1.6. Решение типовых задач

Пример 1. Определить последовательность заполнения электронами подуровней в атомах элементов, если их суммы п + l соответственно равны 4 и 5.

Решение. Напишем для каждого из случаев возможные значения:

Последовательность заполнения подуровней

Следует иметь в виду, что разница в энергии у орбиталей сравнительно невелика, благодаря чему последовательность заполненияможет быть нарушена (см.Cr и Cu). Различие энергетических состояний, по-видимому, еще меньше в случае (см.Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag) и особенно (см. лантаноиды).

Пример 2. Написать электронные формулы атомов кальция и титана. К какому семейству элементов они относятся?

Решение. Кальций и титан – элементы IV периода и атомы их имеют 4 электронных слоя. У кальция (Z = 20), следующего через один элемент после аргона (Z = 18), заполняется двумя электронами подуровень . Электронная формула кальция

После заполнения подуровня электроны поступают в подуровеньи поэтому электронная формула титана, атомный номер которого на 2 единицы больше, чем у кальция, имеет вид:

Кальций – s –элемент, а титан -элемент.

Пример 3. Написать электронные формулы атомов хрома, меди и германия. К какому семейству элементов они относятся?

Решение. У элементов IV периода хрома (Z = 24) и меди (Z = 29), атомы которых имеют 4 электронных слоя, происходит, начиная от Sc, заполнение подуровня 3и поэтому следовало бы ожидать, что их формулы будут иметь вид

Структура атома Ar

Однако в действительности расположение электронов на внешних уровнях атомов этих элементов выражается соответственно формулами и, что объясняется провалом одного из электронов подуровняна подуровень. Атом германия (Z = 32) содержит сверх электронной структуры аргона (Z = 18) 14 электронов, заполнение которыми происходит в такой последовательности:

Электронная формула германия имеет вид

Хром и медь относятся к семейству -элементов, а германий – к семействур-элементов.

Пример 4. Написать электронно-графические формулы атомов бериллия и бора в нормальном и в возбужденном состоянии.

Решение. Электронные формулы бериллия – и бора -могут быть представлены структурами:

бериллий бор

Такие электронные структуры соответствуют нормальному, т.е. невозбужденному, состоянию их атомов. Однако наличие на втором уровне вакантных орбиталей в подуровне делает возможным возбуждение этих электронов до-состояния с затратой сравнительно небольшого количества энергии, которое впоследствии полностью и даже с избытком компенсируется энергией, освобождающейся при образовании новых связей. Электронные формулы возбужденных атомов бериллия и бораи, а их структуры имеют следующий вид:

бериллий бор

В таком состоянии валентность Ве и В равна соответственно двум и трем.

Пример 5. Написать электронно-графические формулы атомов азота и кислорода.

Решение. Электронные формулы атомов азота и кислорода:

и .

Возможны два варианта графических формул р-подуровня:

Из них обладают наименьшим запасом энергии, и, следовательно, энергетически более предпочтительны вторые варианты, отвечающие правилу Гунда, согласно которому наименьшим запасом энергии обладают атомы, у которых в пределах данного значения l электроны располагаются так, чтобы число неспаренных электронов с параллельными спинами было максимальным.

Пример 6. Написать электронную формулу атома железа. Как распределяются в нем электроны d-подуровня и какова высшая валентность железа?

Решение. В зависимости от значения п электроны по отдельным уровням K, L, M и т.д. распределяются в атоме железа (Z = 26) следующим образом: 2, 8, 14, 2, а электронная формула имеет вид

.

Энергетически наиболее выгодному распределению шести d-электронов отвечает схема

После возбуждения подуровня и перехода одногоs-электрона на подуровень 4р общее число непарных электронов равно 6, что и соответствует высшей валентности железа.

Пример 7. Написать электронные формулы трех последних квантовых уровней атомов церия и гадолиния. Как распределяются в них электроны подуровней ?

Решение. Электронная формула трех последних квантовых уровней имеет для атома ксенона (Z = 54) следующий вид:

.

Атомы церия (Z = 58) и гадолиния (Z = 64) обладают сверх этой структуры соответственно четырьмя и десятью электронами, которые распределяются следующим образом: