Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
Окончание табл. 4.1
Собирающие линзы Рассеивающие линзы
с фокальной плоскостью Преломленный луч провести через полученную
точку
с мнимой фокальной плоскостью
Преломленный луч продолжением
провести через полученную точку
Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи
(или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы.
У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической
оси.
У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстояни-
ем. Оно обозначается той же буквой F.
Правила построения хода луча в линзах. Основное свойство
линз – способность давать изображения предметов. Изображение – это точка пространства, где пересекаются лучи (или их
продолжения), испущенные источником после преломления в
линзе. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными (пересекаются сами лучи) и мнимыми (пересекаются продолжения лучей), увеличенными и уменьшенными.
Положение изображения и его характер можно определить
с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один
из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или
одной из побочных оптических осей.
181
Для простоты можно запомнить, что изображение точки
=± =±±
1 11
.D
F df
Γ= =
изображения
предмета
.
h
f
hd
будет точкой. Изображение точки, лежащей на главной опти
ческой оси, лежит на главной оптической оси. Изображение
отрезка – отрезок. Если отрезок перпендикулярен главной оп
тической оси, то его изображение перпендикулярно главной
оптической оси. А вот если отрезок наклонен к главной опти
ческой оси под некоторым углом, то его изображение будет наклонено уже под некоторым другим углом.
Изображения можно также рассчитать с помощью форму
лы тонкой линзы. Если кратчайшее расстояние от предмета до
линзы обозначить через d, а кратчайшее расстояние от линзы
до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно за
писать в виде
Величину D, обратную фокусному расстоянию, называют
оптической силой линзы. Единицей измерения оптической
силы является диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила
линзы с фокусным расстоянием 1 м.
Фокусным расстояниям линз принято приписывать опреде
ленные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей
F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрица
тельна.
Величины d и f также подчиняются определенному правилу
знаков: f > 0 для действительных изображений; f < 0 – для мни
мых изображений. Перед d знак «–» ставится только в том случае,
когда на линзу падает сходящийся пучок лучей. Тогда их мыс
ленно продлевают до пересечения за линзой, помещают туда воображаемый источник света и определяют для него расстояние d.
В зависимости от положения предмета по отношению к лин
зе изменяются линейные размеры изображения. Линейным
увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров
изображения и предмета. Для линейного увеличения линзы су
ществует формула
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
182
Во многих оптических приборах свет последовательно про-
= ν=λ,
hc
Eh
ν
r= = =
λ
E.hh
cc
ходит через две или несколько линз. Изображение предмета,
даваемое первой линзой, служит предметом (действительным
или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета, и т.д.
4.6. Квантовые свойства света
Раздел квантовой физики изучает свет как поток частиц,
так как волновыми свойствами света некоторые физические
явления невозможно описать (например, фотоэффект). Поэтому в квантовой физике вводятся следующие понятия.
Свет – это поток квантов электромагнитного излучения,
называемых фотонами.
Фотон – это частица, переносящая энергию света. Он не может находиться в покое, а всегда движется со скоростью, равной скорости света. Фотон обладает определенными характеристиками.
Макс Планк в 1900 году установил, что энергия одного све-
тового кванта равна:
где h = 6,63 ⋅ 10
–34
Дж ⋅ с = 4,14 ⋅ 10
–15
эВ ⋅ с – постоянная Планка;
ν – частота света;
λ – длина волны света;
c – скорость света в вакууме.
Энергия фотона в Джоулях очень мала, поэтому для математического удобства ее часто измеряют во внесистемной еди-
–19
нице – электрон-вольтах, 1 эВ = 1,6 ⋅ 10
Дж.
Фотон движется в вакууме со скоростью света c.
Импульс отдельного фотона равен:
Фотон не обладает массой в привычном для нас смысле (той
массой, которую можно измерить на весах, рассчитать по вто-
183
рому закону Ньютона и т.д.), но в соответствии с теорией от-
ν
= =
22
.
Eh
m
cc
носительности Эйнштейна обладает массой как мерой энергии
2
(E = mc
). Действительно, любое тело, имеющее некоторую
энергию, имеет и массу. Если учесть, что фотон обладает энергией, то он обладает и массой, которую можно найти как
Фотон не обладает электрическим зарядом.
Таким образом, свет имеет сложную структуру и в одних
физических явлениях его следует рассматривать как электромагнитную волну, а в других явлениях – как поток световых
квантов (фотонов). Такую двойственную структуру имеют все
электромагнитные волны любых частот. Чем меньше частота волны (и больше длина волны λ), тем слабее проявляются
квантовые свойства волн и сильнее их волновые свойства. При
распространении света проявляются его волновые свойства
(интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-
волнового дуализма.
Наиболее отчетливо квантовые свойства света проявляются в явлении фотоэффекта.
4.7. Внешний фотоэффект
Внешним фотоэффектом называется явление выбивания
электронов с поверхности материала под действием света.
