Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Транспортная логистика (линейное программирование). Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

Приложение 2. Элементы теории графов

(дуги) — прямым маршрутам между ними. Задача сводится кнахождению маршрута сминимальным количеством промежуточных вершин между вершинами, соответствующими Aи B.

Пути минимального суммарного веса

во взвешенном графе

Задача: найти путь (один изпутей) минимальной

суммарной длины между двумя заданными вершинами взвешенного графа (орграфа) с неотрицательными весами ребер (дуг).

Классическим алгоритмом решения данной задачи

является алгоритм Дейкстры.

Пример прикладной задачи: необходимо добраться

изпункта Aв пункт Bпри условии, что между ними нет прямого сообщения, затратив при этом минимальные средства (при условии, что заданы возможные промежуточные пункты, для каждой пары пунктов известно, существует лимежду ними прямой маршрут, иесли да, то известна минимальная стоимость переезда по этому маршруту).

Решение: построим взвешенный граф, вершины которого соответствуют всем возможным пунктам, ребра (дуги)— прямым маршрутам между ними, авеса ребер (дуг) равны стоимости переезда (очевидно, неотрицательной) между соответствующими пунктами. Задача сводится кнахождению вграфе (орграфе) пути минимального веса между вершинами, соответствующими Aи B.

Кратчайшее остовное дерево

Задача: найти кратчайшее остовное дерево взвешенного графа.

— 181 —

Приложения

Пример прикладной задачи: необходимо проло-

жить линии коммуникаций (дороги, линии связи, электропередач и т.п.) между n заданными «точечными» объектами, при условии, что, во-первых, известны «расстояния» между каждой парой объектов (это может быть геометрическое расстояние или стоимость прокладки коммуникаций между ними), и, во-вторых, объекты могут быть связаны как непосредственно, так ис участием произвольного количества промежуточных объектов.

При допущении, что разветвления возможны только вэтих жеn объектах, задача сводится кнахождению кратчайшего остовного дерева во взвешенном графе, вершины которого соответствуют заданным объектам, авеса ребер равны «расстояниям» между ними. Если каждая пара вершин соединена ребром, то граф является полным ирешение существует всегда, впротивном случае решение существует тогда итолько тогда, когда граф связен (отсутствие ребра между двумя вершинами означает невозможность прямой связи между соответствующими объектами).

Алгоритм Краскала

Вход: связный взвешенный граф G=(V,E), n=|V|, m=|E|.

Выход: D— кратчайшее остовное дерево G.

1. D’=<пустой граф сn вершинами>;

2. k=0;

3. если |E(D’)|=n-1, тоD=D’; КОНЕЦ;

4. k=k+1;

5. e=<k-ое повозрастанию весов ребро графа G>;

6. если добавление e в D’ не приводит к появлению цикла, тодобавить его вD’;

7. перейти нашаг 3.

— 182 —

Приложение 3. Оптимальный план работы погрузчиков

Приложение 3.

Оптимальный план работы погрузчиков

Таблица 3.1.

Объем работы ифонд рабочего времени

Номер

варианта

№ Q1 Q2 Q3 Т

1 130 210 150 16

2 135 208 152 16

3 140 206 154 16

4 145 204 156 16

5 150 202 158 16

6 155 200 160 16

7 160 198 162 16

8 165 196 164 16

9 170 194 166 16

10 175 192 168 16

11 180 190 170 16

12 185 188 172 16

13 190 186 174 16

Количество груза

наплощадках Qi, т

Фонд рабочего

времени, час

14 195 184 176 16

15 200 182 178 16

16 205 180 180 16

— 183 —

Приложения

Окончание табл.

