Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные проблемы металлургии, машиностроения и материаловедения теплофизические основы технологических процессов. Учебное пособие
.pdf
№ 3855
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА
Кафедра энергоэффективных и ресурсосберегающих
промышленных технологий
Г.С . Сбо р щ ико в
Г. В . То р охов
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ
МЕТАЛЛУРГИИ, МАШИНОСТРОЕНИЯ
И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Учебное пособие
Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета
Москва 2019
УДК 669
С23
Рецензент
д-ртехн.наук,проф.С.А. Крупенников
Сборщиков Г.С.
С23 Современные проблемы металлургии, машиностроения и
материаловедения:теплофизическиеосновы технологических
процессов:учеб.пособие/Г.С.Сборщиков,Г.В.Торохов.–М.:
Изд.ДомНИТУ«МИСиС»,2019.–160с.
ISBN978-5-907061-88-0
Вучебномпособииизлагаютсятеплофизическиеосновыпроцессовтепло-
имассопереносавметаллургии,машиностроениииметрологии.
Предназначено для магистров, обучающихся по направлению 22.04.02
«Металлургия»,а также аспирантов,обучающихсяпо направлению 22.00.00
«Технологияматериталов».Можетбытьрекомендованонаучнымработникам,
деятельность которыхсвязана с теплофизическими аспектами технологическихпроцессов.
ISBN 978-5-907061-88-0
УДК 669
Г.С.Сборщиков,
Г.В.Торохов,2019
НИТУ«МИСиС»,2019
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................................................................................. 6
1.Структураматематическоймоделиипринципы
еепостроения.Общиепонятия............................................................... 7
1.1.Построениефизическихиматематическихмоделей
изучаемогообъекта.................................................................................. 9
1.2.Постановкаипроведениеисследованиясприменением
методовтеорииподобия........................................................................ 10
1.2.1.Основнаятеорематеорииподобия
(теоремаКирпичева–Гухмана)....................................................... 10
1.2.2.Перваятеорематеорииподобия(теоремаНьютона)...........11
1.2.3p-теорематеорииподобия(теоремаБекингема).................. 13
Вопросыдлясамоконтроля................................................................... 14
2.Механикажидкостейигазов............................................................. 16
2.1.Основныепостулаты,понятияиопределениямеханики
жидкостейигазов................................................................................... 16
2.1.1.Основныепостулатыипонятия............................................. 16
2.1.2.Плотность,скоростьиплотностьпотокамассы.................. 18
2.1.3.Силы,действующиевжидкостяхигазах............................. 23
2.2.Уравнениямеханикижидкостиигазов........................................ 28
2.2.1.Законсохранениямассы......................................................... 28
2.2.2.Законсохраненияимпульсадляреальнойжидкости
илигаза................................................................................................ 30
2.2.3.Законсохраненияимпульсадляидеальнойжидкости
илигаза................................................................................................ 32
2.3.УравненияЭйлерадлястатики................................................. 33
2.3.1.Изменениедавленияпоглубиневнеподвижной
несжимаемойжидкости.................................................................... 34
2.3.2.Изменениедавленияповысотевсжимаемомгазе.............. 35
2.3.3.Избыточноедавлениеврабочемпространствепечи,
заполненномлегкимгазом................................................................ 36
2.3.4.Принципдействиядымовойтрубы....................................... 37
2.3.5.Законсохраненияэнергиидляидеальнойжидкости
(уравнениеБернулли)........................................................................ 38
2.4.Динамикареальнойжидкости....................................................... 42
2.4.1.Режимыдвиженияреальнойжидкости................................. 42
3
2.4.2.Основытеориигидродинамическогопограничного
слоя...................................................................................................... 46
2.4.3.Видыпограничногослоя......................................................... 47
2.4.4.Математическоеописаниеирасчеттечения
несжимаемойжидкостивпограничномслое................................. 52
2.5.Элементыгидравлики(движениежидкостипотрубам
иканалам)................................................................................................ 61
