49. Концептологія емм,концепції мат.Моделювання

Одним з основних понять ЕММ є поняття мат.моделі. Мат.модель-це абстракція реальної дійсності,в якій відношення між реальними елем. замінені відношеннями між математичними категоріями(у формі рівнянь,нерівностей). Є велика к-сть підходів до класифікації ек.-мат.моделей (за цільовим призначенням, за формою мат.залежностей, за причинно-наслідковим аспектом тощо). Неможливо уявити сучасну науку, зокрема екон.,без застосування мат.моделювання (ММ). Сутність методології моделювання полягає в заміні вихідного об’єкта його „образом”-мат.моделлю. Обчислювальні експерименти з моделями об’єктів дозволяють ретельно та глибоко вивчати об’єкт у детальному вигляді, що недоступно суто теоретичним підходам. Тому ММ може охоплювати аналіз надзвичайно складних ек.процесів. ММ є неминучою складовою НТП. ММ охоплює три етапи – модель,алгоритм,програма. Головна особл.моделювання в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об’єктів-заміщувачів. Існує три підходи до побудови ММ: 1)спрощення реальної ситуації;2)побудова моделі на підставі найхарактерніших особл.реальної ситуації;3)введення значної к-сті чинників, побудова та вивч.моделі засобами імітаційного моделювання. Модель вважається адекватною оригіналу, якщо вона з достатнім ступенем наближення відображає закономірності функт.ек.системи. Головним гальмом для практ.застос.ММ у ек.є проблема наповнення моделей якісною інф. Методи ек.спостережень розробляються ек.статистикою. Дослідж.кількісних відношень ек.процесів спирається на ек.виміри. Проблемами їх вдосконалення є оцінка р-тів інтелект.діяльності,побудова узагальн. показників ек.-соц. розвитку.

50. Крива економічного ризику.

КЕР-це залежність між величиною втрат та ймовірністю Їх виникнення. За допомогою КЕР можна спрогнозувати можливий ризик. 3 етапи побудови:

1)рівні втрат розбивають на зони ризику:

а)безризикова зона(це рівень відсутності втрат R₀=0);

б)зона допустимого риз(рівень втрат R₁=очікуван.прибуток)

в)зона критичного риз.(R₂=величині доходу);

г)зона катастрофічного риз.( R₃=вартості майна п-ва).

2)за статистичним методом чи за експертними оцінками встановлюють ймов.втрат для кожної зони ризику;

3)в прямокутній сист.координат будують точки (по горизонтальній осі–рівні втрат R,по вертикалі–їх ймовірності). Далі будуємо криву через точки. Це і буде КЕР.

51. Критерій методу найменших квадратів

Для МНК шукаються такі числ. знач. параметрів р-ня, щоб сума квадратів залишків регресії була найменшою. Короткий запис Σe_i²=Σ(y_i-b₀-b₁x_i)²→min. На підставі теореми про необхідні умови існування екстремуму і після деяких перетворень отримуємо сист. лінійних алгебраїчних р-нь.

Σy_i= b₀n+ b₁Σx_i

Σx_iy_i=b₀Σx_i+ b₁Σx_i²

При використ. МНК до похибок ε_і діють вимоги(умови Гауса-Маркова).1) ε_і –випадкова змінна; 2)М(ε_і)=0; 3)дисперсія ε_і постійна D(ε_і)= D(ε_j)=σ²; 4)знач. ε_і незалежні між собою; 5)величини ε_і статист. незалежні зі знач. х_і. Якщо виконуються, то оцінки незміщені, тобто мат.спод.= справжнім знач., ефективні (дисперсія найменша) та обґрунтовані.

Узагальнений МНК (методу Ейткена) застосовується, якщо наявна гетероскедастичність. Для її визнач.вдаються до 4 критеріїв: 1)критерій μ(коли вихідна сукупність спостережень досить велика); 2)параметричний тест Гольдфельда- Квандта (сукупність спост.невелика); 3)непараметричний тест Г.-Кв.(на основі графіка зміни залишків після упорядкування спостережень за тією поясн.змінною,що може призвести до гетероскедастичності); 4)тест Глей сера (будується регресій не р-ня від тієї пояснюючої змінної, що може призвести до гетероскедастичності, тобто відповідає зміні дисперсії залишків).