Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
2.2.5. Внутренняя энергия
= = ν
33
.
22
U pV RT
( )
D = − = νD
22 11
33
.
22
U pV pV R T
Одним из важнейших понятий термодинамики является
внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия
вещества складывается из кинетической энергии всех атомов
и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг
с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа
равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении.
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его
температуры и не зависит от объема.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формулам:
Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно опре-
деляется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя
энергия является функцией состояния. Это значит, что изменение внутренней энергии не зависит от того, как система была
переведена из одного состояния в другое (а зависит лишь от характеристик первоначального и конечного состояний) и всегда,
в любых процессах для одноатомного идеального газа определя-
2.2.6. Первый закон термодинамики
Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную),
то изменяется состояние системы, т.е. изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так
101
как внутренняя энергия U однозначно определяется макро-
=D+.Q UA
или
0.UA A UD + = = −D
скопическими параметрами, характеризующими состояние
системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением DU внутренней
энергии системы.
Первый закон (начало) термодинамики: изменение DU вну-
тренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними
телами:
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.
Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону энергия не может быть
создана или уничтожена; она передается от одной системы к
другой и превращается из одной формы в другую. Важным
следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать
полезную работу без потребления энергии извне и без какихлибо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая
машина получила название вечного двигателя первого рода.
Многочисленные попытки создать такую машину неизменно
заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет
получения некоторого количества теплоты Q от окружающих
тел или уменьшения DU своей внутренней энергии.
Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, в ходе
которого система не обменивается теплотой с окружающей средой. При адиабатном процессе Q = 0. Поэтому
тренней энергии.
Газ совершает работу за счет уменьшения собственной вну-
102
2.2.7. Первое начало (первый закон)
D = D = D=
33
;
22
m
U RT Vp Q
M
= 0;A
= D = D=D
33
.
22
m
Q RT Vp U
M
D= D= D= =
3 3 33
;
2 2 52
m
U RT pV Q A
M
= D=D= =D
22
;
53
m
A RT pV Q U
M
= +D = D = D = = D
5 5 55
.
2 2 23
m
Q A U RT pV A U
M
D=0;U
= =
под�графиком�.pV
AQS
( )
под�графиком �
22 11
;
33
22
pV
m
U R T pV pV A S
M
D= D= − =−=−
( )
под�графиком �
22 11
33
22
;
pV
m
A R T pV pV U S
M
= − D = − − = −D =
= 0.Q
термодинамики и изопроцессы
Для различных изопроцессов можно выписать формулы,
по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии DU и работа газа A.
Изохорный процесс (V = const):
Изобарный процесс (p = const):
Изотермический процесс (T = const):
Адиабатный процесс (Q = 0):
103
2.2.8. Циклы.
−
η= =
12
11
,
QQ
A
QQ
Тепловые машины
Тепловым двигателем называется устройство, способное
превращать тепло в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения
некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает
(или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.
Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого
рабочее тело должно совершать круговой процесс, или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.
Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что
их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно по крайней мере два. Тепловой резервуар с более высокой температурой
называют нагревателем, а с более низкой – холодильником.
Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q
ку количество теплоты Q
< 0.
2
КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле
> 0 и отдает холодильни-
1
где Q1 – количество теплоты, полученное рабочим телом
за один цикл от нагревателя;
– количество теплоты, переданное рабочим телом
Q
2
за один цикл холодильнику.
104
Работа, совершенная тепловой машиной за один цикл:
= −
12
.AQ Q
−
η= =−
12 2
max
11
1.
TT T
TT
Коэффициент полезного действия указывает, какая часть
тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику.
Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда
меньше единицы (η < 1).
Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя
и холодильника T2 достигается, если тепловая машина ра-
T
1
ботает по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух изотерм и
двух адиабат. КПД цикла Карно равен:
2.2.9. Второе начало (второй закон)
термодинамики
Первый закон термодинамики не устанавливает направление протекания тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только
в одном направлении. Такие процессы называются необрати-
мыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными
температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с более низкой
температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.
Обратимыми процессами называются процессы перехода
системы из одного равновесного состояния в другое, которые
можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При
этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.
105
Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из-за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений и т.д.
Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно
близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов.
Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса
и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет.
Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов.
Английский физик У. Кельвин дал в 1851 году следующую
формулировку второго закона: в циклически действующей те-
пловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу
всего количества теплоты, полученного от единственного
теплового резервуара.
Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют вечным двигателем второго рода. Как уже должно было стать понятно, второе начало
термодинамики запрещает существование такого двигателя.
Немецкий физик Р. Клаузиус дал другую формулировку вто-
рого закона термодинамики: невозможен процесс, единствен-
ным результатом которого была бы передача энергии путем
теплообмена от тела с более низкой температурой к телу с
более высокой температурой.
Следует отметить, что обе формулировки второго закона
термодинамики эквивалентны.
2.2.10. Свойства паров. Влажность
Вещество при определенных условиях может находиться
в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и га-
зообразном. Переход из одного состояния в другое называет-
106
ся фазовым переходом. Испарение и конденсация являются
примерами фазовых переходов.
Испарение – фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно-кинетической теории
испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости
вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия
которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, т.е. к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).
Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения.
При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.
В закрытом сосуде жидкость и ее пар могут находиться в состоянии динамического равновесия, т.е. число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся
в жидкость из пара, это значит, что скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называют двух-
фазной. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью,
называют насыщенным.
Насыщенный пар имеет максимальные давление, концентрацию, плотность при данной температуре. Они зависят только от температуры насыщенного пара, но не от его объема.
Это означает, что если бы мы сосуд закрыли не крышкой,
а поршнем, и после того, как пар стал насыщенным, стали бы
его сжимать, то давление, плотность и концентрация пара не
изменились бы. Если быть более точным, то давление, плотность и концентрация на небольшое время увеличились бы,
и пар стал бы перенасыщенным. Но сразу же часть пара превратилась бы в воду, и параметры пара стали бы прежними.
Если поднять поршень, то пар перестанет быть насыщенным.
Однако за счет испарения через некоторое время снова станет
насыщенным. Здесь следует учесть, что если воды на дне сосуда нет или ее немного, то это испарение может оказаться недостаточным, чтобы пар снова стал насыщенным.
Абсолютной влажностью r называют количество водяно-
3
го пара, содержащегося в 1 м
воздуха, т.е. плотность водяных
паров; из уравнения Клапейрона – Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула:
107
r= ,
pM
RT
r
j= ⋅
r
0
100,�%.
j= ⋅0100,�%.
p
p
где р – парциальное давление водяного пара;
М – молярная масса;
R – универсальная газовая постоянная;
Т – абсолютная температура.
Единица измерения абсолютной влажности в системе СИ –
3
килограмм на метр кубический (кг/м
зуют грамм на метр кубический (г/м
), хотя обычно исполь-
3
).
Относительной влажностью j называется отношение аб-
солютной влажности r к тому количеству водяного пара r
3
торое необходимо для насыщения 1 м
воздуха при данной тем-
, ко-
0
пературе:
Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного
пара р
при данной температуре:
0
но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению или превышает его, жидкость
будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные
паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости
начинается при такой температуре, при которой давление ее
насыщенных паров становится равным внешнему давлению.
В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100 °С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм.
Испарение может происходить не только с поверхности,
108
Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от
давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не
может, так как при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.
2.2.11. Поверхностное натяжение
Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые
колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости
«зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает
тепловые колебания около некоторого положения равновесия.
Однако время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто, поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут
перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется
текучесть жидкостей.
Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, т.е. изменение объема при изменении давления, очень
мала, гораздо меньше, чем в газах.
Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов,
не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между
жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной
массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости,
в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри
жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно
скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны
молекул газа (или пара), можно пренебречь). В результате появ-
109
ляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь
= σп.ES
= σн.FL
жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь
жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат
положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое
количество молекул из глубины жидкости на поверхность (т.е.
увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил DA
, пропорциональную
внеш
изменению площади поверхности DS.
Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости
обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия E
поверхности жидкости пропорциональна ее площади:
Коэффициент σ называется коэффициентом поверхност-
ного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверх-
ностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения
площади поверхности жидкости на единицу при постоянной
температуре. В системе СИ коэффициент поверхностного натя-
2
жения измеряется в джоулях на метр квадратный (Дж/м
2
в ньютонах на метр (1 Н/м = 1 Дж/м
).
) или
Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной
энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не
забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность
жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту
поверхность. Эти силы называются силами поверхностного
натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает
поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок
границы жидкости длиной L, вычисляется по формуле
п
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]