Номер

варианта

Количество груза

наплощадках Qi, т

Фонд рабочего

17 210 178 182 16

18 215 176 184 16

19 220 174 186 16

20 225 172 188 16

21 230 170 190 16

22 235 168 192 16

23 240 166 194 16

24 245 164 196 16

25 250 162 198 16

26 135 208 152 16

28 150 202 158 16

29 190 186 174 16

30 210 178 182 16

времени, час

•

— 184 —

Приложение 3.Оптимальный план работы погрузчиков

Таблица П3.2. Производительность погрузчиков

Пл1 Пл2 Пл3 Пл1 Пл2 Пл3 Пл1 Пл2 Пл3 Пл1 Пл2 Пл3 Пл1 Пл2 Пл3

  1    2    3    4    5 

ПРМ1 17 15 18 15 14 18 14 19 15 15 13 12 16 19 18

ПРМ2 15 16 16 20 20 14 16 20 15 16 16 15 12 14 17

ПРМ3 20 19 16 17 17 14 12 13 18 13 18 12 13 16 15

 6 7 8 9 10 

ПРМ1 17 15 13 17 15 19 13 16 14 20 16 16 16 12 20

ПРМ2 19 18 14 16 16 20 17 19 13 13 14 17 16 17 19

ПРМ3 12 16 18 16 13 13 19 14 14 12 19 14 15 12 14

 11 12 13 14 15 

ПРМ1 19 15 20 13 20 20 15 20 14 13 14 12 13 16 18

ПРМ2 17 18 17 15 20 16 20 13 20 15 15 14 20 20 16

ПРМ3 19 12 14 20 12 15 19 18 18 12 18 20 14 15 19

 16 17 18 19 20 

ПРМ1 17 15 20 13 13 16 12 20 17 13 13 14 13 19 18

ПРМ2 17 15 19 19 16 14 12 18 19 16 13 14 19 18 20

ПРМ3 15 17 12 12 13 16 20 19 13 19 12 19 19 17 20

 21 22 23 24 25 

ПРМ1 18 16 20 18 15 18 18 19 14 18 15 17 20 15 19

ПРМ2 15 16 18 19 20 20 12 20 13 18 15 14 18 16 12

ПРМ3 14 17 20  13 13 13  15 15 20  20 13 20  12 20 15

 26 27 28 29 30 

ПРМ1 17 15 13 17 15 19 13 16 14 20 16 16 16 12 20

ПРМ2 19 18 14 16 16 20 17 19 13 13 14 17 16 17 19

ПРМ3 12 16 18 16 13 13 19 14 14 12 19 14 15 12 14

— 185 —

Приложения

Таблица П3.3. Себестоимость работы погрузчиков

 Пл1 Пл2 Пл3  Пл1 Пл2 Пл3  Пл1 Пл2 Пл3  Пл1 Пл2 Пл3  Пл1 Пл2 Пл3

ПРМ2 13 12 11 14 13 15 13 12 11 14 11 13 10 15 12

ПРМ3 10 15 11 14 13 13 10 15 11 15 12 13 15 11 11

 6 7 8 9 10 

ПРМ1 11 11 14 10 12 12 10 13 10 13 14 11 10 12 13

 1 2 3 4 5 

ПРМ1 11 13 10 12 12 14 11 13 10 12 12 11 13 14 11

ПРМ2 11 10 15 11 13 13 14 14 11 12 12 11 15 13 14

ПРМ3 13 15 15 12 12 12 13 13 12 15 12 11 12 13 14

 11 12 13 14 15 

ПРМ1 14 10 10 10 13 13 11 12 15 14 12 10 12 12 14

ПРМ2 12 9 11 10 14 14 12 13 16 15 11 14 15 13 15

ПРМ3 11 10 15 12 11 14 13 10 11 13 12 14 15 14 14

 16 17 18 19 20 

ПРМ1 14 11 14 13 10 13 15 13 15 15 14 15 10 11 13

ПРМ2 11 10 15 13 11 14 15 14 16 13 13 12 13 12 14

ПРМ3 14 14 13 15 10 15 13 10 12 12 12 12 13 10 12

 21 22 23 24 25 

ПРМ1 15 15 13 13 14 10 11 10 10 15 11 12 15 13 12

ПРМ2 11 14 14 10 15 11 11 11 11 13 10 15 10 14 13

ПРМ3 14 15 11  10 12 15  12 11 14  10 15 15  10 15 13

 26 27 28 29 30 

ПРМ1 11 11 14 10 12 12 10 13 10 13 14 11 10 12 13

ПРМ2 11 10 15 11 13 13 14 14 11 12 12 11 15 13 14

ПРМ3 13 15 15 12 12 12 13 13 12 15 12 11 12 13 14

— 186 —

Приложение 4. Транспортная задача логистики снабжения

Приложение 4.

Транспортная задача логистики снабжения

Таблица П4.1

Объемы предложения испроса

Запасы Потребитель

Поставщик В1 В2 В3 В4

А1 60 1 n 3 4 А2 80+а 4 m 2 3 А3 100+b 2 4 k 1

Потребность 40+b 60 80+а 50

Поправочные коэффициенты

Таблица П4.2

№ п/п a b m n k

1 20 40 1 3  2 50 10 3 1 2 3 30 20 3 1 2 4 20 60 2 3 1 5 20 40 1 3 1 6 20 20 2 1 1 7 20 30 2 3 3 8 20 40 1 2 2

9 25 15 3 1 1 10 40 30 1 2 2 11 20 30 3 2 3 12 50 60 3 1 1 13 15 25 2 1 1 14 25 65 2 3 1 15 30 40 2 1 1 16 20 60 1 3 1 17 50 40 3 3 1 18 30 20 3 1 3

— 187 —

Приложения

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

Таблица П5.1. Запасы ипотребность

По-

треб-

ность j

сы i

Запа-

По-

треб-

ность j

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

Приложение 5.

