3.7. Решение типовых задач

Пример 1.

При сгорании 16 г магния выделилось 400,8 кДж. Определите энтальпию образования MgO(к.).

Решение.

Запишем термохимическое уравнение реакции:

Mg(к.) + 1/2 O₂(г.) = MgO(к.), Н_реак.= х кДж.

Из условия задачи следует, что при сгорании некоторого числа молей магния выделилось 400,8 кДж, поэтому, сначала находим количество вещества прореагировавшего магния:

ν = m/М = 16/24 = 0,66(6) моль.

Если при сгорании 0,66(6) моль магния выделяется 400,8 кДж, то при сгорании 1 моль магния выделяется х кДж (это и есть теплота образования MgO(к.)):

х = 1·(–400,8)/0,66(6) = – 601,2 кДж

Ответ: Н_f(MgO) = – 601,2 кДж/моль.

Пример 2.

Найти тепловой эффект реакции

B₂O₃(к.) + 3 Mg(к.) = 2 B(к.) + 3 MgO(к.), Н_реак = х кДж,

если энтальпии образования B₂O₃(к.) и MgO(к.) равны соответственно –1272,8 и –601,2 кДж/моль.

Решение:

Воспользуемся следствием из закона Гесса, которое гласит: тепловой эффект химической реакции равен сумме стандартных теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных теплот образования исходных веществ:

Н_х = 3·Н_f(MgO) – Н_f (B₂O₃) = –1803,6 – (– 1272,8) = –530,8 кДж/моль. Напомним, что стандартные теплоты образования простых веществ равны нулю.

Ответ: – 530,8 кДж/моль

Пример 3.

Определить стандартную энтальпию сгорания метана, если стандартные энтальпии образования CH₄(г.), CO₂(г.) и H₂O(ж.) равны соответственно –74,8; –393,5 и –285,8 кДж/моль.

Решение:

Запишем термохимическое уравнение реакции:

CH₄(г.) + 2 0₂(г.) = CO₂(г.) + 2 H₂O(ж.); H^º_реакц. = ?

Используя первое следствие из закона Гесса, находим, что

H^º_реакц. = 2 H_f (H₂O) + H_f (CO₂) – H_f (СН₄);

H^º_реакц = [2 (–285,8) + (–393,5)] – (–74,8) = –890,3 кДж/моль

Ответ: – 890,3 кДж/моль

Пример 4. Определите, как изменится энтропия при протекании химического процесса  Na₂O(т) + H₂O(ж) = 2NaOH(т).

Решение:

В данном процессе при взаимодействии 1 моль кристаллического и 1 моль жидкого вещества образуется 2 моль кристаллического вещества. Следовательно, система переходит в состояние с меньшим беспорядком, и энтропия уменьшается (ΔS<0).

Пример 5.

Пользуясь данными справочника, определите, может ли при стандартной температуре самопроизвольно протекать реакция

Fe₂O₃(к.) + H₂(г.) = 2 FeO(к.) + H₂O(г.)?

Решение:

По справочнику находим, что G_обрFe₂O₃(к.) = –740,3 кДж/моль;

G_обрFeO(к.) = –244,3кДж/моль; G_обрH₂O(г.) = –228,6 кДж/моль.

Тогда,

G_реакц = 2G_обр (FeO(к.)) + G_обр.(H₂O(г.)) – G_обр(Fe₂O₃(к.)) =

[2 (–244,3) + (–228,6)] – (–740,35) = –23,17 кДж

Так как G_реакц < 0, процесс может протекать самопроизвольно при стандартной температуре 298,15 К.

Пример 6. Пользуясь значениями образования отдельных соединений, вычислить реакций:

а) COCl₂=CO+Cl₂

б) SO₂+NO₂=SO₃ (г)+NO

и определить, возможно ли их осуществление в стандартных условиях.

Решение:

а)

>0 и реакция в данных условиях неосуществима.

б)

кДж.

Итак, <0 , что свидетельствует о возможности осуществления реакции в стандартных условиях.

Пример 7. Установите, возможно ли при температурах 298 и1000 К восстановление оксида Fe(III) до свободного металла по уравнению

Fe₂O₃(к) + 3H₂(г) = 2Fe(к) + 3H₂O(г)

При стандартных состояниях.

Решение. В справочных таблицах найдем значения ₂₉₈, ₂₉₈ для исходных веществ и продуктов реакции.

Вещество	298, кДж/моль	298,Дж/(моль∙К)
Fe2O3(к)	-821,3	89,8
H2(г)	0	130,6
Fe(к)	0	27,15
H2O(г)	-241,7	188,8

Рассчитаем стандартные энтальпию и энтропию реакции:

= 3(-241,7) + 821,3 =96,2 кДж,

= (2 ∙ 27,15 + 3 ∙188,8) – (89,8 + 3 ∙ 130,6) = (54,3 + 566,4) – (89,8 + 391,8) = 139,1 Дж/К

Энергия Гиббса химической реакции равна , рассчитаем энергию Гиббса при 298 К:

₂₉₈ = 96,2 ∙ 10³ – 298 ∙ 139,1 = 96,2 ∙ 10³ – 41451 = + 54748 Дж = 54,75 кДж.

Для данного процесса при 298 К > 0, т.е. невозможно восстановление Fe₂O₃(к) водородом для получения свободного металла.

Рассчитаем энергию Гиббса реакции при 1000 К:

₁₀₀₀ = 96,2 ∙ 10³ – 1000 · 139,1 = -42,9 ∙ 10³ Дж = - 42,9 кДж.

Для данного процесса при 1000 К <0, т.е. возможно восстановление Fe₂O₃(к) водородом для получения свободного металла.