Основные закономерности фотоэффекта:
– фотоэффект безынерционен, это значит, что электроны
начинают вылетать из металла сразу же после начала облучения светом;
– максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов ли-
нейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от
его интенсивности;
– число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за
1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
184
А. Эйнштейн в 1905 году установил основное уравнение фо-
ν= +
2
вых
�.
2
mV
hA
= =
2
з эл.поля
�2.
mV
eU A
=ν=
λ
вых min
кр
.
ch
Ah
тоэффекта, связывающее энергию светового кванта hν, работу
выхода А
электрона из металла и кинетическую энергию вы-
вых
битого фотоэлектрона:
Закон Столетова: величина тока насыщения I
прямо про-
нас
порциональна световому потоку Ф, Вт, падающему на фотокатод:
I
нас
~ Ф.
Если на освещаемый электрод подать «+», а на противоположный ему «–», то электрическое поле будет тормозить фотоэлектроны и фототок начнет уменьшаться ниже I
жении U
, которое называется задерживающим напряжением,
3
ток в цепи прекращается (I = 0). Это напряжение U
. При напря-
0
найдем
3
из условия, что при I = 0 работа электрического поля по торможению фотоэлектронов равна их кинетической энергии:
То есть величина задерживающего потенциала прямо пропорциональна частоте падающего света.
Для каждого вещества существует так называемая красная
граница фотоэффекта, т.е. наименьшая частота ν
большая длина волны λ
), при которой еще возможен внеш-
max
(или наи-
min
ний фотоэффект. Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота (максимальная длина волны), при которой
еще наблюдается фотоэффект. Для «красной границы» фотоэффекта, согласно формуле Эйнштейна, можно получить выражение:
185
Для каждого металла существует своя «красная граница»
= = +
1 11
.D
Fdf
= = +
1 11
;D
Fdf
=−= − =
11 1
� 20 1 0;
0,1
D
fd
=�0 , 1;f
= = =
0,1
� 1.
0,1
d
Г
f
фотоэффекта, и если частота падающего света меньше «красной
границы», то фотоэффект не наблюдается.
4.8. Задачи и основные формулы
4.8.1. Примеры решения задач
Задача 1
Расстояние от предмета до линзы – 10 см, а от линзы до
мнимого изображения – 25 см. Чему равна оптическая сила
линзы?
Дано
d = 10 см
f = 25 см
Найти
D – ?
Ответ: 6 дптр.
Задача 2
Чему равно увеличение тонкой линзы, если предмет расположен на расстоянии 10 см от линзы с оптической силой 20 дптр?
Дано
d = 10 см = 0,1 м
D = 20 дптр
Найти
Γ – ?
Так как изображение, мнимое, то
1 11 1 1
D
= =−= − =
Ffd
Решение
Решение
6.
0,25 0,10
Ответ: 1.
Задача 3
Свет падает из воздуха на гладкую поверхность воды под
углом a = 30°. Найти угол преломления β. Может ли в этом
случае наблюдаться полное отражение света?
186
Решение
β= a= =
1
2
�
1�
sin � sin sin30 0,376;
� 1, 3 3
n
n
β= °22 .
3
вых
;��eU h A= ν−
= ν−
вых 3
� ;A h eU
ch
−−
= 1,
1
a = 30°
= 1
n
1
= 1,33
n
2
Найти
β – ?
Дано
Показатель преломления воздуха n
а воды n
= 1,33. Следовательно, n1 < n2
2
и полное отражение света невозможно. Свет
будет преломляться в воду под углом β,
который вычисляют по формуле
Ответ: 22°.
Задача 4
При облучении некоего металла светом частотой
15
2,2 ⋅ 10
Гц фототок прекращается при задерживающей разно-
сти потенциалов 6,6 В. Определить «красную границу» фотоэффекта для этого металла. Постоянная Планка h = 6,62 ⋅ 10
–19
Дж ⋅ с, элементарный заряд е = 1,6 ⋅ 10
8
м/с. Ответ дать в нанометрах.
3 ⋅ 10
Дано
U = 6,6 В
ν = 2,2 ⋅ 10
h = 6,62 ⋅ 10
15
Гц
–34
λ=
ch
;
A
вкрых
Кл, скорость света с =
Решение
–34
Дж ⋅ с
–19
8
м/с
Кл
λ= =
кр
h eU
ν−
3
8 34
3 10 �6,62 10
⋅⋅ ⋅
6,62 10 2,2 10 � 1,6 10 6,6
34 15 19
⋅ ⋅⋅ −⋅ ⋅
−
5 10 .
= ⋅
−
7
е = 1,6 ⋅ 10
с = 3 ⋅ 10
Найти
– ?
λ
кр
Ответ: 500 нм.
4.8.2. Задачи для самостоятельного решения
1. На стеклянную пластинку с показателем преломления
n = 1,5 падает луч света. Найти угол падения луча, если угол
между отраженным и преломленным лучами равен 90°.
Ответ: a = 56,3°.
187
2. Определить показатель преломления и скорость света в
среде, если при падении на нее луча света из воздуха под углом
54° угол преломления равен 30°.
8
Ответ: n = 1,618, ν = 1,854 ⋅ 10
м/с.
3. Луч света падает из воздуха на лед под углом 45° и пре-
ломляется под углом 30°. Определить показатель преломления
льда и предельный угол полного отражения для этих сред.
Ответ: n = 1,414; a
= 45°.
0
4. Предельный угол полного отражения на границе веще-
ства и воздуха равен 42°. Определить скорость света в этом веществе.
8
Ответ: ν = 2,0074 ⋅ 10
м/с.
5. Расстояние от предмета высотой 20 см до собирающей
линзы равно 15 см. Фокусное расстояние линзы – 10 см. Определить размер изображения и расстояние от него до линзы.
Ответ: Н = 40 см; f = 30 см.
6. Расстояние между предметом и экраном – 3,2 м, фокусное расстояние линзы – 0,6 м. Определить оптическую силу
линзы и расстояние от предмета, на котором надо установить
линзу, чтобы получить четкое его изображение, увеличенное
в 3 раза.
Ответ: D = 1,67 дптр; d = 0,8 м.
7. Определить постоянную дифракционной решетки, если
при освещении ее светом с λ = 656 нм второй максимум виден
под углом 30°.
Ответ: С = 2,624 мкм.
8. Длина волны, соответствующая красной границе фото-
–7
эффекта для хромистого серебра, равна 3 ⋅ 10
м. Найти рабо-
ту выхода электронов.
–19
Ответ: A = 6,62 ⋅ 10
Дж.
9. «Красная граница» фотоэффекта для калия равна
6,2 ⋅ 10
–7
м. Найдите работу выхода электронов из калия и ве-
188
личину задерживающего потенциала для фотоэлектронов при
–7
облучении калия светом с длиной волны 3,3 ⋅ 10
–19
Ответ: А =3,2 ⋅ 10
Дж, U3 = 1,76 В.
м.
10. Электрон вылетает из металлической пластинки с кинетической энергией 1,8 эВ. Какова длина волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода электрона из металла
–34
равна 1,3 эВ? Постоянная Планка h = 6,62 ⋅ 10
–19
тарный заряд е = 1,6 ⋅ 10
Кл, скорость света с = 3 ⋅ 108 м/с. От-
Дж ⋅ с, элемен-
вет дать в нанометрах.
Ответ: 400 нм.
4.8.3. Тест-задания
1. Найдите скорость света в алмазе, если его абсолютный
показатель преломления n = 2,3.
8
а) 690 ⋅ 10
б) 130,43 км/с;
в) 1,3043 ⋅ 10
г) 6900 км/с.
2. Зависит ли скорость света в веществе (например, в стекле)
от частоты и длины волны света?
а) не зависит;
б) зависит только от частоты;
в) зависит только от длины волны;
г) зависит и от частоты, и от длины волны.
м/с;
8
м/с;
3. Полное отражение света возможно только при следующих условиях:
< n2, sina < n2/n1;
a) n
1
< n2, sina ≥ n2/n1;
б) n
1
≥ n2, sina < n2/n1;
в) n
1
≥ n2, sina ≥ n2/n1.
г) n
1
4. Собирающая линза дает действительное увеличенное
изображение при:
а) d > 2F;
б) d = 2F;
189
в) F < d < 2F;
= εε μμ
00
1/v
г) d < F.
5. Когерентными называются волны, у которых:
а) разные частоты, но разность начальных фаз не зависит от
времени;
б) одинаковые частоты и разность начальных фаз не зави-
сит от времени;
в) одинаковые частоты и любые разности фаз;
г) это волны, испускаемые одним источником.
6. Какое явление лежит в основе того факта, что при освещении тонкой пленки параллельными монохроматическими лучами одни ее места будут светлыми, а другие – темными?
а) дифракция света;
б) отражение света;
в) интерференция света;
г) квантовые свойства света.
7. Разность хода двух когерентных лучей с длиной волны
–6
600 нм составляет в некоторой точке Dх = 1,5 ⋅ 10
м. Что бу-
дет наблюдаться в этой точке?
а) максимум интерференции;
б) минимум интерференции;
в) дифракция света;
г) средняя освещенность.
= 600 нм).
Скорость распространения электромагнитных
волн в веществе
8. Найдите энергию и частоту фотона желтого света (λ
а) E = 3,31 ⋅ 10
б) Е = 13,24 ⋅ 10
в) Е = 3,31 ⋅ 10
г) Е = 13,24 ⋅ 10
–19
Дж; ν = 2 ⋅ 10
–49
Дж; ν = 2 ⋅ 10
–19
Дж; ν = 5 ⋅ 1014 Гц;
–49
Дж; ν = 5 ⋅ 1014 Гц.
–15
–15
Гц;
Гц;
4.8.4. Основные формулы раздела
Название Формула
190
желт
=
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]