Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
ций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, ко-
+ →+X Y� � Z� � W
A B CD
a b cd
+=+;abcd
+=+.ABCD
( )
= + − − ⋅=D⋅
22
,
ABCD
Q M M M M c Mc
торых нет на Земле в естественных условиях.
При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам сохранения при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого
барионного заряда (т.е. числа нуклонов – протонов и нейтронов). Например, в реакции общего вида
выполняются следующие условия (общее число нуклонов до и
после реакции остается неизменным):
Энергетический выход ядерной реакции. Ядерные реакции
сопровождаются энергетическими превращениями. Энергети-
ческим выходом ядерной реакции называется величина
где MA и MB – массы исходных продуктов;
и MD – массы конечных продуктов реакции;
M
C
DM – дефект масс.
Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или
с поглощением энергии (Q < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |Q|, которая называется порогом реакции.
Для того чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи
нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина DM должна быть положительной.
201
5.7. Задания и основные формулы
⋅
=
12
2
.
qq
Fk
r
−
= = ⋅
19
12
1, 6 10 .qq
( )
( )
−
−
−
⋅
=⋅=⋅
⋅
2
19
98
2
11
1, 6 10
9 10 9 10 �
5 10
.F
5.7.1. Примеры решения задач
Задача 1
Вычислить силу кулоновского притяжения между электроном и ядром в атоме водорода, находящемся в невозбужденном
состоянии.
Дано
r = 5 ⋅ 10
= q2 = q =
q
1
= 1,6 ⋅ 10
Найти
F – ?
–11
–19
м
Кл
Силу взаимодействия найдем из закона
Кулона:
Для атома водорода заряд q1 по величине
равен заряду электрона:
Расстояние r в этом случае равно радиусу
атома водорода, следовательно:
Решение
–8
Ответ: 9 ⋅ 10
H.
Задача 2
При переходе в атоме водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую энергия атома уменьшается на 4,04 ⋅ 10
Определите длину волны излучения, возникающего при этом
переходе.
202
–19
Дж.
Дано
ν= −
42
.h EE
λ=ν.
c
= Dλ.hcE
−
−
−
⋅ ⋅⋅
λ= = = ⋅ =
D
⋅
34 8
8
19
6,6 10 3 10
4,9 10 490.�
4,04 10
hc
E
( )
−λ
= ⋅
,
0
;
t
Nt N e
( )
−λ=,
0
/ .
t
Nt N e
⋅=0,69 10
.
T
ee
⋅
=
0,69 10
ln ln ;ee
T
= 6,9.�T
DE = 4,04 ⋅ 10
h = 6,6 ⋅ 10
c = 3 ⋅ 10
–34
8
Найти
–19
Запишем закон радиоактивного распада:
Длина волны связана с ее частотой соотношением
Решение
λ – ?
Следовательно:
Отсюда:
Ответ: 490 нм.
Задача 3
За 10 суток число не распавшихся ядер некоторого элемента уменьшилось в 2,7 раза. Найти период полураспада.
Дано
t = 10 суток
/N = 2,7 = e
N
0
c = 3 ⋅ 10
8
Потерянная атомом энергия излучается
в виде электромагнитной волны с энергией
кванта:
Решение
Найти
T – ?
Учтем, что λ = 0,69/T и подставим численное значение:
Прологарифмируем левую и правую части
полученного равенства:
Ответ: 6,9 суток.
203
Задача 4
−
→ + β+ γ
60 60 0 0
27 28 1 0
�C o Y � .
=
60 60
28 28
Y Ni.
+→ +
10 7
53
B Li .nx
+→ +
10 7
53
B Linx
+→ +
10 7
53
B Li ;nx
Радиоактивный кобальт распадается с испусканием электрона и гамма-кванта. Какой элемент при этом образуется? Приведите схему радиоактивного распада.
60
27
Co
Дано
Из законов сохранения энергии заряда
Решение
и массового числа следует следующая схема
распада:
Найти
B
Y – ?
b
Из таблицы Менделеева
Ответ:
60
28
Ni.
Задача 5
Найдите зарядовое число неизвестного продукта ядерной
реакции, полученного в результате бомбардировки ядер бора
нейтронами
Дано
Найти
Z = 2.
Решение
Z – ?
Ответ: 2.
