Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1329 вузов, 5502 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Транспортная логистика (линейное программирование). Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
Н.Н. Пашков
ТРАНСПОРТНАЯ
ЛОГИСТИКА (ЛИНЕЙНОЕ
ПРОГРАММИРОВАНИЕ)
Учебное пособие
МОСКВА
УДК 656.02:519.8 ББК 65.37:22.18 П22
Рецензенты:
Кузнецов Александр Петрович, доктор технических наук, Академик, член Президиума Российской Академии Транспорта, Зам. ген. директора «Институт проблем транспорта илогистики» (ИПТИЛ ВИНИТИ РАН), Президент Межрегиональной обще­ственной организации «Корпус инженеров путей сообщения» (МОО «КИПС»);
Ларин Олег Николаевич, доктор технических наук, про­фессор.
Пашков Н.Н.
П22 Транспортная логистика (линейное программирование):
Учебное пособие / Н.Н. Пашков.— М.: Прометей, 2020.— 202 с.
ISBN 978-5-00172-021-8
Вучебном пособии рассмотрены матричные методы решения классических и вырожденных задач линейного программирова­ния транспортной логистики: минимальный остов сети, кратчай­шие пути имаршруты, задача оназначениях, векторная оптими­зация плана грузовой работы, экспертиза транспортных систем, конфликтные задачи мультимодальных перевозок. Приведены необходимые сведения излинейной алгебры, матричного анали­за, теории игр итеории графов.
Изучаемые задачи сопровождаются практическими приме­рами, которые решаются в общедоступной электронной среде табличного процессора MSExcel.
В Приложениях даны варианты практических заданий для самостоятельного решения задач транспортной логистики сту­дентами 2–3 курса технологических направлений подготовки.
Представляет интерес для широкого круга специалистов, чья профессиональная деятельность связана слогистикой транспорт­ных систем.
© Пашков Н.Н., 2020 ISBN 978-5-00172-021-8 © Издательство «Прометей», 2020
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ........................................6
1. ОСНОВЫ ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ ........ 10
1.1. Объекты логистики .........................10
1.2. Термины логистики ........................12
1.3. Правила логистики .........................13
1.4. Задачи транспортной логистики ..............20
2. МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ .......................... 24
2.1. Задачи линейного программирования .........25
2.1.1. Оптимизация производственного плана ....25
2.1.2. Целочисленное линейное
программирование ..............................28
2.1.3. Задача оназначениях .....................29
2.1.4. Кратчайшие пути ........................31
2.1.5. Минимальный остов сети .................32
2.2. Формы записи задач линейного
программирования .........................34
2.3. Матричная модель задачи линейного
программирования .........................36
2.4. Решение систем линейных уравнений .........37
2.5. Решение систем линейных неравенств .........43
2.5.1. Основная теорема олинейных
неравенствах ..................................45
— 3 —
Оглавление
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ .......................... 49
3.1. Симплекс-метод ...........................49
3.1.1. Алгебра симплекс-метода .................50
3.1.2. Признак неограниченности целевой
функции .......................................55
3.2. Метод Мура-Пенроуза ......................58
3.3. Общая задача линейного программирования ....62
3.3.1. Двойственность задач линейного
программирования .............................63
3.4. Алгебраический метод решения вырожденных
задач линейного программирования ...........65
4. СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТРАНСПОРТНОЙ
ЛОГИСТИКИ ..................................... 73
4.1. Классическая транспортная задача ............73
4.2. Транспортная задача спромежуточными
пунктами .................................77
4.3. Задача коммивояжера ......................80
5. ИНТЕГРИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ
ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ .................... 83
5.1. Транспортно-складская задача ...............83
5.2. Декомпозиция сложных объектов
транспортной логистики ....................84
5.3. Векторная оптимизация плана перевозок .......87
5.4. Векторная оптимизация плана грузовой
работы ...................................90
5.5. Аналитическая экспертиза транспортных
систем ...................................95
5.5.1. Критерий эффективности работы
транспорта ...................................95
5.5.2. Постановка задачи экспертизы
транспортных систем ..........................96
5.5.3. Матричная модель задачи экспертизы .....98
5.5.4. Алгебраический метод экспертизы
транспортных систем ..........................98
— 4 —
Оглавление
6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТРАНСПОРТНОЙ
ЛОГИСТИКИ .................................... 102
6.1. Минимальный остов транспортной сети .......102
6.1.1. Алгоритм поиска минимального
остовного дерева графа ........................103
6.1.2. Алгебраическое решение задачи поиска
минимального остова сети .....................111
6.2. Оптимальный план работы погрузчиков .......115
6.3. Оптимальный план перевозок ...............120
6.4. Транспортная задача спромежуточными
пунктами ................................124
6.5. Кратчайшие пути .........................130
6.6. Кратчайший кольцевой маршрут ............135
7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР ........................ 142
7.1. Матричные игровые задачи .................142
7.2. Особенности платежной матрицы игры .......144
7.3. Оптимальная цена игры ....................146
8. КОНФЛИКТНЫЕ ЗАДАЧИ МУЛЬТИМОДАЛЬНЫХ
ПЕРЕВОЗОК .................................... 149
8.1. Метод обратной платежной матрицы .........149
8.2. Метод псевдообратной платежной матрицы ....153
8.3. Пример решения матричной игровой задачи ...154
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................. 160
Приложение 1. Элементы матричного анализа .....160
Приложение 2. Элементы теории графов ..........167
Приложение 3. Оптимальный план работы
погрузчиков .............................183
Приложение 4. Транспортная задача логистики
снабжения ...............................187
Приложение 5. Транспортная задача логистики
сбыта ...................................188
Приложение 6. Кратчайшие пути, остовы
имаршруты ..............................190
ЛИТЕРАТУРА .................................. 198
— 5 —
ВВЕДЕНИЕ
Donot put all your eggs ina basket.
