Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и
j = = → = = pε
0
�� 4 .
kq q R
CR
RC k
= pε ε
0
4.CR
на поверхности проводника одинаков.
Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу
на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется
по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного
заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.
Электрическая емкость шара радиуса R:
Если шар окружен диэлектриком, то:
Свойства проводника в электрическом поле:
– внутри проводника напряженность поля всегда равна
нулю;
– потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и
равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют
в виду именно потенциал поверхности;
– снаружи от проводника вблизи от его поверхности на-
пряженность поля всегда перпендикулярна поверхности;
– если проводнику сообщить заряд, то он весь распреде-
лится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника
(обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется
на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что,
сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются.
А значит, они будут стремиться разбежаться друг от друга на
максимальное расстояние, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся;
– снаружи проводника напряженность поля тем больше,
чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение
напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов
поверхности проводника.
131
3.1.12. Примеры решения задач
2
9 10 36 10 � .�
=⋅=⋅
Задача 1
Два одинаковых шарика, имеющих заряды q
= –0,2 мкКл, приведены в соприкосновение и разведены
и q
2
на расстояние 20 см. Найти силу взаимодействия между ними.
Дано
= 10–6 Кл
q
1
= –0,2 ⋅ 10–6 Кл
q
2
r = 0,2 м
9
k = 9 ⋅ 10
м/Ф
Найти
F – ?
Ответ: 36 ⋅ 10
После соприкосновения заряды на обоих
шариках стали одинаковыми, причем
qq
+
12
� 0,4�10 � .
q
= = ⋅
Сила взаимодействия:
qq q
Fk k
12 1
= = =
22
rr
εε
⋅
0,4�10
( )
9 12
0,2 �
–12
Н.
�
−
2
Решение
6
−
Кл
2
2
6
−
Задача 2
Точечные электрические заряды q
, q2 и q3 находятся в вер-
1
шинах прямоугольника. Определить силу F, с которой действует на заряд q
между зарядами q
3 см (r
).
2
электрическое поле зарядов q1 и q2. Расстояние
3
и q3 равно 1 см (r1), а между q3 и q2 равно
1
= +1 мкКл
1
Н
132
Дано
= +
12
.�FF F
= +
22
12
�;F FF
55 5
−− −
= 10–9 Кл
q
1
= –4 ⋅ 10–9 Кл
q
2
= 10–9 Кл
q
3
= 0,01 м
r
1
= 0,03 м
r
2
k = 9 ⋅ 10
9
м/Ф
Сила F, с которой действует электрическое
поле зарядов q
Так как угол между векторами F1 и F2 равен
90°, то
Решение
и q2 на заряд q3, равна:
1
Найти
F – ?
qq
Fk
Fk
13
= = ⋅
1
= = ⋅
2
2
r
ε
qq
13
r
ε
2
5
−
9 10 ;Н
5
−
4 10 .Н
Тогда
22
Ответ: 9,84 ⋅ 10
� 9 10 4 10 9,84 10 .HF
= ⋅ +⋅ = ⋅
( ) ( )
–5
Н.
3.1.13. Задачи для самостоятельного решения
1. Определить силу притяжения между ядром и электро-
–8
ном в атоме водорода. Диаметр атома водорода – 10
–8
Ответ: 9,2 ⋅ 10
Н.
см.
2. Определить силу, которая действует на за-
ряд +5 ⋅ 10
двумя зарядами +10
–8
Кл, помещенный на середине расстояния между
–6
Кл и –2 ⋅ 10–6 Кл. Заряды находятся в ва-
кууме на расстоянии 20 см.
Ответ: 0,135 H.
3. Два разноименно заряженных шарика находятся в мас-
ле на расстоянии 5 см. Определить диэлектрическую проницаемость масла ε, если те же шарики взаимодействуют с такой же
силой в воздухе на расстоянии 11,2 см, у воздуха ε = 1.
Ответ: ε = 5.
133
4. Два одинаковых заряда находятся на расстоянии 10 см
=q Ne
′
+
=
12
2
qq
q
L
σ=
q
s
r=
q
V
=
ε
12
2
qq
Fk
r
=
F
E
q
=
ε
12
qq
Wk
R
–5
друг от друга и взаимодействуют с силой 9,8 ⋅ 10
H. Опреде-
лить величину зарядов.
–8
Ответ: 1,03 ⋅ 10
Кл.
5. Два одинаковых проводящих шарика с зарядами
–1,5 ⋅ 10
–5
Кл и +2,5 ⋅ 10–5 Кл вследствие притяжения сопри-
коснулись и вновь разошлись на расстояние 5 см. Определить
заряд каждого шарика после соприкосновения и силу электрического взаимодействия между ними.
–5
Ответ: 0,5 ⋅ 10
Кл; 90 Н.
3.1.14. Основные формулы раздела
Название Формула
Электрический заряд тела
Закон сохранения заряда
Линейная плотность заряда
Поверхностная плотность заряда
Объемная плотность заряда
Закон Кулона
Напряженность электрического
поля E
Потенциальная энергия
134
λ=
q
Название Формула
j=
W
q
j=
εkQr
= Dj = j − j
12
U
( )
= = Dj = − jj
12
A qU q q
= =
Dj
qq
C
U
εε
=
0
S
C
d
= = =
22
2 22
c
q CU qU
W
C
= .
q
I
t
Потенциал j:
электрического поля
точечного заряда Q
Электрическое напряжение
Работа электрического поля
Электроемкость
Электроемкость плоского конденсатора
Энергия конденсатора
3.2. Электрический ток
3.2.1. Электрический ток. Сила тока.