5.7.2. Задачи для самостоятельного решения
1. При облучении паров ртути электронами атомы ртути
–19
возбуждаются, и их энергия увеличивается на 7,8 ⋅ 10
Какова длина волны излучения, которое испускают атомы при
переходе в невозбужденное состояние?
Ответ: 250 нм.
2. В спектре излучения натрия наблюдается яркая желтая
линия с длиной волны 589 нм. На сколько изменяется энергия
атома натрия при излучении кванта этого света?
–19
Ответ: 3,36 ⋅ 10
Дж.
Дж.
204
3. В результате радиоактивного распада Cs возникают элек-
+a→ +
10 14
57
B N.x
+→ +
10 7
53
B Li .nx
троны и гамма-излечение. Какой новый элемент при этом образуется? Приведите схему радиоактивного распада.
4. Какой элемент образуется при альфа-распаде радия?
5. Период полураспада J равен 8 сут. Какая часть ядер рас-
падается за 11,6 сут?
6. Какой элемент образуется из Sr после двух электронных
бета-распадов?
7. Постоянная радиоактивного распада для некоторых элементов равна 0,5 сут
–1
. Сколько процентов ядер этого элемента
останется нераспавшимися через 4 сут?
Ответ: 14 %.
8. Определите зарядовое число неизвестного продукта ядерной реакции, полученного в результате бомбардировки бора
a-частицами
9. Найти число нейтронов, содержащихся в ядре урана
235
U.
92
10. Найдите массовое число неизвестного продукта ядерной реакции, полученного в результате бомбардировки ядер
бора нейтронами
1. Атом поглощает квант ультрафиолетового излучения и
переходит в возбужденное состояние. При этом его энергия:
а) такая же, как и в невозбужденном состоянии;
б) такая же, как и при поглощении кванта видимого света;
в) больше, чем его энергия в невозбужденном состоянии
и больше, чем при поглощении кванта видимого света;
г) меньше, чем в невозбужденном состоянии.
2. Атомы излучают свет: 1) при переходе из первого возбужденного состояния в основное (невозбужденное); 2) при пе-
5.7.3. Тест-задания
205
реходе из второго возбужденного состояния в основное. Длина
волны излучения:
а) больше в первом случае;
б) больше во втором случае;
в) в обоих случаях одинакова;
г) ни один из ответов не верен.
3. Ядра атомов содержат:
а) электроны и позитроны;
б) протоны и электроны;
в) нейтроны и электроны;
г) протоны и нейтроны.
4. Масса ядра:
а) больше суммы масс составляющих его нуклонов;
б) равна сумме масс составляющих его нуклонов;
в) равна сумме масс входящих в его состав протонов;
г) меньше суммы масс входящих в него нуклонов.
5. Период полураспада некоторого элемента равен 10 сут.
Постоянная радиоактивного распада равна:
–1
–1
;
–1
;
;
–1
.
а) 10 сут
б) 0,69 сут
в) 69 сут
г) 0,069 сут
6. В результате альфа-распада урана
238
а)
Np;
92
234
б)
Th;
93
239
в)
Pu;
90
235
г)
U.
53
238
U образуется:
92
7. В результате электронного бета-распада йода
зуется:
131
Te;
а)
52
127
б)
Sb;
51
131
в)
Xe;
54
134
г)
J.
53
206
131
J обра-
53
8. Альфа-частица проходит большее расстояние:
ν= −
kn k n
h EE
= ⋅
я
q Ze
= +AZN
D= + −
яpn
M Zm Nm M
( )
22
=D⋅св93 1,5Em
−
−
= +
44
22
X Y He
AA
ZZ
+−
= +β
0
11
XY
AA
ZZ
−+
= +β
0
11
XY
AA
ZZ
= +γ
0
0
XX
AA
ZZ
( )
−λ
= ⋅
,0t
Nt N e
( )
−
= ⋅02
t
T
Nt N
( )
= + − − ⋅=D⋅
22
ABCD
Q M M M M c Mc
а) в верхних слоях атмосферы;
б) у поверхности Земли;
в) в металле;
г) в воде.
9. Магнитным полем отклоняется:
а) альфа-излучение и бета-излучение;
б) только гамма-излучение;
в) только альфа-излучение;
г) только бета-излучение.