Принципы логистики сдревних времен использо-
вались вразличных сферах деятельности человека для организации материального обеспечения торговых ка­раванов, военных операций, государственных планов идругих крупномасштабных мероприятий.
В настоящее время логистический подход широ­ко применяется в сфере экономики. В экономике под логистикой понимается планирование, организация
и управление материальными, и связанными с ними информационными, финансовыми исервисными пото­ками всфере производства иобращения товаров сце­лью оптимизации использования всех видов ресурсов.
Рисунок В.1 демонстрирует иерархическую струк­туру взаимосвязей предметных ифункциональных об­ластей экономической логистики [9, 23].
Начало широкого применения принципов ло­гистики в экономике приходится на 60–70-е годы ХХвека. Обусловлено это тем, что появившиеся инфор­мационные технологии сквозного мониторинга всех этапов движения сырья, полуфабрикатов и готовой продукции в цепях поставок, позволили выявить ряд общих проблем, совместное решение которых дает зна­чительную экономию ресурсов.
— 6 —
Введение
4
Рисунок В.1. Структура логистики
— 7 —
Рисунок В.1. Структура логистики
Введение
Проблемы логистики в экономике являются ком­плексными, взаимосвязанными и междисциплинар­ными. Например, план производства (тактический уровень) современной фокусной компании, определяет план поставок продукции потребителям (оперативный уровень) через запланированную сеть дистрибуции наоснове результатов прогнозирования спроса (страте­гический уровень).
Существует взаимосвязь проблем и на горизон­тальных уровнях управления, например, определение размера страховых запасов, ценовой политики и кон­трактинга влогистике снабжения или сбыта (тактиче­ский уровень).
Такие виды деятельности, как информационный обмен, транспортировка, управление запасами исклад­ским хозяйством, грузопереработка и упаковка, логи­стика объединяет вцелостный процесс.
Организацией управления материальными пото­ками занимаются специалисты в области технологии транспортных процессов. Поэтому им необходимы специальные знания принципов, правил и современ­ных методов исследования операций логистики для решения профессиональных задач.
Несмотря назначительные успехи математической теории исследования операций, методы этой теории, га­рантирующие оптимальный результат, очень мало при­меняются напрактике. Это связано стем, что практиче­ски вся математическая теория исследования операций развивалась математиками, стремящимися, прежде всего, исследовать наиболее общие свойства изучаемых задач. При этом неизбежно упрощались особенности, весьма существенные вконкретных приложениях. По­этому, сегодня применение математических методов
— 8 —
Введение
исследования операций для решения прикладных задач транспортной логистики требует привлечения знаний иматематиков, испециалистов предметной области.
Эффективные инструменты исследования задач транспортной логистики дают методы линейной ал­гебры [8, 25, 34], теории графов [6, 13] и матричного анализа [3, 28, 29], которые широко используются в цифровых технологиях решения профессиональных задач транспортной логистики. Основные элементы ли­нейной алгебры, теории графов иматричного анализа, необходимые для понимания изучаемых задач, приве­дены вучебном пособии.
— 9 —
1. ОСНОВЫ ТРАНСПОРТНОЙ
j
ЛОГИСТИКИ
1.1. Объекты логистики
Основным объектом1 логистики является матери-
альный поток— направленное движение множества
однородных объектов. Понимание точного смысла слова поток позволяет избежать семантических ошибок вопределении тезауруса
Смысл слова поток совпадает во многих языках
(лат. processus, греч. χείμαρρος, англ. torrent, stream,
обще-славянск. поток). Поток понимается вэтих язы­ках как процесс, ход, течение, ток— направленное дви- жение множества объектов.
Для уточнения смысла термина поток, приведем физическое определение потока сплошной среды — жидкости. Плотность потока жидкости, плотность которой ρ (кг/м
2
логистики.
(кг/м2·с) векторного поля
3
), определяется
1
Объкт (лат. objectum— предмет)— явление или процесс, нако­торое направлена практическая и познавательная деятельность субъекта (наблюдателя).
2
Тезаурус— термины профессиональной деятельности, опреде­ляющие точный смысл специальных понятий.
— 10 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности