Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные проблемы металлургии, машиностроения и материаловедения теплофизические основы технологических процессов. Учебное пособие
.pdf
Угловым коэффициентом излученияφki называется отношение
ki
ki ki k
QQ
ki k ki
QQ
пад
i
Q
1
пад эф
m
i k ki
k
QQ
=
= ϕ
∑
1
1
m
ki
i=
ϕ=
∑
пад пад
ki ik
QQ=
эф эф
k ki i ik
QQϕ= ϕ
частипотокаэффективногоизлучения k-йзоны, попадающейна i-ю
зону
зоны:
чения φ
ϕ=
пад эф
показывает, какая доля эффективного излучения k-й зоны
ki
.Другимисловами, угловой коэффициентизлу-
/
пад
Q ,к полному значениюпотокаэффективногоизлучения k-й
попадаетнаi-юзону(рис.3.16,а).
а б
Рис.3.16.Графическаяинтерпретацияпонятияугловогокоэффициен-
таизлучения
Поскольку
щийнаi-юзону,
т.е. угловойкоэффициентизлучения φ
ногоизлученияk-йзонывпоток,падающийнаi-юзону(рис.3.16,б).
Из определения угловых коэффициентов излучения и закона со-
храненияэнергииследует,чтовзамкнутойсистеме
Соотношение (3.126) выражает свойство замкнутости угловых
коэффициентовизлучения.
Еслирассматриваемаясистеманаходитсяв состояниитермодинамическогоравновесия,извторогозаконатермодинамикиследует,что
для каждой пары зон
притермодинамическом равновесииплотность потоков эффективногоизлучениявсехзонодинаковаиравнаплотностипотокаизлучения
АЧТ,получим:
пад эф
= ϕ , полный поток излучения
, (3.125)
определяет вкладэффектив-
ki
. (3.126)
или
, падаю-
. Поскольку
141
0эф эф
ki
q qq= =
;
0эф
kk
Q qS=
0эф
ii
Q qS=
k ki i ik
SSϕ= ϕ
0;
11 22
ϕ=ϕ=1;
12 21
ϕ=ϕ=
0,
11
ϕ=1,
12
ϕ=
S
1;
S
; (3.127)
;
.
Соотношение(3.127) выражает свойство взаимностиугловыхко-
эффициентовизлучения.
Свойство невогнутости угловых коэффициентов излучения следуетиз ихопределения и заключаетсявтом,чтоугловойкоэффициент излученияс некоторойповерхности на саму себя(коэффициент
самооблучения)для невогнутых (плоских иливыпуклых) поверхностейравеннулю.
Используярассмотренныесвойстваугловыхкоэффициентовизлучения,можнополучитьформулыдлярасчетаихзначенийвпростейшихсистемах,состоящихиздвухповерхностныхзон:
– длядвухбесконечныхпараллельныхплоскостей(рис.3.17,а)
(3.128)
– для двух поверхностей, одна из которых является невогнутой
(рис.3.17,б, в),
ϕ=
1
;
S
2
ϕ=−
22
21
1
(3.129)
S
2
142
а)
в)
Рис.3.17.Схемысистем,состоящихиздвухповерхностныхзон
б)
г)
s
– для двух вогнутых поверхностей (s – площадь плоской по-
1
1;
s
1
s
2
s
2
1.
S
01
m
Q Q TS i m
m
Q Q Q im m
эф
i
Q
01
Q Q TS i m
ε
T Q Q im m
=−=+
0
р
i
1miQ=
=
∑
верхности, разделяющей систему на две замкнутые подсистемы,
рис.3.17,г)
ϕ=−
11
S
ϕ=
12
S
ϕ=
;
21
;
S
ϕ=−
22
1
(3.130)
S
Система зональных уравнений. Система зональных уравнений
связываетпотокиэффективногоизлучениявсех m=m
разующихрассматриваемуюзамкнутую систему(черезm
+m2зон,об-
1
иm2обо-
1
значеночислозонIиIIрода).
ДлязонIрода,используяопределениепотокаэффективногоизлученияисоотношения(3.118),(3.125),всеромприближенииполучаем
эф эф 4
1
= −ε ϕ +εσ =
( )
i i k ki i i i
∑
k
=
1
, 1, ...,
. (3.131)
ДлязонIIродасучетомсоотношений(3.131)и(3.125)получаем
эф эф р
= ϕ− = +
∑
i k ki i
1
k
=
, 1, ...,
1
. (3.132)
Уравнения(3.131)и(3.132)образуютсистемуmлинейныхуравненийотносительнопотоковэффективногоизлучения
(i =1,...,m).
Послееерешенияпоформуле(3.124)длязонIродарассчитываются
потокирезультирующегоизлучения,адлязонIIрода–температура:
р эф 4
i
= −σ =
i i ii
эф р
ii i
( )
1
−ε
i
1
−ε
i
εσ
ii
, 1, ..,
14
1
, 1, ..,
S
0
.
; (3.133)
.
1
. (3.134)
Дляпроверки правильности решения задачи можноиспользовать
равенство
, (3.135)
справедливое при стационарном радиационном теплообмене в замкнутойсистеме.
143
Расчет РТО в системе, образованной двумя поверхностями.
