Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для иностранных учащихся, обучающихся на подготовительном отделении. Учебное пособие
.pdf
Дано
=+= + =
1,2 1 2
1 1 1 1 1 20
�;
0,6 0,6 6C CC
=
1,2
6
;
20
C
= + =+=
об щ 1,2 3,4
1 1 1 20 10 50
�� ;
6 12 12C CC
= =
общ
12
� � 0,24.
50
C
⋅
=
12
;
qq
Fk
R
⋅
= = =
12
�;
qq
Fq
Uk k
qRR
= =
1
1
1
16 875;
q
Uk
R
= =
2
2
2
26 250;
q
Uk
R
=
1
1
1
;
q
U
С
=
2
2
2
;
q
U
С
−
= = ⋅
11
1
1
1
1,7 10 ;
q
С
U
−
= = ⋅
11
2
2
2
2,66 1 0 ;
q
С
U
+
= =
+
12
общ
12
22573,36;
qq
U
СС
7
11
общ
� 10 ;4q CU
−
′
=⋅=⋅
7
22
общ
� 10 .6q CU
−
′
=⋅=⋅
= С2 = С3 =
С
1
= 0,6 мкФ
= С
4
Решение
Найти
– ?
C
общ
3,4 3 4
Ответ: 0,24 мкФ = 0,24 ⋅ 10
� 1, 2;C CC= =+
–6
Ф
Задача 5
Два проводящих шара радиусами 16 см и 24 см, находящиеся друг от друга очень далеко, имеют электрические заряды
0,3 мкКл и 0,7 мкКл соответственно. Шары соединяются проводом пренебрежимо малой толщины. Чему после этого будет
равен заряд меньшего шара? Ответ дать в микрокулонах.
Дано
= 16 см = 0,16 м
R
1
= 24 см = 0,24 м
R
2
= 0,3 мкКл =
q
1
= 0,3 ⋅ 10
= 0,7 мкКл =
q
2
= 0,7 ⋅ 10
–6
–6
Кл
Кл
Найти
q – ?
Решение
Ответ: 0,6 мкКл.
151
3.2.12. Задачи для самостоятельного решения
1. Какое напряжение надо приложить к концам железно-
го проводника длиной 30 см и площадью поперечного сечения
2
1,5 мм
сопротивлением цепи 330 Ом. Сила тока в лампе – 0,3 А. Определить силу тока, текущего в неразветвленной части, и сопротивление группы ламп.
R
1
денной ниже схеме.
, чтобы получить ток силой 10 А? rFe = 10–7 Ом ⋅ м.
Ответ: U = 0,2 В.
2. В цепь включены параллельно четыре лампы, каждая с
Ответ: 1,2 А; 82,5 Ом.
3. Определить общее сопротивление четырех проводников
= R2 = R3 = R4 = 4 Ом, соединенных между собой по приве-
Ответ: 10 Ом.
4. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккуму-
лятора с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,01 Ом?
Ответ: 1200 А.
5. Две проволоки из никеля и алюминия одинакового сечения и длины включены последовательно. В какой проволоке и
во сколько раз выделится больше энергии? r
= 0,029 ⋅ 10–6 Ом ⋅ м.
r
Аl
= 0,4 ⋅ 10
Ni
–6
Ом ⋅ м,
Ответ: в проволоке из никеля; в 13 раз.
6. Определить напряжение на выходе источника постоянного тока с ЭДС 20 В, внутренним сопротивлением 2 Ом при
подключении внешнего сопротивления 8 Ом.
Ответ: 16 В.
152
3.2.13. Основные формулы раздела
=qI
t
= =
0
I
j q nv
S
= r
l
R
S
ε=
ст
A
q
=
+
ε
I
Rr
ε⋅
= ⋅ =ε− ⋅ =
+
кл
R
U IR Ir
Rr
ε
=
кз
I
r
= =…=
12
�II I
= + +…
12
UU U
= + +…
12
RR R
= =…=
12
qq q
= + +…
12
11 1
CC C
= + +…
12
II I
= =…=
12
UU U
= + +…
12
11 1
RR R
Название Формула
Сила тока
Плотность тока
Сопротивление проводника
Электродвижущая сила источника
(ЭДС)
Закон Ома для полной (замкнутой)
цепи
Падение напряжения во внешней
цепи
Ток короткого замыкания
Последовательное соединение
Сила тока
Напряжение
Сопротивление
Заряд конденсатора
Электрическая емкость
Сила тока
Напряжение
Сопротивление
Параллельное соединение
153
Название Формула
= + +…
12
qq q
= + +…
12
CC C
= = D= D
2
2
U
Q A IR t t
R
= =⋅= =
D
2
2
AU
P IU IR
tR
= p2T LC
p
w= =
21
T
LC
= ⋅ ⋅⋅ asin ,
A
F BIl
Заряд конденсатора
Электрическая емкость
Работа электрического тока
Закон Джоуля – Ленца
Период гармонических колебаний
в электрическом колебательном
контуре
Циклическая частота колебаний
в электрическом колебательном
контуре
3.3. Магнитное поле.
