Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
Название Формула
= εμ
00
1/c
= εμn
D=/v cn
a=
1
пр
2
sin
n
n
( )
λ
D= = ± ± …2 ���� 0,� 1,� 2, ,
2
mm
( )
Dj = p = ± ± …2 �� 0,� 1,� 2, ��mm
( ) ( )
λ
D= − = ± ± …2 1 ���� 0,� 1,� 2, ,
2
mm
( ) ( )
Dj = − p = ± ± …2 1 �� 0,� 1,� 2, ��mm
( )
j= λDj= p = ± ± …sin � 2 ��� 0,� 1,� 2,d m mm
=±=±±
1 11
D
F df
Γ= =
изображения
предмета
h
f
hd
ν= +
2
вых
�
2
mV
hA
= =
2
эл.поля
2
з
mV
eU A
=ν=
λ
вых min
кр
ch
Ah
Скорость света в вакууме
Показатель преломления вещества
Скорость света в среде
Закон преломления света (закон Снеллиуса)
Интерференционный
максимум (светлая полоса)
Интерференционный
минимум (темная полоса)
Интерференционный
максимум в дифракционной решетке
Формула тонкой линзы
разность фаз колебаний при этом
составляет
разность фаз колебаний при этом
составляет
Линейное увеличение
линзы
Основное уравнение
фотоэффекта
Уравнение для красной
границы фотоэффекта
191
5. ATOM И АТОМНОЕ ЯДРО
5.1. Планетарная модель атома.
Опыты резерфорда
Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Э. Резерфордом и его
сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах.
На основе проведенных исследований была предложена упрощенная модель строения атома, которая получила название
планетарной.
Согласно этой модели в центре атома расположено положительно заряженное ядро, вокруг которого движутся отрицательно заряженные электроны. Общий заряд электронов равен заряду ядра. Число электронов в атоме или протонов в ядре
равно порядковому номеру элемента в периодической системе.
Между ядром и электронами действует сила притяжения, величина которой определяется по закону Кулона. Действие этой
силы проявляется в том, что электроны вращаются вокруг
ядра (рис. 5.1). Это вращение подобно вращению планет вокруг Солнца под действием гравитационного притяжения (поэтому эта модель называется планетарной).
Рис. 5.1. Планетарная модель атома
Опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что
в центре атома находится плотное положительно заряженное
192
ядро, диаметр которого не превышает 10
–12
занимает только 10
-ю часть полного объема атома, но содер-
–14
–10
–15
м. Это ядро
жит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы.
Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать
15
плотность порядка r ≈ 10
г/см3. Заряд ядра должен быть равен
суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома.
5.2. Постулаты Бора. Излучение
и поглощение света атомом
Планетарная модель атома не объясняет, почему атомы являются устойчивыми. По законам классической электродинамики движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию. За короткое время
–8
(порядка 10
растратить всю свою энергию и упасть на ядро. То, что этого
не происходит в устойчивых состояниях атома, показывает,
что внутренние процессы в атоме не подчиняются классическим законам.
Чтобы разрешить указанное противоречие, датским физиком Нильсом Бором были предложены постулаты.
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): атомная система может находиться только в особых
стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. В стационарном
состоянии атом не излучает и не поглощает энергию.
с) все электроны в атоме Резерфорда должны
Состоянию с наименьшей энергией присваивается номер 1.
Оно называется основным. Всем остальным состояниям присваиваются последовательные номера 2, 3 и т.д. (числа могут
быть только целыми). Они называются возбужденными. В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго.
В возбужденном состоянии атом живет некоторое время (порядка 10 нс) и переходит в основное состояние.
Согласно первому постулату Бора атом характеризуется
системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию. Механи-
193
ческая энергия электрона, движущегося по замкнутой траек-
ν= − .
kn k n
h EE
( )
kn
−
тории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна.
Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии E
(происходит ионизация). Величина |E
ионизации. Состояние с энергией E
< 0. При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра
n
| называется энергией
1
называется основным со-
1
стоянием атома.
Второй постулат Бора (правило частот): излучение или поглощение электромагнитных волн атомом происходит при
переходе атома из одного стационарного состояния с энерги-
в другое стационарное состояние с энергией En. Энергия
ей E
k
излученного или поглощенного фотона равна разности энергий стационарных состояний:
Таким образом, частота излучения или поглощения νkn определяется через разницу энергий атома в его разных стационарных состояниях и постоянную Планка h:
ных орбит электрона осуществляются только те, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной
планка h, деленной на 2p.