5.7.4. Основные формулы раздела
Название Формула
Второй постулат Бора
Электрический заряд
ядра
Массовое число
Дефект масс
Энергия связи ядра
Общая схема альфа-распада
Схема электронного
бета-распада
Схема позитронного
бета-распада
Схема гамма-распада
Закон радиоактивного
распада
Энергетический выход
ядерной реакции
E Mc Zm Nm M c=D= + −
св я
pn
;
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Справочная информация
Буквы греческого алфавита
A a
B β
Γ γ
D δ
E ε
Z ζ
H η
Θ θ
I ι
K κ
Λ λ
M μ
N ν
Ξ ξ
O o
Π p
Ρ r
Σ σ
T τ
Υ υ
Φ φ
Χ χ
Ψ ψ
Ω w
alpha альфа
beta бета
gamma гамма
delta дельта
epsilon эпсилон
zeta дзета
eta эта
theta тета
iota йота
kappa каппа
lambda лямбда
mu мю
nu ню
xi кси
omicron омикрон
pi пи
rho ро
sigma сигма
tau тау
upsilon ипсилон
phi фи
chi хи
psi пси
omega омега
Основные единицы измерения величин
Длина – метр (1 м)
Время – секунда (1 с)
Масса – килограмм (1 кг)
Количество вещества – моль (1 моль)
Температура – кельвин (1 К)
Сила электрического тока – ампер (1 А)
Сила света – кандела (1 кд)
208
При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются
в радианах (рад).
Если в задаче по физике не указано, в каких единицах измерения нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ. Например, если в задаче требуется найти скорость, и
не сказано, в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в метрах в секунду (м/с).
Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие)
приставки. Их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер.
При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.
Дольные и кратные приставки в физике
Кратные Дольные
Приставка Обозначение Множитель Приставка Обозначение Множитель
тера Т 10
гига Г 10
мега М 10
кило к 10
гекто г 10
дека да 10
12
9
6
3
2
1
пико п 10
нано н 10
микро мк 10
милли м 10
санти с 10
деци д 10
–12
–9
–6
–3
–2
–1
Складывать и вычитать можно только величины одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать
только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и т.д.
Основные физические постоянные
Постоянная Обозначение Значение
–11
Гравитационная постоянная G 6,6720 ⋅ 10
Н ⋅ м2 ⋅ кг
Скорость света в вакууме с 2,99792459 ⋅ 108 м ⋅ с
Магнитная постоянная μ
0
4p ⋅ 10–7 Гн ⋅ м–1 =
= 1,2566370644 ⋅ 10
Электрическая постоянная ε
0
8,85418782 ⋅ 10
209
–12
–6
Гн ⋅ м
Ф ⋅ м
–2
–1
–1
–1
Постоянная Обозначение Значение
–34
Постоянная Планка h 6,626176 ⋅ 10
Масса покоя электрона m
Масса покоя протона m
Масса покоя нейтрона m
e
p
n
9,10953 ⋅ 10
1,6726485 ⋅ 10
1,6749543 ⋅ 10
Заряд электрона e 1,6021892 ⋅ 10
Атомная единица массы 1,6605655 ⋅ 10
Постоянная Авогадро N
A
6,02045 ⋅ 1023 моль
Постоянная Фарадея F 96 484,56 Кл ⋅ моль
Дж ⋅ с
–31
–27
–27
–19
–27
кг
кг
кг
Кл
кг
–1
–1
Молярная газовая постоянная R 8,31441 ⋅ 10 Дж ⋅ моль–1 ⋅ К
Постоянная Больцмана k 1,380662 ⋅ 10
Нормальный (молярный) объем V
Нормальное атмосферное давление P
0
a
22,41 ⋅ 10–3 м3/моль
Ускорение свободного падения g 9,80665 м/с
Энергия покоя электрона mec
Энергия покоя протона m
Энергия покоя нейрона m
Масса атома водорода
Масса атома дейтерия
Масса атома гелия – 4
Радиус первой боровской орбиты a
2
2
c
p
2
c
n
1
Н 1,07825036 а.е.м.
2
H 2,014101795 а.е.м.
4
He 4,002603267 а.е.м.
0
0,5110034 МэВ
938,2796 МэВ
939,5731 МэВ
5,2917706 ⋅ 10
–23
101 325 Па
Дж ⋅ К
–2
–11
м
–1
–1
210
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]