Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость контура пер-
= ⋅ ⋅⋅ a
A
sinF BIl
= ⋅ ⋅⋅⋅ asinM NBIS
=⋅⋅ ⋅ a
Л
sinF qvB
Φ= ⋅ ⋅ ⋅ acosNBS
пендикулярна вектору индукции?
а) 200 Вб;
б) 2 Вб;
–2
в) 2 ⋅ 10
Вб;
г) 0 Вб.
14. Чему равна индуктивность контура, если при силе тока
2 А в нем существует магнитный поток 4 Вб?
а) 0,05 Гн;
б) 1 Гн;
в) 2 Гн;
г) 18 Гн.
15. За 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился с 8 до 2 Вб. Чему было равно при этом значение ЭДС индукции в контуре?
а) 12 В;
б) 5 В;
в) 4 В;
г) 3 В.
16. Как изменится энергия магнитного поля контура при
увеличении силы тока в нем в 4 раза?
а) увеличится в 4 раза;
б) увеличится в 16 раз;
в) увеличится в 2 раза;
г) уменьшится в 4 раза.
3.3.12. Основные формулы раздела
Название Формула
Сила Ампера
Вращательный момент сил Ампера
Сила Лоренца
Магнитный поток
171
Название Формула
DΦ
ε=−
D
i
t
D
ε=−
D
si
I
L
t
2
0
2
B
w=
μμ
ЭДС индукции
ЭДС самоиндукции
Объемная плотность энергии магнитного поля
172
4. ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
= εε μμ
00
1/ ,v
4.1. Световые волны
Свет – это электромагнитные волны, длины волн которых
лежат в пределах от 400 до 760 нм. В этих пределах свет называется видимым для среднего глаза человека. Свет с наибольшей длиной волны кажется нам красным, а с наименьшей –
фиолетовым. Запомнить чередование цветов спектра легко с
помощью поговорки «Каждый Охотник Желает Знать, Где
Сидит Фазан». Первые буквы слов поговорки соответствуют
первым буквам основных цветов спектра в порядке убывания
длины волны (и соответственно возрастания частоты): «Красный – Оранжевый – Желтый – Зеленый – Голубой – Синий –
Фиолетовый». Свет с большими, чем у красного, длинами
волн, называется инфракрасным. Его наш глаз не замечает,
но наша кожа фиксирует такие волны в виде теплового излучения. Свет с меньшими, чем у фиолетового, длинами волн,
называется ультрафиолетовым.
Электромагнитные волны (и в частности, световые вол-
ны, или просто свет) – это распространяющееся в пространстве
и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны
поперечны – векторы электрической напряженности и магнит-
ной индукции перпендикулярны друг другу и лежат в плоско-
сти, перпендикулярной направлению распространения волны.
Световые волны, как и любые другие электромагнитные волны,
распространяются в веществе с конечной скоростью, которая
может быть рассчитана по формуле
где ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости веще-
на с = 3 ⋅ 10
ства, ε
ε
0
и μ0 – электрическая и магнитная постоянные:
0
= 8,85419 ⋅ 10
–12
Ф/м, μ0 = 1,25664 ⋅ 10–6 Гн/м.
Скорость света в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна и рав-
8
м/с, она также может быть вычислена по формуле
173
= εμ
00
1/ .c
= /,v cn
= εμ.n
Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если свет распространяется в какой-либо среде, то скорость его распространения также выражается следующим соотношением:
где n – показатель преломления вещества – физическая вели-
чина, показывающая, во сколько раз скорость света в среде
меньше, чем в вакууме.
Показатель преломления, как видно из предыдущих формул, может быть рассчитан следующим образом:
Свет переносит энергию. При распространении световых
волн возникает поток электромагнитной энергии.
Световые волны испускаются в виде отдельных квантов электромагнитного излучения (фотонов) атомами или молекулами.
Кроме света существуют и другие виды электромагнитных
волн. Далее они перечислены по уменьшению длины волны (и
соответственно по возрастанию частоты):
– радиоволны;
– инфракрасное излучение;
– видимый свет;
– ультрафиолетовое излучение;
– рентгеновское излучение;
– гамма-излучение.
По современным представлениям видимый свет – это электромагнитные волны с длиной волны 400–750 нм. Оптика изучает также взаимодействие волн инфракрасного (750 нм – 1 мкм)
и ультрафиолетового (400–200 нм) диапазонов с веществом.
Наблюдения показывают, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямая, вдоль которой распространяется световая энергия, называется световым лучом.
174
Скорость света в вакууме и в воздухе максимальна и равна
= /.n cv
= /.v cn
8
с = 3 ⋅ 10
м/с.
В других средах скорость света v всегда меньше, чем в вакууме. Величина n является абсолютным показателем пре-
ломления среды:
Эта величина приводится в справочниках и позволяет вычислить скорость света в среде:
Скорость света в среде и, значит, абсолютный показатель
преломления среды различны на разных частотах.
Явление зависимости скорости света от длины волны (или
частоты) называется дисперсией света.
4.2. Отражение и преломление света
Оптически однородная среда – это среда, во всем объеме
которой показатель преломления остается неизменным.
Закон прямолинейного распространения света: в оптиче-
ски однородной среде свет распространяется прямолинейно.
Этот закон приводит к представлению о световом луче как
о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.
Следует отметить, что закон прямолинейного распространения
света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл,
если свет проходит через малые отверстия, размеры которых
сравнимы с длиной волны (в этом случае наблюдается дифрак-
ция).
