OFP-Tretyak-Lozovski

виникнення лазерної генерації необхідно створити високу щільність електрон-діркових пар, одним із домінуючих процесів втрат є поглинання вільними носіями. Оптичні втрати можуть також виникати завдяки домішкам та іншим дефектам ґратки, що дають додаткові внески до поглинання та розсіювання світла. Для хвилі, що експоненційно наростає із відстанню, як у разі оптичного підсилення, пропускання на площинах, що утворюють оптичний резонатор, являє собою оптичні втрати, еквівалентні поглинанню з коефіцієнтом поглинання

де R1 і R2 – коефіцієнти відбиття від двох граней резонатора. Іншим

каналом втрат є так звані дифракційні втрати. Вони виникають завдяки тому, що електромагнітна хвиля, яка розповсюджується у вузькій (шириною кілька довжин хвиль) активній області дифрагує в суміжні поглинаючі області, що оточують активний шар.

Втрати, пов'язані із поглинанням вільними носіями, і дифракційні втрати зазвичай є порівняними за величиною та сумарно із αR дають коефіцієнт поглинання

де αFC та αd – коефіцієнти поглинання вільними носіями та дифрак-

ційних втрат, відповідно. Зазвичай втрати щодо коефіцієнта підсилення повільно змінюються залежно від енергії фотону. Це означає, що генерація відбуватиметься при енергій, близьких до максимуму кривої підсилення.

Для характеристики величини підсилення в лазерних структурах зручно користуватись безрозмірним параметром

що являє собою відношення швидкості спонтанної емісії фотонів з енергією, що відповідає максимуму оптичного підсилення – ωmax , до

повної швидкості спонтанної рекомбінації RS . Іншими словами, цей

параметр показує міру відносних енергій фотону, за яких криві спонтанного випромінювання та підсилення досягають максимуму, тобто визначає границю величини інверсної заселеності, якої можна досягти

усистемі.

Вінжекційних світловипромінюючих структурах максимум підсилення завжди досягається за енергії фотону, меншій за ту, щ о відповідає максимуму спектру спонтанного випромінювання (різниця буде більшою, якщо поперечний імпульс електрона не зберігається, тобто, у

непридатними для практичного застосування. Досягнути значного зменшення порогового струму та підвищення ефективності лазерів за кімнатної температури можна використовуючи гетероструктури, наприклад, на основі GaAs – GaxAl1-xAs . Принцип дії таких гетероструктур, як генератори лазерного випромінювання з обмеженням, полягає в наявності сходинки у зоні провідності (рис. 15.55), що дає мо жливість утримувати область інверсної заселеності у вузькій обмеженій області. Для більшого розуміння переваг лазерів на гетероструктурах розглянемо рисунок детальніше та проаналізуємо особливості роботи такої структури як лазерної.

ξe

Eg

ξh ξh ξh

абв

Рис. 15.55. Енергетичні діаграми напівпровідникових лазерних структур (зверху); схематична поведінка щільності електронів (червоні криві) і дірок (сині криві);

амплітуди світлового поля E2 (чорні криві);

коефіцієнта оптичного підсилення G (зелені криві) для:

a – p-n-перехід у напівпровіднику; б – лазер з одним гетеропереходом; в – лазер із подвійною гетероструктурою

На рис. 15.55 а подано зонну діаграму напівпровідникового лазеру із p-n-переходом, розподіл концентрації носіїв, коефіцієнт підсилення і амплітуду світлового поля в околі активного шару (товщиною d) за прямого зміщенні. Видно, що розподіл концентрації електронів і дірок і розподіл коефіцієнту оптичного підсилення а також, особливо дуже широкий розподіл інтенсивності світлового поля у простій