2.5.1.УравнениеБернуллидляпотокареальнойжидкости
втрубеиликанале............................................................................. 61
2.5.2.Потеридавлениянатрение.................................................... 63
2.5.3.Потеридавлениянаместныесопротивления....................... 67
2.6.Применениетеорииподобияприисследованиизадач
механикижидкостейигазов................................................................ 68
2.6.1.Математическаямодельтеченияреальнойжидкости
илигаза................................................................................................ 68
2.6.2.Преобразованиематематическоймодели
кбезразмерномувиду........................................................................ 69
2.6.3.Критерииподобияибезразмерныечисла............................. 70
2.6.4.Автомодельность..................................................................... 71
Вопросыдлясамоконтроля................................................................... 72
3.Основытеориитепло-имассобмена................................................ 76
3.1.Основныепонятияиопределениятеориитепло-
имассообмена......................................................................................... 76
3.1.1.Молекулярнаятеплопроводностьидиффузия..................... 77
3.1.2.Коэффициентытеплопроводностиимолекулярной
диффузии............................................................................................. 83
3.1.3.Тройнаяаналогия..................................................................... 86
3.2.Конвективныйтепло-имассообмен............................................. 87
3.2.1.Уравненияэнергиииконвективнойдиффузии.................... 93
3.2.2.Уравненияэнергиииконвективнойдиффузии
дляпограничногослоя...................................................................... 95
3.2.3.Уравненияконвективнойтепло-имассоотдачи.................. 96
3.2.4.Конвективнаятепло-имассоотдачапривынужденном
движениивламинарномпограничномслое................................... 98
3.2.5.Применениетеорииподобиядляисследования
процессовконвективноготепло-имассопереноса...................... 104
3.3.Переностеплотытеплопроводностью................................... 106
4
3.3.1.Дифференциальноеуравнениетеплопроводности............ 107
3.3.2.Теплопроводностьпристационарномрежиме...................114
3.3.3.Теплопроводностьпринестационарномрежиме.............. 120
3.3.4.Применениетеорииподобияприрешениизадач
нестационарнойтеплопроводности.............................................. 126
3.4.Радиационныйтеплообмен.......................................................... 129
3.4.1Основныепонятия,определенияизаконы
радиационноготеплообмена.......................................................... 129
3.4.2.Расчетрадиационноготеплообмена
вдиатермичнойсреде...................................................................... 140
3.4.3.Особенностирасчетарадиационноготеплообмена
впоглощающемиизлучающемгазовомобъеме......................... 148
Вопросыдлясамоконтроля................................................................. 150
Библиографическийсписок................................................................. 159
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Однойизосновныхзадачсовременнойтехническойнаукиявляетсяразработка принципиально новых, а также оптимизация и интенсификация действующих высокопроизводительных технологических
процессовиаппаратов.
Новыепроцессыиаппаратымогутбытьсозданытольконаоснова-
нии глубокого понимания теоретических основ изучаемого объекта.
Студенты,поступающиевмагистратурупонаправлению«Металлургия» и специализирующиеся по профилю «Теплотехника металлургическихпроцессов»,невсегдаобладаютдостаточнымобъемомзнаний,необходимыхдлярешениятеплофизическихзадачсовременного
производства.
Цельюучебногопособияявляетсясозданиеубудущихисследова-
телейзапасазнаний,необходимогодляпостановкиирешенияуказанныхзадачс применениемсовременнойтеорииицифровых технологий.
6
1. СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
И ПРИНЦИПЫ ЕЕ ПОСТРОЕНИЯ.
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Изучениелюбогоявленияилиаппаратаначинаетсяссоставления
егомодели.Модельобъекта–этовсегдаегосхематизированноеупрощенное описание. В зависимости от объема знаний об изучаемом
объекте создаваемая модель может быть физической или математической.Наибольшуюценностьдляисследованийимеютматематическиемодели,таккактеоретическиепредставленияприобретаютконкретный,точныйхарактерлишь тогда,когда онивыраженывформе
количественныхсоотношений.