сы i

Запа-

сы i

Запа-

По-

треб-

Транспортная задача логистики сбыта

ность j

сы i

Запа-

По-

треб-

ность j

1 2 3 4 5 6

сы i

Запа-

1 10 14 1 1 5 15 1 1 10 10 1 1 15 6 1 1 9 5 1 1 7 15 1

2 14 8 2 2 6 8 2 2 4 4 2 2 14 11 2 2 15 10 2 2 9 4 2

3 11 6 3 3 4 11 3 3 3 12 3 3 9 8 3 3 14 3 3 3 11 5 3

4 15 10 4 4 14 10 4 4 12 11 4 4 5 15 4 4 15 12 4 4 3 4 4

5 12 15 5 5 5 5 5 5 13 8 5 5 8 10 5 5 13 9 5 5 14 4 5

6 8 9 6 6 11 6 6 6 9 8 6 6 3 12 6 6 4 3 6 6 12 13 6

7 13 8 7 7 8 8 7 7 5 12 7 7 8 6 7 7 5 7 7 7 3 11 7

8 12 5 8 8 3 4 8 8 4 15 8 8 11 4 8 8 9 14 8 8 4 14 8

95 75 56 67 60 80 73 72 84 63 63 70

7 8 9 10 11 12

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

4 12 15 4 4 10 3 4 4 3 11 4 4 9 13 4 4 10 4 4 4 9 4 4

3 10 8 3 3 11 11 3 3 15 11 3 3 3 12 3 3 8 12 3 3 6 15 3

2 12 15 2 2 5 5 2 2 11 4 2 2 7 6 2 2 15 13 2 2 15 15 2

1 14 10 1 1 6 14 1 1 3 9 1 1 3 6 1 1 15 7 1 1 6 11 1

88 78 62 77 69 77 51 74 87 63 72 75

8 12 9 8 8 7 9 8 8 6 11 8 8 10 9 8 8 8 3 8 8 4 10 8

7 11 8 7 7 3 15 7 7 11 12 7 7 7 15 7 7 14 5 7 7 13 4 7

6 8 3 6 6 5 15 6 6 7 5 6 6 5 6 6 6 9 6 6 6 8 7 6

5 9 10 5 5 15 5 5 5 13 14 5 5 7 7 5 5 8 13 5 5 11 9 5

— 188 —

Приложение 5. Транспортная задача логистики сбыта

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

13 14 15 16 17 18

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

По-

треб-

ность

сы i

Запа-

4 13 4 4 4 6 5 4 4 10 14 4 4 4 15 4 4 4 7 4 4 11 14 4

3 6 10 3 3 14 10 3 3 13 5 3 3 3 4 3 3 12 5 3 3 6 3 3

2 10 6 2 2 13 4 2 2 14 12 2 2 15 6 2 2 11 13 2 2 7 9 2

1 7 4 1 1 7 10 1 1 4 12 1 1 15 12 1 1 5 3 1 1 12 3 1

72 54 74 70 74 70 71 65 69 66 83 55

8 8 8 8 8 8 12 8 8 6 10 8 8 4 5 8 8 14 12 8 8 14 9 8

7 14 6 7 7 15 15 7 7 4 8 7 7 15 10 7 7 7 10 7 7 7 7 7

6 7 8 6 6 6 5 6 6 9 3 6 6 7 9 6 6 4 10 6 6 13 4 6

5 7 8 5 5 5 9 5 5 14 6 5 5 8 4 5 5 12 6 5 5 13 6 5

— 189 —

Приложения

Приложение 6.

Кратчайшие пути, остовы и маршруты

Таблица П6.1

Таблицы весов ребер графа

транспортной сети

№ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 13  14 2     2 13 0 3  2 11    3  3 0  7 2    4 14   0 16  2 13  5 2 2 7 16 0 2 17 19 19 6  11 2  2 0  13 10 7    2 17  0 13  8    13 19 13 13 0 19 9     19 10  19 0

№ 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 20  3 3     2 20 0 5  16 14    3  5 0  15 17    4 3   0 7  2 8  5 3 16 15 7 0 20 15 6 10 6  14 17  20 0  16 16 7    2 15  0 1  8    8 6 16 1 0 11 9     10 16  11 0

— 190 —

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.09.20262 Мб4Транспортная безопасность. Учебное пособие.pdf
#
07.09.20261 Мб2Транспортная и распределительная логистика. Практикум.pdf
#
15.08.2026890 Кб1Транспортная и распределительная логистика. Учебное пособие.pdf
#
08.09.20262 Мб0Транспортная инфраструктура. Методические рекомендации.pdf
#
08.09.20262 Мб0Транспортная инфраструктура. Методические указания.pdf
#
08.09.20262 Мб0Транспортная логистика (линейное программирование). Учебное пособие.pdf
#
07.09.20261 Мб2Транспортная логистика. Учебно-практическое пособие (практикум).pdf
#
15.08.2026898 Кб1Транспортная логистика. Учебное пособие-1.pdf
#
15.08.20261 Мб0Транспортная логистика. Учебное пособие-2.pdf
#
07.09.2026886 Кб0Транспортная логистика. Учебное пособие-3.pdf
#
15.08.2026850 Кб1Транспортная логистика. Учебное пособие.pdf