МЭИ(ТУ) Физика

Контрольная работа по механике (ИЭЭ, 2005 г.)

ВАРИАНТ XVI

1.В кабине лифта, движущегося равноускоренно вверх, падает небольшой предмет с высоты 1,5 м. Через 0,40 с предмет достигает пола кабины. С каким ускорением движется лифт?

2.Балка массы m = 300 кг и длины l = 8,00 м лежит на двух опорах. Расстоя-

ния от концов балки до опор: l1 = 2,00 м; l2 = 1,00 м. Найти силы, с которыми балка давит на опоры.

3.По жёлобу, имеющему форму, показанную на рисунке, с высоты h начинает скользить без трения материальная точка. Радиус круглой части жёлоба R. При каком минимальном значении высоты h тело опишет полную петлю, не отделяясь от жёлоба?

Вариант № 1

1.Азот N2 совершает цикл, состоящий из политропы (1-2) с коэффициентом политропы n = - 1, изохоры (2-3) и изобары (3-1). В процессе политропного расширения (1-2) объем газа увеличивается в три раза V2 = 3V1. Определить к.п.д. цикла.

2.Найдите среднюю кинетическую энергию молекулы азота (N2), если ν = 2 моля этого газа в объеме V = 10 л создают давление Р = 106 Па.

Вариант № 2

1.Газ расширяется по закону V = α Т , где α - заданная константа. Определите молярную теплоемкость этого процесса, если газ двухатомный.

2.Под каким давлением находится в баллоне кислород, если емкость баллона V = 5 л, а кинетическая энергия всех молекул газа W = 6 кДж?

Вариант № 3

1. 1 моль газа переходит из состояния Р1 = 10 атм, V1 = 2 л в состояние с объемом V2 = 6 л по закону РV2 = сonst. Найдите приращение энтропии газа, если газ двухатомный.

2.Газ азот (N2) находится при температуре t = 270С. Кинетическая энергия теплового движения всех молекул газа равна W = 10 kДж. Рассчитайте число молекул азота.

Вариант № 4

1.Определить к.п.д. цикла, в котором газ азот (N2) сначала изобарно расширяется на участке (1-2), затем изохорно охлаждается на участке (2-3) и, наконец, изотермически сжимается (3-1) до

исходного состояния Дано отношение температур Т2/T1 = n, где n

= 3.

2.Кинетическая энергия поступательного движения всех молекул

азота (N2) в сосуде объема V = 2 л равно W = 5 kДж. Средняя квадратичная скорость его молекул равна Vср.кв = 2.103 м/с. Определите массу газа и давление, которое он оказывает на стенки сосуда.

Вариант № 5

1.Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически нагрели до прежней температуры. Найдите приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменилось в n = 3 раза.

2.Параллельный пучок молекул азота (N2), имеющих скорость ν = 400 м/c, падает на стенку под углом α = 300 к ее нормали. Концентрация молекул в пучке n = 9.1024 м-3. Найти давление пучка на стенку, считая, что молекула отражается от нее по закону абсолютно упругого удара.

Вариант № 6

1.Определите молярную теплоемкость азота (N2), расширяющегося по закону VT3 = const.

2.Во сколько раз надо адиабатически расширить газ азот (N2), чтобы его средняя квадратичная скорость уменьшилась бы в n = 1,5 раза?

Вариант № 7

1.Идеальный одноатомный газ совершает цикл, состоящий из изохорного нагрева на участке (1-2), адиабатного расширения – участок (2-3) и изотермического сжатия (3-1) до исходного состояния. Найдите к.п.д. цикла, если дано отношение температур

Т2/Т1 = n, где n = 3.

2.Азот массы m = 15 г находится в сосуде при температуре t = 270 C. Какое количество тепла необходимо сообщить газу, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в n = 2 раза?

Вариант № 8

1.Гелий массой m = 4 кг нагревают от температуры ( 42 Не) Т1= 300 К

до температуры Т2 = 2Т1, давление газа возрастает при этом от Р1 = 0,1 Мпа до Р2 = 4Р1. Найдите изменение энтропии газа в этом процессе.