Исследование явления или аппарата с помощью математической
модели можно проводить аналитически или численно. Наиболее
ценныерезультаты получаютсяпри аналитическомрешении поставленной задачи,так как такое решение представляет собой формулу,
вскрывающую внутренние связи между искомой величиной, аргументамиипараметрамизадачи.Крометого,полученныезависимости
справедливы при любых значениях переменных величин, входящих
вматематическуюмодель.Однакостремление довестиисследование
в аналитической форме до концачасто наталкивается на непреодолимые математические трудности и осуществляется тольков самых
простыхслучаях.
В настоящее время первостепенное значение приобрели численныеметодыисследования.В результатеширокогоразвитиякомпьютернойтехники,вэтомнаправлениидостигнутызамечательныеуспехииможетбытьполученочисленноерешениеоченьсложныхзадачс
требуемойстепеньюточности.
Аналитическоеичисленноерешениядалеконеравноценны.Ряды
чисел,получающиеся врезультатечисленногорешения, несут большойобъемценнойинформации,котораясуспехомиспользуется.Но
они не вскрывают внутренних связей, характеризующих исследуемуюзадачу.Конечно,анализчисленныхрезультатоввсегдапозволяет
обнаружить некоторые конкретные соотношения. Можно подобрать
уравнения, аппроксимирующие эти соотношения. Но разрозненные
частные зависимости, связывающие друг с другом отдельные переменныеинеобъединенныеобщимуравнением,немогутдатьполную
иотчетливуюкартинуизучаемогообъекта.Они обладаюттем мень-
7
шей ценностью, чем больше число переменных, существенных для
задачи.
Ничегонеизменяется,еслирассматриваетсянерешениезадачина
компьютере,арезультатисследованияналабораторнойустановке,которыйпосуществутакжеявляетсяоднимизчисленныхметодов.
Таким образом, численные методы оказываются недостаточными для определения общих закономерностей. Кроме того,результат
численногоэксперимента применим только в ограниченной области
изменения переменных, соответствующей области их изменения в
процессеэксперимента.Однакоэтиметодымогутбытьсущественно
усиленыспомощьютеорииподобия.
Теория подобия исходит из очевидного постулата о том, что отдельныефакторы,представленныевматематическоймоделиопределеннымивеличинами,влияютнаизучаемыйобъектнепорознь,асовместно,ичто,посутидела,надорассматриватьневлияниенанего
каждогоизуказанныхфакторов,аихсовокупностей.Сформулирован
метод, позволяющий на основании математической модели объекта
найти связьмежду группами величин,входящихв модель, исоединить их в комплексы строго определенноговида. Являясь комбинациейиз величин, существенныхдля изучаемогообъекта,комплексы
представляют собой особого рода обобщенные переменные и константы.Всеонинеимеютразмерности.
Переход от обычных физических величин к обобщенным переменным создает важные преимущества для проведения численных
исследований.Преждевсего,сокращаетсячислопеременныхзадачи.
Крометого,таккакзаданноезначениекомплексаможнополучитькак
результат бесчисленного множества комбинаций составляющих его
величин,топрирассмотрениизадачивобобщенныхпеременныхисследуетсянеединичныйчастныйслучай, а бесчисленноемножество
различных случаев, объединенных некоторой общностью свойств.
Иначеговоря,расширяетсяобластьприменениярезультатоврешения
конкретнойзадачи.
Такимобразом,дляпроведенияисследованияизучаемогообъекта
необходимо составить егоматематическуюмодельи попытатьсярешить задачуаналитически. Если это не представляетсявозможным,
тозадачарешаетсячисленно:либоспомощьюкомпьютерной техники, либо путем постановки лабораторного эксперимента. При этом
дляусиленияполученногорезультатацелесообразно впроцессечис-
8
ленногорешенияиприобработкеегорезультатовиспользоватьметодытеорииподобия.
