.1 – Схемы расположения полей допусков:

а – отверстия (ES и EI – положительные); б – вала (es и ei – отрицательные)

В соединении деталей, входящих одна в другую, есть охватывающие и охватываемые поверхности. Вал – термин, применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов деталей. Отверстие – термин, условно применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей. Термины отверстие и вал относятся не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но и к элементам деталей другой формы, например ограниченным двумя параллельными плоскостями.

Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es = 0).

Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (EI = 0).

Зазор – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала. Зазор обеспечивает возможность относительного перемещения собранных деталей.

Натяг – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Натяг обеспечивает взаимную неподвижность деталей после их сборки.

Наибольший и наименьший зазоры (натяги) – два предельных значения, между которыми должен находиться зазор (натяг).

Средний зазор (натяг) есть среднее арифметическое между наибольшим и наименьшим зазором (натягом).

Посадка – характер соединения деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

Посадка с зазором – посадка, при которой всегда обеспечивается зазор в соединении.

В посадках с зазором поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала. К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала.

Посадка с натягом – посадка, при которой всегда обеспечивается натяг в соединении. В посадках с натягом поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала

Переходной посадкой называется посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении. В такой посадке поля допусков отверстия и вала полностью или частично перекрывают друг друга.

Допуск посадки – сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Характеристики посадок:

- для посадок с зазором:

S_min = D_min – d_max = EI – es;

S_max = D_max – d_min = ES – ei;

S_m = 0,5 (S_max + S_min);

ТS = S_max – S_min = TD + Td;

- для посадок с натягом:

N_min = d_min – D_max = ei – ES;

N_max = d_max – D_min = es – EI;

N_m = 0,5 (N_max + N_min);

ТN = N_max – N_min = TD + Td;

- для переходных посадок:

S_max = D_max – d_min = ES – ei;

N_max = d_max – D_min = es – EI;

N_m(S_m) = 0,5 (N_max – S_max);

результат со знаком минус будет означать, что среднее значение для посадки соответствует S_m.

ТS(N) = ТN(S) = S_max + N_max = TD + Td.

В машиностроении и приборостроении широко используются посадки всех трех групп: с зазором, натягом и переходные. Посадку любой группы можно получить, либо изменяя размеры обеих сопрягаемых деталей, либо одной сопряженной детали.

Совокупность посадок, в которых предельные отклонения отверстий одного номинального размера и одной точности одинаковы, а различные посадки достигаются изменением предельных отклонений валов, называется системой отверстия. Для всех посадок в системе отверстия нижнее отклонение отверстия EI = 0, т. е. нижняя граница поля допуска основного отверстия совпадает с нулевой линией.

Совокупность посадок, в которых предельные отклонения вала одного номинального размера и одной точности одинаковы, а различные посадки достигаются изменением предельных отклонений отверстий, называется системой вала. Для всех посадок в системе вала верхнее отклонение основного вала es = 0, т. е. верхняя граница поля допуска вала всегда совпадает с нулевой линией.

Обе системы равноправны и имеют примерно одинаковый характер одноименных посадок, т. е. предельные зазоры и натяги. В каждом конкретном случае на выбор той или иной системы оказывают влияние конструкторские, технологические и экономические соображения. Вместе с тем следует обратить внимание на то, что точные валы разных диаметров могут обрабатываться на станках одним инструментом при изменении только наладки станка. Точные же отверстия обрабатывают мерным режущим инструментом (зенкеры, развертки, протяжки и т. п.), причем для каждого размера отверстия требуется свой комплект инструмента. В системе отверстия различных по предельным размерам отверстий во много раз меньше, чем в системе вала, а, следовательно, сокращается номенклатура дорогостоящего инструмента. Поэтому преимущественное распространение получила система отверстия. Однако в отдельных случаях приходится использовать систему вала. Приведем некоторые примеры предпочтительного применения системы вала:

- во избежание концентрации напряжений в месте перехода с одного диаметра на другой по прочностным соображениям нежелательно делать ступенчатый вал, и тогда его выполняют постоянного диаметра;

- при ремонте, когда имеется готовый вал и под него делается отверстие;

- по технологическим соображениям, когда стоимость изготовления вала, например, на бесцентрово-шлифовальных станках оказывается небольшой, выгодно применять систему вала;

- при использовании стандартных узлов и деталей. Например, наружный диаметр подшипников качения изготавливается по системе вала. Если делать наружный диаметр подшипника в системе отверстия, то потребовалось бы значительно расширить их номенклатуру, а обрабатывать подшипник по наружному диаметру нецелесообразно;

- когда на вал одного диаметра необходимо установить несколько отверстий с разным видом посадок.