Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
У источников с малым внутренним сопротивлением ток
ε=ε +ε
= +
12
12
�
;
,rr r
ε=ε −ε
= +
12
12
;
.rr r
короткого замыкания может быть очень велик, и он способен
вызывать разрушение электрической цепи или источника.
Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять
несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания
в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.
Если в цепи присутствует несколько ЭДС, подключенных
последовательно, то:
– при правильном подключении источников (положитель-
ный полюс одного источника присоединяется к отрицательному другого) общее ЭДС всех источников и их внутреннее сопротивление может быть найдено по формулам
например, такое подключение источников осуществляется в
пультах дистанционного управления, фотоаппаратах и других
бытовых приборах, работающих от нескольких батареек;
– при неправильном подключении источников (источники
соединяются одинаковыми полюсами) их общее ЭДС и сопротивление рассчитывается по формулам:
В обоих случаях общее сопротивление источников увели-
чивается.
При параллельном подключении имеет смысл соединять
источники только c одинаковой ЭДС, иначе источники будут
разряжаться друг на друга. Таким образом, суммарное ЭДС
будет таким же, как и ЭДС каждого источника, т.е. при параллельном соединении мы не получим батарею с большим ЭДС.
При этом уменьшается внутреннее сопротивление батареи ис-
141
точников, что позволяет получать большую силу тока и мощ-
= +
12
111
.
rr r
= = D= D
2
2
.
U
Q A IR t t
R
= =⋅= =
D
2
2
.
AU
P IU IR
tR
ность в цепи:
В этом и состоит смысл параллельного соединения источников.
3.2.4. Работа и мощность тока.
Закон Джоуля – Ленца
Работа A электрического тока I, протекающего по не-
подвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется
в теплоту Q, выделяющуюся на проводнике. Эту работу можно
рассчитать по одной из формул (с учетом закона Ома все они
следуют друг из друга):
Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем
и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля – Ленца.
Мощность электрического тока равна отношению работы тока A к интервалу времени Dt, за которое эта работа была
совершена, поэтому она может быть рассчитана по следующим
формулам:
Работа электрического тока в системе СИ, как обычно, выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).
В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать
свободные колебания. Простейшей электрической системой,
3.2.5. Электрический контур
142
способной совершать свободные колебания, является последо-
⋅⋅
⋅⋅
= += =
22
22
max max
.
22 2 2
CU LI
CU LI
W
= p2.T LC
p
w= =
21
.
T
LC
( ) ( )
= w
0
cos .qt q t
( )
( ) ( )
′
= = −w w = − w
00
sin sin .
t
Iq q t I t
( ) ( )
( )
w
= = = w
0
0
cos
cos .
qt q t
U Ut
CC
=w
00
� .Iq
вательный LC-контур. В отсутствие затухания свободные колебания в электрическом контуре являются гармоническими.
Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:
Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле
Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:
Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом
Зависимость электрического тока, протекающего через катушку индуктивности, от времени при колебаниях в электрическом контуре:
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при
колебаниях в электрическом контуре:
Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по
формуле
143
Максимальное значение напряжения на конденсаторе при
=
0
0
.
q
U
C
гармонических колебаниях в электрическом контуре:
Все реальные контуры содержат электрическое сопротивление R. Процесс свободных колебаний в таком контуре уже не
подчиняется гармоническому закону. За каждый период колебаний часть электромагнитной энергии, запасенной в контуре,
превращается в теплоту, выделяющуюся на резисторе, и колебания становятся затухающими.
3.2.6. Переменный ток. Трансформатор
Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время
вырабатывается генераторами переменного тока, создающими
синусоидальное напряжение. Они позволяют наиболее просто
и экономно осуществлять передачу, распределение и использование электрической энергии.
Устройство, предназначенное для превращения механической энергии в энергию переменного тока, называется генера-
тором переменного тока. Он характеризуется переменным
напряжением U(t) (индуцированной ЭДС) на его клеммах. В
основу работы генератора переменного тока положено явление
электромагнитной индукции.
Переменным током называется электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.
Величины U
ми напряжения и силы тока. Значения напряжения U(t) и силы
тока I(t), зависящие от времени, называются мгновенными.
Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения. Действующим (эффективным)
значением переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделил бы в единицу
времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток. Для переменного тока действующее значение силы
тока может быть рассчитано по формуле
, I0 = U0/R называются амплитудными значения-
0
144
=
0
д
.
2
I
I
=
0
д
.
2
U
U
= ⋅ = ⋅=
2
д
2
дд д
.
U
PUI I R
R
=
w⋅
1
.
C
X
C
Аналогично можно ввести действующее (эффективное)
значение и для напряжения, рассчитываемое по формуле
Таким образом, выражения для мощности постоянного
тока остаются справедливыми и для переменного тока, если
использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:
Обратите внимание, что если идет речь о напряжении или
силе переменного тока, то (если не сказано иного) имеется в виду
именно действующее значение. Так, 220 В – это действующее
напряжение в домашней электросети.
3.2.7. Конденсатор в цепи переменного тока
Строго говоря, конденсатор ток не проводит (в том смысле,
что носители заряда через него не протекают). Поэтому если
конденсатор подключен в цепь постоянного тока, то сила тока
в любой момент времени в любой точке цепи равна нулю. При
подключении в цепь переменного тока из-за постоянного изменения ЭДС конденсатор перезаряжается. Ток через него попрежнему не течет, но ток в цепи существует. Поэтому условно говорят, что конденсатор проводит переменный ток. В этом
случае вводится понятие сопротивления конденсатора в цепи
переменного тока (или емкостного сопротивления). Это сопротивление определяется выражением
145
Обратите внимание, что емкостное сопротивление зависит от
=w⋅ .