1.1. Построение физических и математических
моделей изучаемого объекта
Физическая модель изучаемого объекта создается на начальной
стадии егоизучения ипредставляет собой словесное описание процессов,протекающихвобъекте,иегосвойств.Онанесетопределеннуюинформацию обизучаемомобъектеи позволяетсоставить список факторов, влияющих на изучаемое явление или аппарат. Такой
список позволяет осуществить исследование используя, например,
метод «черного ящика» или полный факторный эксперимент. Для
усилениярезультатовисследований,выполненныхспомощьюфизическоймодели,применяетсяспециальныйметодтеорииподобия,называемый анализом размерностей. Серьезным недостатком физическоймоделиявляетсяеесубъективность.
Математическая модельсостоитиздвухчастей:системыглавных
уравненийиусловийоднозначности.
Системаглавныхуравнений описывает наиболееважные процессы, происходящие в изучаемом объекте: движение среды, передачу
теплотыимассыизоднойточкивдругуюилиотодногообъектасистемыкдругому,химическиереакции,протекающиевобъекте,ит.д.
Эти процессы, как правило, описываются уравнениями, выражающимифундаментальныезаконыприроды:законысохранениямассы,
энергии, импульса и т.д. Однако движение среды, перенос теплоты
имассы, а такжеодинаковыехимические реакции протекаютв бесконечном множествеобъектов,и вовсех этихслучаях они описываютсяоднимиитеми жеуравнениями.Для тогочтобы индивидуализироватьсоставляемуюматематическуюмодель,ксистемеосновных
уравнений добавляют условия однозначности, в которых формулируют индивидуальные особенности описываемогообъекта. Условия
однозначностиделятсянанесколькогрупп,изкоторыхнаиболееважнымиявляютсяследующие:
1)геометрическиеусловия,описывающиеформуиразмерыизуча-
емогообъекта;
2)физическиеусловия,включающиесведенияофизическихсвой-
ствахизучаемогообъекта;
9
3)начальныеусловия,содержащиезначениявсехпеременныхвеличин,характеризующихизучаемыйобъектвмоментначалаисследований;
4) граничныеусловия, описывающие взаимодействиеизучаемого
объектасокружающейегосредойпограницамобъекта.
Совокупностьсистемы основных уравнений иусловий однозначности, записанных для изучаемого объекта, представляет собой его
полную математическую модель, которая может быть использована
для проведения исследований. При этом если исследование проводится с использованиемчисленных методов (на компьютере или на
лабораторноймодели), для усиления его результатовцелесообразно
эксперимент проводить, а полученные результаты обрабатывать по
правилам теорииподобия. Эти правила излагаются в трех теоремах
теорииподобия.
1.2. Постановка и проведение исследования
с применением методов теории подобия
Согласнотеории подобиячастноерешение, полученноев результате численного (лабораторного или компьютерного) исследования
конкретногоявленияилиаппарата,можетбытьперенесенонавсеподобныеявленияилиаппараты.Приэтомвозникаетпоменьшеймере
одинвопрос:какопределитьподобиеявленийиаппаратов?Этазадачарешаетсяспомощьютрехтеоремтеорииподобия.
1.2.1. Основная теорема теории подобия
(теорема Кирпичева – Гухмана)
Согласноосновной теореме теории подобия явления и аппараты
подобны,еслиониописываютсяодинаковойсистемойглавныхуравнений и условия однозначностиих математических моделей подобны.Всвоюочередь,условия однозначностидвухобъектовподобны,
если безразмерныекомплексы,составленные из одноименныхвеличин,заданныхвусловияходнозначностикаждогоизсопоставляемых
объектов,численноравныдругдругу.
Сформулируем несколько понятий и определений, необходимых
длядальнейшегоизложения.
Модель–процессилиаппарат, которыйявляетсяобъектомисследованияилипокоторомуужеимеютсярезультатыисследования.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]