Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ
σθ
=
r
2 �cos
,h
gr
12
�QQ Q= +
( )
= ⋅ +⋅ ⋅ − =
может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.
Капиллярные явления – подъем или опускание жидкости
в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:
где r – радиус капилляра (т.е. тонкой трубки).
При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1, следовательно, h < 0. Уровень
несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
2.2.12. Примеры решения задач
Задача 1
В железный котел массой 1,5 кг налито 5 кг воды. Какое
количество теплоты нужно подвести к котлу, чтобы в нем нагреть воду с 15 до 100 °С? Удельные теплоемкости железа с
= 460 Дж/(кг ⋅ К), воды с
Дано
= 1,5 кг
m
к
= 5 кг
m
в
= 15 °С
Т
1
= 100 °С
Т
2
= 460 Дж/(кг ⋅ К)
с
1
= 4,19 ⋅ 103 Дж/
с
2
Количество теплоты, подводимое для нагрева воды, расходуется на нагревание
котла Q
чество теплоты:
или
(кг ⋅ К)
Найти
Q – ?
6
Ответ: 1,84 ⋅ 10
Дж.
= 4,19 ⋅ 103 Дж/(кг ⋅ К).
2
Решение
и воды Q2. Поэтому общее коли-
1
Q mcm c T= + D=
11 2 2
1,5 460 5 4190 100 15
( ) ( )
1,84�10 � .
= ⋅
6
111
Дж
1
=
Задача 2
( )
в в уст в
1
�.Q cm T T= −
( )
ж ж уст ж
2
.Q cm T T= −
( )
м м м уст
3
.Q cm T T= −
12 3
QQ Q+=
( ) ( )
сmTTсmTT
−+ − =
В 200 г воды при 20 °С поместили 300 г железа при 10 °С и
400 г меди при 25 °С. Найти установившуюся температуру Т.
Удельные теплоемкости воды с
= 460 Дж/(кг ⋅ К), меди см = 400 Дж/(кг ⋅ К).
с
ж
Дано
= 0,2 кг
m
в
= 0,3 кг
m
ж
= 0,4 кг
m
м
= 20 °С
Т
в
= 10 °С
Т
ж
= 25 °С
Т
м
= 4,19 ⋅ 103 Дж/
с
в
(кг ⋅ К)
= 460 Дж/(кг ⋅ К)
с
ж
= 400 Дж/(кг ⋅ К)
с
м
Найти
– ?
Т
уст
Вода нагревается и получает количество
теплоты
Железо тоже нагревается и получает
тепло:
Медь охлаждается и отдает тепло:
Составляем уравнение теплового баланса:
= 4,19 ⋅ 103 Дж/(кг ⋅ К), железа
в
Решение
или
в в уст в ж ж уст ж
Ответ: 292,5 К.
2.2.13. Задачи для самостоятельного решения
1. Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы
1,5 кг льда, взятого при температуре 253 К, превратить в пар
при 373 К? Удельная теплоемкость льда c
(кг ⋅ К), удельная теплота плавления льда λ = 33,6 ⋅ 10
удельная теплота парообразования при температуре кипения
воды 373 К r = 22,6 ⋅ 10
= = 4,19 ⋅ 103 Дж/(кг ⋅ К).
c
в
Ответ: Q = 4,6 ⋅ 10
сm T T
= −
T
6
( )
м м м уст
с m T сmT с m T
м мм в вв ж ж
= =
уст
сm с m с m
вв мм жж
5
Дж/кг, удельная теплоемкость воды
Дж.
112
;
++
++
= 2,1 ⋅ 103 Дж/
л
У
К2 9 2, 5� .
4
Дж/кг,
2. В сосуд, который содержит m1 = 10 кг льда при t1 = 0 °С,
налили m
ратура? Удельная теплоемкость воды с
Удельная теплота плавления льда λ = 33,6 ⋅ 10
= 3 кг воды при t2 = 90 °С. Какая установится темпе-
2
= 4,19 ⋅ 103 Дж/(кг ⋅ К).
в
4
Дж/кг.
Ответ: 0 °С.
3. Автомобиль расходует m = 5,67 кг бензина на S = 50 км
пути. Определить среднюю мощность двигателя автомобиля,
если средняя скорость движения v = 80 км/ч и КПД двигателя
6
η = 22 %. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 ⋅ 10
Дж/
кг.
Ответ: 25,5 кВт.
2.2.14. Тест-задания
1. Как изменится давление идеального газа при увеличе-
нии концентрации его молекул в 3 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остается неизменной?
а) увеличится в 2 раза;
б) увеличится в 3 раза;
в) останется неизменной;
г) уменьшится в 3 раза.
2. Как изменится средняя кинетическая энергия теплового
движения молекул идеального газа при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза?
а) увеличится в 3 раза;
б) увеличится в 2 раза;
в) увеличится в 4,5 раза;
г) увеличится в 9 раз.
3. В первом сосуде находится азот, во втором – водород.
Чему равно отношение давления p
азота к давлению p2 водо-
1
рода при одинаковых значениях концентрации молекул и температуры?
а) 1;
б) 14;
в) 1/14;
113
г) отношение р1/р2 может иметь различные значения.
4. Какое примерно значение температуры по шкале Цельсия соответствует температуре 200 К по абсолютной шкале?
а) –473 °С;
б) –73 °С;
в) +73 °С;
г) +473 °С.
5. Как изменится давление идеального газа при увеличении его объема в 2 раза и уменьшении абсолютной температуры в 2 раза?