p-n-структурі призводять до того, що світлове поле генерації проникає далеко за межі активного шару в області з в исоким коефіцієнтом поглинання, що спричиняє суттєві втрати. Крім того, товщина активного шару у таких структурах є меншою за область рекомбінації нерівноважних носіїв заряду, що інжектовані в область p-n-переходу. Це означає, що область оптичного підсилення "розмазана" у широкому околі активного шару. Усі ці фактори визначають великі енергетичні втрати, високі значення порогового струму та низький ККД за кімнатних температур. Навпаки, у гетеролазерах (на рис. 15.55 б подано зонну діаграму напівпровідникової гетерострукутри, розподіл концентрації носіїв, світлового поля і коефіцієнту оптичного підсилення за прямого зміщення. У цьому гетеролазері з однобічною структурою за рахунок гетеропереходу на відстані d від інжектуючого p-n-переходу утворюється потенціальний бар'єр за рахунок гетеропереходу із більш широкозонним напівпровідником. Якщо швидкість рекомбінації на гетерограниці недостатньо велика (це спостерігається на всіх гетеропереходах, коли збігаються параметри кристалічної ґратки напівпровідников, що утворюють гетероперехід), то нерівноважні носії, що не встигли рекомбінувати, відбиваються від бар'єру та повертаються до активної області, тим самим підвищуючи концентрацію елект- рон-діркових пар в області оптичного підсилення. Таким чином, інверсна заселеність рівнів в активному шарі виникає за невеликих значень густини струму, тим самим ефективно знижуючи його порогове значення. Стрибок показника заломлення на гетерограниці одночасно спричиняє зменшення проникнення світлового поля до сильно поглинаючої p-області (нижній графік на рис. 15.55 б). Усі ці фактори сприяють суттєвому покращенню параметрів гетеролазерів і підвищують можливість виникнення лазерної генерації за низьких значень струму і кімнатних температур. Ще кращі результати отримують при використанні подвійні гетероструктури з активним шаром із вузькозонного напівпровідника, що розташований між двох шарів широкозонних напівпровідників (рис. 15.55 в). Така структура завдяки наявності двостороннього бар'єру характеризується ефектом двостороннього обмеження та збігом області інверсної заселеності та великих значень

15.11. Фотоелектричні ефекти

унапівпровідниках

Під дією зовнішнього випромінювання електронам у напівпровідникових кристалах передається енергія фотонів, у результаті можуть генеруватися додаткові нерівноважні носії, що спричиняє підвищення їхньої концентрації, або може спостерігатись емісія електронів із напівпровідника. У такому разі кажуть, що в напівпровіднику відбувається внутрішній або зовнішній фотоефект.

15.11.1. Зовнішній фотоефект

При поглинанні напівпровідником фотона достатньої енергії може відбутись емісія електрона із кристалу. При цьому електрон проходить через межу розподілу напівпровідник-вакуум так, щоб виявитись на вакуумному рівні Evac . Таким чином, для виникнення зовнішнього

фотоефекту необхідно, щоб енергія фотона перевищувала порогову величину, яка для власного або невиродженого напівпровідника визначається сумою енергії електронної спорідненості та ширини забороненої зони (рис. 15.57), оскільки найвищий енергетичний рівень, що зайнятий електроном, є стелею валентної зони

нього фотоефекту у власних непрямозонних напівпровідниках збереження імпульсу забезпечується емісією фонона, і порогове значення енергії визначатиметься формулою

– енергія емітованого фонона.

За мірою збільшення енергії фотонів, при переході через порогове значення, число емітованих електронів різко зростає. Далі зростання уповільнюється та за енергій, що перевищують поріг приблизно на 1eV, переходить у плато. Структура плато відображає властивості зонної структури напівпровідника. Початкова ділянка різкого зростання квантового виходу (кількість емітованих електронів, що приходиться на один фотон збудження) описується такою залежністю

де A та a – константи. Константа а визначається механізмом збудження електрона зовнішнім випромінюванням. Наприклад, за емісії електрона шляхом прямого переходу із валентної зони із врахуванням

розсіювання на дефектах a = 2 . Якщо електрон емітуєть із дискретного поверхневого стану нижче рівня Фермі, коли ET = χ + EC − EF ,

величина a =1. Взагалі різним областям енергетичного спектру фотонів відповідають різні механізми збудження електронів, що викликають їхню емісію із кристалу і, як результат, – різні залежності квантового виходу від ( ω − ET ) . Наприклад, для енергій фотонів поблизу

порогу характерна кубічна залежність виходу від ( ω − ET ) , а для збудження високоенергетичними фотонами – лінійна.

15.11.2. Внутрішній фотоефект. Фотопровідність

За внутрішнього фотоефекту поглинання світла спричиняє збудження електрона та переведення його до зони провідності. За рахунок цього змінюватиметься електричний опір напівпровідника. Додаткова провідність, обумовлена носіями заряду, що створені оптичною генерацією, називається фотопровідністю. За міжзонних переходів спостерігається явище власної фотопровідності. Для прямозонних напівпровідників порогове значення енергії фотона, за якої виникає фотопровідність, дорівнює ширині забороненої зони. У випадку непрямих переходів, коли закон збереження імпульсу забезпечується за ра-

хунок випромінювання фонона з енергією Eph , довгохвильовий край спектру фотопровідності

У сильно легованого напівпровідника n-типу рівень Фермі лежить вище дна зони провідності на величину ξn , тому довгохвильова границя

спектру фотоструму за внутрішнього фотоефекту визначатиметься співвідношенням (рис. 15.60 a)

Рис. 15.60. Внутрішній фотоефект у сильно легованих напівпровідниках:

a– n-типу; б – p-типу

Усильно легованого напівпровідника p-типу рівень Фермі лежить нижче стелі валентної зони на величину ξp . Це є причиню того, що

порогове значення енергії фотону, за якого можна спостерігати внутрішній фотоефект, виражається формулою (рис. 15.60 б)

Смуга власного поглинання у напівпровідниках завжди характеризується чітко вираженою довгохвильовою границею. У принципі напівпровідник може мати й короткохвильову границю, якщо його зона провідності є вузькою. Однак у багатьох напівпровідниках зона провідності перекривається із розташованими вище за енергією дозволеними зонами. Таким чином, часто у напівпровідниках зона провідності являє собою дуже широку суцільну енергетичну смугу дозвлених станів. Цей факт свідчить, що спектральний розподіл фотоструму може розповсюджуватись далеко в короткохвильову область спектру. Але зі збільшенням енергії фотонів збільшується й коефіцієнт поглинання, тобто майже все світло поглинається вузьким приповерхневим шаром, тобто область генерації фотоносіїв розташована поблизу поверхні, де час життя носіїв заряду є меншим, ніж в об'ємі. Така зміна часу життя носіїв заряду спричинятиме зменшення фотопровідності в області коротких довжин хвиль. Якщо у забороненій зоні напівпровідника існують локальні рівні, оптичне поглинання може викликати

виникнення фотоефекту. Однак збільшення концентрації носіїв заряду у цьому випадку може відбуватись опосередковано, коли поглинання світла суттєво підвищує кінетичну енергію вільних носіїв заряду, які, віддаючи енергію на генерацію додаткових носіїв заряду, збіль-

коли енергія фотону є меншою за ширину забороненої зони, фотон генерує носій одного знаку (напр., у результаті домішкового поглинання), а за енергії фотону, більшій за ширину забороненої зони, генеруються пари носіїв – електрон + дірка. Чутливість вимірювань можна підвищити, освітлюючи зразок імпульсним джерелом і використовуючи фазочутливий детектор. Таким чином, відносна зміна електропровідності визначається формулою

де b = µn /µp – відношення рухливостей електронів і дірок. Концентрації надлишкових носіїв заряду ∆p і ∆n залежать від довжини хвилі та інтенсивності світла. Розглянемо шар зразка ∆x , на який падає

світло інтенсивністю I. Якщо напівпровідник характеризується коефіцієнтом поглинання α, то кількістю енергії світла, що поглинається за одиницю часу одиницею площі матеріалу на перерізі ∆x , є

Таким чином, при поглинанні світла в області власного поглинання із довжиною хвилі λ одиницею об'єму напівпровідника за одиницю часу утворюється надлишкові електрони та дірки. Швидкість генерації надлишкових носіїв при цьому пов'язана з інтенсивністю та довжиною хвилі світла формулою

де ω – енергія квантів світла, а β – квантовий вихід фотоіонізації, що визначає число електрон-діркових пар6, які утворюються при поглинання одним фотоном, якщо інтенсивність світла вимірюється числом фотонів, що проходять за одну секунду через поверхню одиничної площі. Зрозуміло, що завдяки процесам рекомбінації, які підсилюються зі зростанням концентрації нерівноважних носіїв заряду, фотопровідність збільшуватиметься після початку освітлення до макси-

мального значення зі сталою часу τn для електронів і τp – для дірок.

Дійсно, оскільки швидкість генерації нерівноважних носіїв залишається сталою за незмінної інтенсивності світла, то через проміжок часу

τn або τp швидкість рекомбінації зрівняється зі швидкістю рекомбі-

нації, і в напівпровіднику встановиться стаціонарний стан із постійними концентраціями надлишкових носіїв заряду ∆nst і ∆pst , що визначаються з умов

Підставимо ці вирази до (15.267). Із врахуванням (15.269) отримаємо, що відносна стаціонарна фотопровідність

Часто використовують таку характеристику напівпровідника, як питома фоточутливість, що визначається відношенням фотопровідності до інтенсивності опромінюючого світла. Якщо рухливість або час життя носіїв одного типу істотно перевершують ці параметри у носіїв іншого типу, то йдеться про монополярну фотопровідність. Наприклад,

6 У випадку домішкової фотопровідності коефіцієнт β визначає число надлишкових носіїв заряду.