L
XL
частоты переменного тока. Оно в корне отличается от привычного нам сопротивления R. Так, на сопротивлении R выделяется
теплота (поэтому его часто называют активным), а на емкостном
сопротивлении теплота не выделяется. Активное сопротивление
связано со взаимодействием носителей заряда при протекании
тока, а емкостное – с процессами перезарядки конденсатора.
3.2.8. Катушка индуктивности
в цепи переменного тока
При протекании переменного тока в катушке возникает
явление самоиндукции, и следовательно, ЭДС. Из-за этого напряжение и сила тока в катушке не совпадают по фазе (когда
сила тока равна нулю, напряжение имеет максимальное значение, и наоборот). Из-за такого несовпадения средняя тепловая мощность, выделяющаяся в катушке, равна нулю. В этом
случае вводится понятие сопротивления катушки в цепи переменного тока (или индуктивного сопротивления). Это сопротивление определяется выражением
сит от частоты переменного тока. Как и емкостное сопротивление, оно отличается от сопротивления R. Как и на емкостном
сопротивлении, на индуктивном сопротивлении теплота не
выделяется. Индуктивное сопротивление связано с явлением
самоиндукции в катушке.
менение в технике, значительное место занимают трансфор-
маторы. Принцип действия трансформаторов, применяемых
для повышения или понижения напряжения переменного тока,
основан на явлении электромагнитной индукции. Простейший трансформатор состоит из сердечника замкнутой формы,
на который намотаны две обмотки: первичная и вторичная.
Обратите внимание, что индуктивное сопротивление зави-
3.2.9. Трансформаторы
Среди приборов переменного тока, нашедших широкое при-
146
Первичная обмотка подсоединяется к источнику переменного
=
11
22
.
Un
Un
=
1
2
.
n
K
n
=
11 22
.IU IU
η=
22
11
.
IU
IU
=
εε μμ
00
1
,v
тока с некоторым напряжением U
ключается к нагрузке, на которой появляется напряжение U
При этом если число витков в первичной обмотке равно n
а во вторичной n
, то выполняется следующее соотношение:
2
, а вторичная обмотка под-
1
2
1
Коэффициент трансформации вычисляется по формуле
Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):
В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:
.
,
3.2.10. Электромагнитные волны
Электромагнитные волны – это распространяющееся в
пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы электрической напряженности и магнитной индукции перпендикулярны друг другу
и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Электромагнитные волны распространяются
в веществе с конечной скоростью, которая может быть рассчитана по формуле
где ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости ве-
щества, ε
и μ0 – электрическая и магнитная постоянные:
0
147
ε0 = 8,85419 ⋅ 10
=
εμ
00
1
.c
= ,
c
v
n
= εμ.n
–12
Ф/м, μ0 = 1,25664 ⋅ 10–6 Гн/м. Скорость
электромагнитных волн в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна
8
и равна с = 3 ⋅ 10
м/с, она также может быть вычислена по
формуле
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если электромагнитная волна распространяется
в какой-либо среде, то скорость ее распространения также выражается следующим соотношением:
где n – показатель преломления вещества, физическая вели-
чина, показывающая, во сколько раз скорость света в среде
меньше, чем в вакууме. Показатель преломления, как вид-
но из предыдущих формул, может быть рассчитан следую-
щим образом:
Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии.
Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами. Цепи постоянного тока, в ко-
торых носители заряда движутся с неизменной скоростью, не
являются источником электромагнитных волн. А вот цепи, в
которых протекает переменный ток, т.е. такие цепи, в которых носители заряда постоянно меняют направление своего
движения, т.е. двигаются с ускорением, являются источником
электромагнитных волн. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн
различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.
148
3.2.11. Примеры решения задач
=+= + =
1,2 1 2
1 11 1 1 2
� �;
600 600 600C CC
1,2
600
300 ;
2
мкФC = =
об щ 1,2 3
C � � 300 600 900 .�
мкФ
CC= += + =
=D;
q
I
t
60 000
300 .
200
с
q
tID= = =
Задача 1
Определите электроемкость батареи конденсаторов, C
соединены последовательно, а С
электроемкости конденсаторов одинаковы C
соединен с C1, С2 параллельно,
3
= С2 = С3 и равны
1
600 мкФ каждая.
Дано
= С2 = С3 =
C
1
Решение
= 600 мкФ
Найти
– ?
C
общ
Ответ: 900 мкФ.
Задача 2
При электросварке сила тока достигает 200 А. За какое время
через поперечное сечение электрода проходит заряд 60 000 Кл?
Дано
Решение
I = 200 А
Q = 60 000 Кл
Найти
t – ?
и С2
1
Ответ: 300 с.
Задача 3
Восемь одинаковых шариков ртути заряжены одноименно
до одинакового потенциала 0,5 В. Чему равен потенциал шарообразной капли, получившейся при их слиянии?
149
Дано
⋅
=
12
;
qq
Fk
R
⋅
= = =
12
�;
qq
Fq
Uk k
qRR
= p⋅
3
3
4
;VR
= p⋅
3
3
4
;�
kk
VR
= p⋅
3
шш
3
�
4
;VR
p⋅ = ⋅ p⋅
33
ш
33
8;
44
k
RR
= ⋅
33
ш
8 ;
k
RR
=
ш
;2
k
RR
= ⋅ш;8
k
QQ
= =
ш
ш
ш
� 0, 5;
Q
Uk
R
k
= ⋅=
= 8V
V
k
U = 0,5 В
Найти
– ?
U
k
Решение
Ответ: 2 В.
Задача 4
Определите электрическую емкость батареи конденсаторов,
если конденсаторы имеют одинаковую емкость, равную 0,6 мкФ.
U
0,5 4 2 .В
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]