Электромагнитная индукция
3.3.1. Сила Ампера
Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый
магнитным полем. Магнитное поле порождается движущимися зарядами. Возникшее поле действует на другие движу-
щиеся заряды.
Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе СИ за единицу
магнитной индукции принята 1 тесла (Тл). Если в магнитное
поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I,
то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера,
которая вычисляется по формуле
154
где В – индукция магнитного поля;
I – сила тока в проводнике;
l – его длина;
a – угол между направлением тока в проводнике и векто-
ром магнитной индукции В.
Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Магнитное поле называют однородным, если линии
индукции параллельны и вектор индукции имеет одинаковое
значение по модулю.
Для определения направления силы Ампера используют
правило «левой руки»: если расположить левую руку так,
чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Правило «левой руки»
Если угол a между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока.
155
3.3.2. Момент сил, действующих
= ⋅ ⋅⋅⋅ asin ,M NBIS
=⋅⋅ ⋅ a
Л
sin .F qvB
на рамку с током
Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причем
плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут
сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю.
Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют
свое направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Враща-
тельный момент сил Ампера равен:
где S – площадь рамки;
a – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной
индукции (нормаль – вектор, перпендикулярный плоско-
сти рамки);
N – количество витков;
B – индукция магнитного поля;
I – сила тока в рамке.
3.3.3. Сила Лоренца
Dl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B, может быть
выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:
вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца,
действующей на положительно заряженную частицу, так же
как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу «левой руки» (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре
сомкнутых пальца направить по направлению скорости движе-
Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной
Угол a в этом выражении равен углу между скоростью и
156
ния заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет
⋅
=
⋅
.
mv
R
qB
p⋅
=
⋅
2.m
T
qB
направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по прави-
лу «левой руки», надо будет заменить на противоположное.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной
частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы
не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость
лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус
которой можно вычислить по следующей формуле:
Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что для заряженных
частиц заданной массы m период обращения (а значит, и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.
3.3.4. Теория о магнитном поле
Если по двум параллельным проводам идет ток в одном направлении, то они притягиваются, если в противоположных
направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток,
и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей
на отрезок длиной Dl каждого из проводников, прямо пропор-
157
ционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Dl
μ
D
= ⋅
p
0
12
,
2
II l
F
R
μμ
= ⋅
p
0
центр�витка
.
2
I
B
R
и обратно пропорционален расстоянию R между ними:
где μ0 – постоянная величина, которую называют магнитной
постоянной. Введение магнитной постоянной в системе
СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение
равно:
μ
= 4p ⋅ 10–7 H/A2 ≈ 1,26 ⋅ 10–6 H/A2.
0
Сравнивая приведенное только что выражение для силы
взаимодействия двух проводников с током и выражение для
силы Ампера, нетрудно получить выражение для индукции
магнитного поля, создаваемого каждым из прямолинейных
проводников с током на расстоянии R от него:
Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по
касательным к которым располагаются магнитные стрелки.
Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная
стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один
ее конец направлен в сторону севера, второй – на юг. Отсюда
название полюсов: северный (N) и южный (S). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом
или буквой N) и южный (красным цветом или буквой S). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные
полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.
3.3.5. Вектор магнитной индукции
Вектор магнитной индукции – векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, чис-
158
ленно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной
1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику, обозначается В, единица измерения – тесла (Тл). 1 Тл –
очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях
магнитную индукцию измеряют в мТл. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки,
помещенной в данное магнитное поле. Направление вектора
магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного
поля, строго говоря, силовыми не являются.
Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов
направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Направление силовых линий магнитного поля
В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило
«правой руки»: если взять проводник в правую руку так, что-
бы большой палец был направлен по току, то четыре пальца,
обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника.
В случае прямого тока линии магнитной индукции – окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.
Соленоид – намотанный на цилиндрическую поверхность
проводник, по которому течет электрический ток I.
Магнитное поле соленоида подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его
направление также определяется правилом «правой руки»):
159
= μμ
ось�соленоида 0
.
N
BI
l
Φ= ⋅ ⋅ ⋅ acos ,NBS
DΦ
ε=−D.
i
t
Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий –
это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют
вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей
объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных
зарядов не существует.
3.3.6. Магнитный поток.
Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем
контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Появление тока говорит о возникновении
электродвижущей силы индукции – ЭДС индукции.
Магнитным потоком Φ через площадь S контура называ-
ют величину
где B – модуль вектора магнитной индукции;
a – угол между вектором магнитной индукции B и норма-
лью (перпендикуляром) к плоскости контура;
S – площадь контура;
N – количество витком в контуре.
Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером, Вб.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 году. Он экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС
индукции ε
, равная скорости изменения магнитного потока через
i
поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]