2.Теплоизолированный сосуд с гелием ( 42 Не) при температуре t = 270 С движется со скоростью ν = 100 м/с. Как и на сколько процентов изменится давление газа после внезапной остановки сосуда ?

Вариант № 9

1.Уравнение процесса имеет вид Т/Р2 = сonst. Определите молярную теплоемкость этого процесса, если газом является азот (N2).

2.Газ азот (N2) находится при температуре t = 270 С. Вычислить среднюю квадратичную угловую скорость вращения молекулы газа, если ее момент инерции J = 2,1.10 –46 кг.м2.

Вариант № 10

1.Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в

2.Найти молярную массу и число степеней свободы молекул газа, если

известны его удельные теплоемкости Сv = 0,65 kДж.кг.К и Ср = 0,91 kДж/кг.К.

Вариант № 11

1.Определить к.п.д. цикла, в котором газ азот (N2) изохорно нагревается на участке (1-2), затем на участке (2-3) протекает политропный процесс с коэффициентом политропы n = 1,4 и, наконец, изобарно сжимается (3-1) до исходного состояния. Известно, что при изобарном сжатии объем уменьшается в шесть раз V1 = V2/6.

2.Зная, что средняя квадратичная угловая скорость вращения молекулы

азота (N2, μ = 28 г/моль) равна ωср.кв. = 2.1012 рад/с, определите температуру газа. Расстояние между атомами в молекуле азота принять равным l = 3.10-10 м.

Вариант № 12

1.Определите молярную теплоемкость азота (N2) расширяющегося по закону Р = αV, где α - заданная константа.

2.Зная, что средняя квадратичная скорость поступательного движения

молекулы азота (N2) равна: νср.кв. = 600 м/с, определите температуру газа. Молярная масса азота μ = 28 г/моль.

Вариант № 13

1. 1 моль двухатомного газа переходит из начального состояния в конечное по закону Р = αV. Зная, что V1 = 2 л, а V2 = 6 л, определите приращение энтропии газа.

2.Зная, что средняя квадратичная угловая скорость вращения

молекулы азота (N2) равна ωср.кв. = 1012 рад/с, определите среднюю скорость поступательного движения этой молекулы. Расстояние между атомами в молекуле азота принять равным l = 3.10-10 м.

Вариант № 14

1.Газ азот (N2) совершает цикл, состоящий из изохоры (3-1), где идет нагрев газа, адиабаты (1-2) и изобарного сжатия (2-3) до исходного состояния. Определите к.п.д. цикла, если известно, что при изобарном сжатии объем газа уменьшается в шесть раз

V1 = V2/6.

2.Зная, что средняя квадратичная скорость поступательного

движения молекулы азота равна Vср.кв. = 800 м/c, определите число молекул этого газа, находящегося в сосуде объемом V = 2 л под давлением Р = 4 атм. Молярная масса азота μ = 28 г/моль.

Вариант № 15

1.Определите молярную теплоемкость азота (N2), расширяющегося по закону Р = αV2, где α - заданная константа.

2.Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул

азота (N2) в сосуде V = 2 л равна W = 3 kДж. Температура газа t = 27 0С. Определите массу газа и давление, которое он оказывает на стенки сосуда.

движения молекул азота (N2) равна полной кинетической энергии всех молекул гелия (Не). Определите отношения масс гелия и азота в этой смеси.

Вариант № 17

1.Идеальный одноатомный газ совершает цикл, состоящий из изотермы (1-2), где газ расширяется, изохоры (2-3), здесь газ охлаждается, и адиабаты (3-1). Найдите к.п.д. цикла, если задано отношение температур Т1/Т3 = n, где n = 3.

Вариант № 18

1. Определите молярную теплоемкость кислорода (О2), расширяющегося по закону VT = const.

2.Газ азот (N2) расширяется изобарически от объема V1 = 2 л до объема V2 = 8 л. Определите во сколько раз изменилась

средняя квадратичная угловая скорость вращения молекул газа.