а) уменьшится в 2 раза;
б) уменьшится в 4 раза;
в) останется неизменным;
г) увеличится в 2 раза.
6. Какой из графиков на рисунке является графиком изотермического процесса в идеальном газе?
а)
в)
V
V
2
1
Т, К
1
2
Т, К
б)
V
г) V
2
1
1
Т, К
2
Т, К
7. Найти приблизительно массу 1 м3 воздуха при нормаль-
ном атмосферном давлении и температуре 300 К. Выберите из
приведенных значений близкое к полученному вами результа-
–3
ту. Молярная масса воздуха М = 29 ⋅ 10
кг/моль.
а) 1 г;
б) 10 г;
в) 100 г;
г) 1 кг;
114
д) 10 кг.
( )
21
Q cm T T cm T= −=D
C cm=
QmD=λ
Q rmD=
Q qmD=
12 12
QQ QQ
′′
+…=+…
8. Какой из графиков на рисунке является графиком изо-
барического процесса?
a)
в)
р
р
1
2
V
2
1
V
б)
г)
р
р
2
1
1
V
2
V
9. Газу передано количество теплоты 100 Дж, и внешние
силы совершили над ним работу 300 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа?
а) 0 Дж;
б) 100 Дж;
в) 300 Дж;
г) 400 Дж.
2.2.15. Основные формулы раздела
Название Формула
Количество теплоты (энергии)
Теплоемкость тела
Теплота плавления
Теплота парообразования
Теплота сгорания топлива
Уравнение теплового баланса
115
Название Формула
=D= D =при const
m
A pV RT p
M
= = ν
33
22
U pV RT
Q UA=D+
12
11
QQ
A
QQ
−
η= =
pM
RT
r=
r
j= ⋅
r
0
100
j= ⋅0100
p
p
= σ
п
ES
Работа идеального газа
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
Первый закон термодинамики
КПД тепловой машины
Абсолютная влажность
Относительная влажность
Потенциальная энергия поверхности жидкости
или
116
3. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
3.1. Электростатика
3.1.1. Электрический заряд и его свойства
Электрический заряд – это физическая величина, харак-
теризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд
измеряется в кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в
природе. Как правило, придется иметь дело с микрокулонами
–6
(1 мкКл = 10
лонами (1 пКл = 10
Электрический заряд обладает следующими свойствами:
– электрический заряд является видом материи;
– электрический заряд не зависит от движения частицы и
от ее скорости;
– заряды могут передаваться (например, при непосредствен-
ном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела
электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может
иметь разный заряд;
– существует два рода электрических зарядов, условно на-
званных положительными и отрицательными;
– все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом од-
ноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, т.е. лежат на прямой, соединяющей центры зарядов;
– существует минимально возможный (по модулю) электри-
ческий заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение
Кл), нанокулонами (1 нКл = 10–9 Кл) и пикоку-
–12
Кл).
e = 1,602177 ⋅ 10
–19
Кл ≈ 1,6 ⋅ 10
–19
Кл.
Электрический заряд любого тела всегда кратен элементар-
ному заряду:
117
= ,q Ne
+ + …+ =
123
const.
n
qqq q
+
′
=
12
.
2
qq
q
где N – целое число.
Невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е
и т.д. Физические величины, которые могут принимать только
дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются кван-
тованными. Элементарный заряд e является квантом (наи-
меньшей порцией) электрического заряда.
Закон сохранения электрического заряда: в изолированной
системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:
Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в
замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона
сохранения заряда следует, что если два тела одного размера
и формы, обладающие зарядами q
и q2 (совершенно не важно
1
какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряды каждого из тел станут равными:
Носителями зарядов являются элементарные частицы. Все
тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно
заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны
и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную
оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона
по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (т.е.
минимально возможному) заряду e.
В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу
электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих
случаях нейтральный атом превращается в положительно или
118
отрицательно заряженный ион. Однако положительные про-
λ= ,
q
L
σ= ,
q
s
r= ,
q
V
тоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при
электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому
в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов.
Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся приведенные ниже величины.
Линейная плотность заряда λ. Измеряется в кулонах на
метр (Кл/м). Используется для описания распределения заряда по нити:
где L – длина нити.
Поверхностная плотность заряда σ. Измеряется в кулонах
на метр квадратный (Кл/м
2
). Используется для описания рас-
пределения заряда по поверхности тела:
где s – площадь поверхности тела.
Объемная плотность заряда r. Измеряется в кулонах на
метр кубический (Кл/м
3
). Используется для описания распре-
деления заряда по объему тела:
где V – объем тела.
Обратите внимание на то, что масса электрона равна:
119
–31
кг.
m
= 9,11 ⋅ 10
e
3.1.2. Закон Кулона
=
ε
12
2
,
qq
Fk
r
9
0
м/Ф
1
9 10 � ,�
4
k = = ⋅
pε
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами
которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий
закон: силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов
прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
где ε – диэлектрическая проницаемость среды, безразмерная
физическая величина, показывающая, во сколько раз сила
электростатического взаимодействия в данной среде будет
меньше, чем в вакууме (т.е. во сколько раз среда ослабляет
взаимодействие);
k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяю-
щая численное значение силы взаимодействия зарядов,
в системе СИ его значение принимается равным:
где ε0 = 8,85 ⋅ 10
чиняются третьему закону Ньютона и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами
притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие
неподвижных электрических зарядов называют электроста-
тическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют
электростатикой.
равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояние r берут расстояние между центрами сфер или шаров.
На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.
–12
Ф/м – электрическая постоянная.
Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов под-
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел,
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]