чения энергии. Поэтому для каждого вида атомов существуют
только строго определенные переходы между различными энергетическими состояниями. Следовательно, излучение атомных
систем состоит из набора квантов определенных частот. Спектры излучения и поглощения атомов являются линейчатыми.
скает вещество, можно установить его состав. На этом принципе основан метод изучения состава вещества, который называется спектральным анализом.
ν=
kn
EE
.
h
Третий постулат (правило квантования): из всех возмож-
Каждый атом может иметь только строго определенные зна-
Определив, какие частоты излучения поглощает или испу-
194
5.3. Состав ядра атома
= ⋅я;q Ze
19
Кл
1, 6 10 � .e−= ⋅
= + ,AZN
Как и атомы, ядра имеют сложное строение. Они состоят из
элементарных частиц, называемых нуклонами. Общее число
нуклонов называют массовым числом A. Нуклоны подразделяются на протоны и нейтроны. Протон имеет массу, близкую
к одной атомной единице массы. Число протонов, входящих
в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют
зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд протона равен по величине и противоположен по знаку заряду электрона. Нейтрон не имеет заряда, его масса примерно равна массе
протона. Число нейтронов обозначают символом N.
Электрический заряд ядра q
определяется числом прото-
я
нов Z, входящих в состав ядра, и может быть определен по порядковому номеру элемента в таблице Менделеева:
Массовое число (А) определяется числом нуклонов в ядре:
где Z – число протонов;
N – число нейтронов.
Символическая запись ядра:
A
X. Нижний индекс у элемен-
Z
та означает порядковый номер Z, верхний – массовое число А.
Нуклоны в ядре связаны особыми ядерными силами, которые превышают силы электростатического отталкивания
между протонами и обеспечивают ядру достаточную устойчивость. Ядерные силы обладают особыми свойствами:
– короткодействие – они действуют только на расстояни-
ях порядка размеров самого ядра;
– сильнодействие – они на несколько порядков выше,
чем силы любых известных в природе взаимодействий;
195
– зарядовая независимость – силы ядерного взаимодей-
pn
D= + −я.
pn
M Zm Nm M
( )
=D= + −
22
св я
.
pn
E Mc Zm Nm M c
ствия между двумя протонами такие же, как и между двумя
нейтронами или между нейтроном и протоном;
– насыщение – каждый нуклон взаимодействует только с
ограниченным числом окружающих его нуклонов.
Устойчивость атомных ядер зависит от общего числа нуклонов в ядре, а также от соотношения числа нейтронов и протонов N/Z. Наиболее устойчивы ядра с небольшим числом нуклонов и значением N/Z = 1. При увеличении общего числа
нуклонов в ядре и превышении числа нейтронов над протонами (N/Z > 1,6) устойчивость ядра ослабляется и может происходить его самопроизвольный распад.
Действия ядерных сил обусловливает наличие определенной
энергии связи Е
нуклонов в ядре. Энергия связи ядра равна
св
минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии,
которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.
Энергию связи любого ядра можно определить с помощью
точного измерения его массы. Такие измерения показывают,
что масса любого ядра М
всегда меньше суммы масс входя-
я
щих в его состав протонов и нейтронов:
При этом разность этих масс называется дефектом масс и
вычисляется по формуле
По дефекту массы можно определить с помощью формулы
Эйнштейна E = mc
2
данного ядра, т.е. энергию связи ядра Е
Но удобнее рассчитывать энергию связи по другой формуле
(здесь массы берутся в атомных единицах, а энергия связи получается в МэВ):
M Zm Nm<+
я
.�
энергию, выделившуюся при образовании
:
св
196
=D⋅св931,5.Em
Удельная энергия связи (εсв) представляет собой среднее
ε=
св св
/.EA
значение энергии связи, приходящееся на один нуклон:
Она имеет максимальное значение для ядер с числом нуклонов А = 50–60. Для более легких элементов она резко уменьшается. Для более тяжелых также происходит ее уменьшение.
Отсюда возникают две возможности высвобождения и использования ядерной энергии: первая – цепная ядерная реакция,
при которой происходит деление ядра тяжелого элемента (на-
235
пример,
U) c образованием более устойчивых ядер и выде-
92
лением энергии, вторая – реакция ядерного синтеза легких
элементов, сопровождающаяся образованием более устойчивого ядра большей массы и выделением энергии.
5.4. Радиоактивность.
Альфа-, бета- и гамма-излучения
Почти 90 % из известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра
с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоак-
тивностью.