На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу и распространяться во второй среде.
Закон отражения света: падающий и отраженный лучи,
а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости
(плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения a.
175
Заметьте, что все углы в оптике измеряются от перпендикуля-
a
= =
β
1
21
2
sn
s
.
i
in
n
n
n
a=
1
пр
2
sin .
n
n
ра к границе раздела двух сред.
Закон преломления света (закон Снеллиуса): падающий и
преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат
в одной плоскости. Отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух
данных сред, она определяется выражением:
Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 году. Постоянную
величину n
называют относительным показателем пре-
21
ломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным
показателем преломления.
Среду с большим значением абсолютного показателя называют оптически более плотной, а с меньшим – менее плотной.
При переходе из менее плотной среды в более плотную луч
«прижимается» к перпендикуляру, а при переходе из более
плотной в менее плотную – «удаляется» от перпендикуляра.
Единственный случай, когда луч не преломляется, – это когда
угол падения равен 0 (т.е. лучи перпендикулярны границе раздела сред).
При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n
< n1 (например, из стекла в воздух)
2
можно наблюдать явление полного внутреннего отражения,
т.е. исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический
угол a
треннего отражения. Если угол падения a = a
, который называется предельным углом полного вну-
пр
, то sinβ = 1,
пр
так как β = 90°, это значит, что преломленный луч идет вдоль
самой границы раздела, при этом, согласно закону Снеллиуса,
выполняется следующее условие:
176
Как только угол падения становиться больше предельного,
= ⋅
опт
.L Ln
D= −
11 2 2
.Ln Ln
λ
( )
Dj = p = ± ± …2 �� 0,� 1,� 2, .�mm
то преломленный луч уже не просто идет вдоль границы, а он
и вовсе не появляется, так как его синус теперь уж должен
быть больше единицы, а такого не может быть.
4.3. Интерференция
Интерференция – перераспределение световой энергии в
пространстве при наложении так называемых когерентных
волн, т.е. волн, имеющих одинаковые частоты и постоянную
разность фаз. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос,
причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах
меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.
Для расчета интерференции используется понятие оптиче-
ской длины пути. Пусть свет прошел расстояние L в среде с по-
казателем преломления n. Тогда оптическая длина его пути рассчитывается по формуле
Для интерференции необходимо наложение хотя бы двух
лучей. Для них вычисляется оптическая разность хода (разность оптических длин) по следующей формуле:
терференции: минимум или максимум. Интерференционный
максимум (светлая полоса) наблюдается в тех точках про-
странства, в которых выполняется следующее условие:
Именно эта величина и определяет, что получится при ин-
2 0,� 1,� 2, .
mm
D= = ± ± …
( )
2
Разность фаз колебаний при этом составляет
177
При m = 0 наблюдается максимум нулевого порядка, при
λ
( ) ( )
m = ±1 – максимум первого порядка и т.д.
Интерференционный минимум (темная полоса) наблю-
дается при выполнении следующего условия:
2 1 0,� 1,� 2, .
mm
Разность фаз колебаний при этом составляет
D= − = ± ± …
( ) ( )
2
При первом нечетном числе (единица) будет минимум первого порядка, при втором (тройка) минимум второго порядка
и т.д. Минимума нулевого порядка не бывает.
2 1 0,� 1,� 2, .mmDj = − p = ± ± …
4.4. Дифракция. Дифракционная решетка
Дифракцией света называется явление отклонения света
от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых сопоставимы с длиной волны света (огибание светом препятствий). Как
показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени (т.е. быть там, где его
быть не должно). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик
или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране,
расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет
линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране
возникает система параллельных дифракционных полос.
Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной
машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи
имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает
10–15 см. На практике применяются также и более грубые ре-
178
шетки с 50–100 штрихами на миллиметр, нанесенными на по-
( )
j= λDj= p = ± ± …
верхность прозрачной пленки.
При нормальном падении света на дифракционную решетку в некоторых направлениях (помимо того, в котором изначально падал свет) наблюдаются максимумы. Для того чтобы
наблюдался интерференционный максимум, должно выполняться следующее условие:
где d – период (или постоянная) решетки (расстояние между
соседними штрихами;
m – целое число, которое называется порядком дифракци-
онного максимума.
В тех точках экрана, для которых это условие выполнено,
располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.
sin � 2 0,� 1,� 2, ,d m mm
4.5. Линзы. Построения в линзах
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя
сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала
по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей,
то линзу называют тонкой.
Линзы бывают собирающими и рассеивающими (табл. 4.1).
Если показатель преломления линзы больше, чем окружающей
среды, то собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше. Если показатель преломления линзы меньше, чем окружающей среды,
то все наоборот.
Прямая, проходящая через центры кривизны сферических
поверхностей, называется главной оптической осью линзы.
В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная
оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую
принято называть оптическим центром линзы. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.
179
Таблица 4.1
Собирающие и рассеивающие линзы
Собирающие линзы Рассеивающие линзы
1. Луч света, проходящий через оптический центр, не преломляется
2. Луч света, падающий на линзу параллельно главной оптической оси, после преломления
проходит через фокус линзы продолжением проходит через мни-
мый фокус линзы
3. Луч, проходящий через фокус,
после преломления будет параллелен
главной оптической оси
4. Для построения хода произвольного луча нужно провести параллельную
ему побочную оптическую ось до пересечения
3. Луч, проходящий продолжением
через фокус, после преломления будет
параллелен главной оптической оси
180
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]