Сопротивление
никнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется
электрическим током. За направление электрического тока
принято направление движения положительных свободных
зарядов, хотя в большинстве случае движутся электроны – отрицательно заряженные частицы.
тока I – скалярная физическая величина, равная отношению
заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника
за интервал времени t, к этому интервалу времени:
В проводниках при определенных условиях может воз-
Количественной мерой электрического тока служит сила
135
Если ток не постоянный, то для нахождения количества
++ ⋅+⋅+⋅
= =
++ ++
1 2 3 11 22 33
ср
123 123
.
q q q It It It
I
ttt ttt
+
=
12
ср
.
2
II
I
= =
0
.
I
j q nv
S
= r ,
l
R
S
прошедшего через проводник заряда рассчитывают площадь
фигуры под графиком зависимости силы тока от времени.
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Сила тока измеряется амперметром, который включается в цепь последовательно.
В системе СИ сила тока измеряется в амперах (А): 1 А = 1 Кл/с.
Средняя сила тока находится как отношение всего заряда ко всему времени (т.е. по тому же принципу, что и средняя
скорость или любая другая средняя величина в физике):
Если же ток равномерно меняется с течением времени от
значения I
до значения I2, то значение среднего тока можно
1
найти как среднеарифметическое крайних значений:
Плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу
поперечного сечения проводника, рассчитывается по формуле
При прохождении тока по проводнику ток испытывает сопротивление со стороны проводника. Причина сопротивления – взаимодействие зарядов с атомами вещества проводника и между
собой. Единица измерения сопротивления – ом (Ом). Сопротив-
ление проводника R определяется по формуле
где l – длина проводника;
S – площадь его поперечного сечения;
r – удельное сопротивление материала проводника (будь-
136
те внимательны и не перепутайте последнюю величину
( )
= +a
0
1,RR t
= .
U
I
R
с плотностью вещества), которое характеризует способ-
ность материала проводника противодействовать прохож-
дению тока, т.е. это такая же характеристика вещества,
как и многие другие: удельная теплоемкость, плотность,
температура плавления и т.д. Единица измерения удельно-
го сопротивления – ом-метр (Ом ⋅ м). Удельное сопротивле-
ние вещества – табличная величина.
Сопротивление проводника зависит и от его температуры:
где R0 – сопротивление проводника при 0 °С;
t – температура, выраженная в градусах Цельсия;
a – температурный коэффициент сопротивления, он равен
относительному изменению сопротивления при увеличе-
нии температуры на 1 °С.
3.2.2. Закон Ома. Последовательное
и параллельное соединение проводников
Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т.е. проводнику, в котором не действуют
сторонние силы) сопротивлением R, пропорциональна напряжению U на концах проводника:
Величину R принято называть электрическим сопротив-
лением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором.
Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению
и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряже-
ния U (такие графики называются вольт-амперными характе-
137
ристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией,
= =…=
12
�II I
= + +…
12
UU U
= + +…
12
RR R
= =…=
12
qq q
= + +…
12
11 1
CC C
= + +…
12
�II I
= =…=
12
UU U
= + +…
12
11 1
RR R
= + +…
12
qq q
= + +…
12
CC C
проходящей через начало координат. Следует отметить, что
существует много материалов и устройств, не подчиняющихся
закону Ома, например полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного
закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Проводники в электрических цепях можно соединять двумя способами: последовательно и параллельно. У каждого
способа есть свои закономерности (табл. 3.1, 3.2).
Таблица 3.1
Закономерности последовательного соединения
Название Формула
Сила тока
Напряжение
Сопротивление
Заряд конденсатора
Электрическая емкость
Сила тока
Напряжение
Сопротивление
Заряд конденсатора
Электрическая емкость
Таблица 3.2
Закономерности параллельного соединения
Название Формула
138
Формула для общего сопротивления последовательно соеди-
= ⋅0.R nR
=0�.
R
R
n
ненных резисторов справедлива для любого числа проводников.
Если же в цепь последовательно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R
находится по формуле
0
Формула для общего сопротивления параллельно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников.
Если же в цепь параллельно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R
находится по формуле
0
3.2.3. ЭДС. Закон Ома для полной цепи
Для существования постоянного тока необходимо наличие
в электрической замкнутой цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи
за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока.
Силы неэлектростатического происхождения, действующие на
свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.
Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают
в результате электрохимических процессов, в генераторах
постоянного тока сторонние силы возникают при движении
проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил
электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический
ток.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников
тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил A
отрицательного полюса источника тока к положительному к
при перемещении заряда q от
ст
139
величине этого заряда, называется электродвижущей силой
ε=ст.
A
q
ε
=
+.IRr
ε⋅
= ⋅ =ε− ⋅ =
+
кл
.
R
U IR Ir
Rr
ε
=кз.I
r
источника (ЭДС):
Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой
сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).
Закон Ома для полной (замкнутой) цепи: сила тока в зам-
кнутой цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на общее (внутреннее + внешнее) сопротивление цепи:
Сопротивление r – внутреннее (собственное) сопротивление
источника тока, зависит от внутреннего строения источника.
Сопротивление R – сопротивление нагрузки, внешнее сопротивление цепи.
Падение напряжения во внешней цепи (его еще называют
напряжением на клеммах источника) при этом равно:
Важно понять и запомнить: ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока не меняются при подключении разных нагрузок.
Если сопротивление нагрузки равно нулю (источник замыкается сам на себя) или много меньше сопротивления источника, то тогда в цепи потечет ток короткого замыкания:
Сила тока короткого замыкания – максимальная сила
тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r.
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]