Резерфорд в 1899 году экспериментально установил, что
соли урана испускают лучи, которые по-разному отклоняются
в магнитном и электрическом поле. Схема эксперимента указана на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Отклонение лучей в магнитном поле
197
Магнитное поле различным образом действует на возникающие при радиоактивном распаде частицы. Та часть радиоактивного излучения, которая не отклоняется магнитным полем,
представляет собой весьма короткие электромагнитные волны
длиной 10
–11
–10
–13
м. Их назвали γ-лучами. Другая составляю-
щая отклонялась магнитным полем так, как отклоняются в нем
отрицательно заряженные частицы. Ее назвали β-излучением,
которое представляет собой поток электронов. На третью составляющую магнитное поле действовало так, как оно действует на движущиеся положительные заряды. Эта составляющая
получила название альфа-излучения, которое представляет собой поток ядер гелия. Альфа-частица (ядро атома гелия) содержит два протона и два нейтрона, т.е. она имеет положительный
заряд, равный по величине двум зарядам электрона. Масса альфа-частицы равна четырем атомным единицам массы.
Указанные виды радиоактивных излучений сильно различаются по своей способности поглощаться в различных веществах.
Альфа-частицы обладают малой проникающей способностью –
они полностью поглощаются листом тонкой бумаги или слоем
воздуха толщиной около 7 см. Бета-частицы проникают в вещество намного больше – они полностью поглощаются, например,
слоем алюминия толщиной в несколько миллиметров. Гаммалучи веществами поглощаются слабо и проходят через довольно
толстый слой свинца.
Для каждого распадающегося ядра существуют только свои
строго определенные виды частиц, которые возникают при его
распаде. В зависимости от природы возникающих частиц выделяют несколько видов распада.
Альфа-распад. Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2
и нейтронов N – 2. При этом испускается a-частица – ядро атома
4
гелия
He. Таким образом, при альфа-распаде из ядра элемен-
2
та Х образуется ядро нового элемента Y. У этого нового ядра
число протонов на две единицы, а массовое число на четыре
единицы меньше, чем у исходного ядра. Кроме того, при альфа-распаде может возникать и гамма-излучение.
Общая схема альфа-распада:
198
−
−
= +
44
22
X Y He.
AA
ZZ
+−
= +β
0
11
XY.
AA
ZZ
−+
= +β
0
11
XY.
AA
ZZ
= +γ
0
0
XX .
AA
ZZ
Бета-распад. При бета-распаде из ядра вылетает электрон
или позитрон. Масса и величина заряда у позитрона такие же,
как у электрона, только знак заряда положителен. Верхний
индекс обозначает массовое число. Для электрона и позитрона
масса крайне мала по сравнению с массой нуклона. Поэтому
массовое число для них принято считать равным нулю. Образуется новое ядро, у которого заряд на одну электронную единицу меньше, чем у распадающегося ядра.
Оказывается, что при всех видах бета-распада возникают
еще и другие частицы. Они не имеют заряда и имеют крайне
малую (практически не измеряемую) массу. Они получили название нейтрино и антинейтрино. Обнаружить эти частицы
крайне сложно из-за их огромной проникающей способности.
Кроме того, во многих случаях бета-распада возникает и
гамма-излучение. Схема электронного бета-распада:
Схема позитронного бета-распада:
Гамма-распад. В отличие от a- и β-радиоактивности γ-радио-
активность ядер не связана с изменением внутренней структуры
ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при a-, так и при β-распаде дочернее ядро может
оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток
энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное
сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов,
энергия которых может достигать нескольких МэВ.
Схема гамма-распада:
В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный
5.5. Закон радиоактивного распада
199
распад имеет случайный характер и не зависит от внешних ус-
( )
−λ
= ⋅
,
0
.
t
Nt N e
( )
−
= ⋅0,2
t
T
Nt N
ловий, то закон убывания количества N(t) нераспавшихся к
данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада имеет вид
Коэффициент λ зависит от вида распадающихся ядер и называется постоянной радиоактивного распада. Этот коэффи-
–1
циент измеряется в единицах, обратных времени (с
–1
и т.д.). Из приведенной формулы видно, что число не рас-
год
, мин–1,
павшихся ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону.
Для характеристики скорости распада вводится величина,
называемая периодом полураспада – это время, за которое распадается половина радиоактивных ядер, и тогда закон радиоактивного распада может быть записан следующим образом:
где T – период полураспада;
– начальное число радиоактивных ядер при t = 0.
N
0
щая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад.
жет оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер.
ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением
вторичных частиц или γ-квантов. В результате ядерных реак-
Период полураспада – основная величина, характеризую-
При a- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также мо-
5.6. Ядерные реакции
Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]