1
2
p
1
Q
p
2
Q
( )
( )
( )
0
1
эф эф эф 4
2 2 1 12 2 22 2 2 2
Q Q Q TS= −ε ϕ + ϕ +ε σ
pp
21
QQ= −
1 1 11
ε
( )
р4
1 21
Q T TS
( )
0
р 44
1 12 2 1
q TT=εσ −
11
11
12
ϕ
+ −ϕ+ −ϕ
εε
Рассмотримсистему,состоящуюиздвухповерхностей,однаизкоторыхимитируетповерхностьнагреваемогометалла(1),адругая–поверхность нагревателя(2).Будемсчитать,что в пределах каждойиз
этихповерхностейстепеничернотыε
ностипотоковэффективногоизлучения
,ε2,температурыT1,T2иплот-
1
эф
q
эф
q
,
имеютпостоянные
значения.Приэтомгеометрическаяконфигурациясистемыописываетсяугловымикоэффициентамиизлученияφ
, φ12, φ21и φ22,опреде-
11
ляемымиформулами(3.128)–(3.130).
Пустьтребуетсярассчитатьпотокирезультирующегоизлученияна
поверхностяхметалла
яхихтемператур T
иT2.Вэтомслучаеобеповерхностипредставля-
1
инагревателя
приизвестныхзначени-
ютсобойзоныIрода.Запишемсистемузональныхуравнений(3.131):
эф эф эф 4
1
( )
1 1 1 11 2 21 1 1 1
;Q Q Q TS= −ε ϕ + ϕ +ε σ
0
.
иформулу(3.133)для определенияпотокарезультирующегоизлучениянаповерхностиметалла(посвойству(3.135)
р эф 4
Q Q TS
1
= −σ
( )
1
−ε
1
.
0
(3.136)
):
Решив систему зональных уравнений (3.131) относительно потоковэффективногоизлучения и подставивнайденные выраженияв
формулу(3.136),получим
=εσ − . (3.137)
12 0 1
4
или
гдекоэффициент
ε=
12
1
называетсяприведенной степенью черноты рассматриваемойсистемы.
144
, (3.138)
12
(3.139)
12 21
Итак,интенсивностьРТОв замкнутойсистеме из двухповерхно-
( )
0
р 44
11 21
q TT=εσ −
s
стейпропорциональнаразностичетвертыхстепенейтемпературэтих
поверхностей. При этомконкретныеоптико-геометрические особенностисистемывлияютлишьнаприведеннуюстепеньчерноты.
Применим полученные результаты к трем важным частным
случаям.
Радиационный теплообмен между нагретым телом и окружа-
ющей средой. Рассчитаем радиационный теплообмен между телом,
имеющимстепеньчернотыε
жающейсредой,имеющейтемпературуT
инагретымдотемпературыT1,иокру-
1
(T1>T2).Дляпостроения
2
замкнутой системы рассмотрим воображаемую непрозрачную поверхность, охватывающую часть пространства, в которой находится
тело, и припишем ей температуру T
. Посколькуизлучение тела не
2
должноотражатьсяотэтойповерхности,ееследуетсчитатьабсолютночерной,т.е.имеющейстепеньчернотыε
Согласноформуле(3.139),приε
чернотыε
, так что плотность потокарезультирующего излуче-
12=ε1
=1иφ12=1приведеннаястепень
2
=1.
2
ниянаповерхностителанезависитотформыиразмеразамыкающей
поверхности:
Излучение изотермической полости. Рассмотримрадиационный
теплообмен между некоторой вогнутой поверхностью (полостью),
нагретой до температуры T
пературуT
–площадьее поверхности,s–площадь плоскойповерхности,от-
S
1
деляющейполостьотокружающейсреды.Дляпостроениязамкнутой
системырассмотримвоображаемуюабсолютночернуюзамыкающую
поверхностьплощадьюS
=s/S2,поформуле(3.139)получаем
φ
12
такчтотепловойпоток,излучаемыйполостьювокружающуюсреду,
. (3.140)
, и окружающей средой, имеющей тем-
1
(T1>T2). Обозначим через ε1 степень черноты полости,
2
истемпературойT2.Учитывая,чтоε2=1и
2
S
ε=
12
1
1
1
+−
ε
1
,
s
1
S
1
145
44
1 21
р
s
Q TT
= σ−
( )
р 44
Q T Ts
р
f
Q
1
р
Q
1
0 f →
1ε→
( )
12 0
р 44
1 21
q TT=εσ −
1
1
+−
1
ε
1
s
S
1
( )
0
.
ПрипрактическихрасчетахизлучениеполостичастозаменяютэквивалентнымизлучениемповерхностиsстемпературойполостиT
некоторойэффективнойстепеньючернотыε
муле(3.137)приε
=1иφf2=1получаем
2
.Вэтомслучаепофор-
эф
и
1
=εσ −
0
эф 2 1f
.
Поскольку излучение поверхности f должно быть эквивалентно
излучению полости (
=
), получим выражение для эффектив-
нойстепеничернотыизотермическойполости:
ε=
эф
1
1
+−
ε
1
Изполученногосоотношенияследует,чтопри
. (3.141)
s
1
S
1
эф
,что
подтверждаетпредставлениеомоделиАЧТ,отмеченноевразд.3.4.1.
Радиационный теплообмен при наличии экранов. Подэкраном
понимается термически тонкоенепрозрачное для теплового излучения тело (например, тонкий металлический лист), разделяющее поверхности,участвующиеврадиационномтеплообмене.
Проведем анализ теплообмена излучением при наличии экрана
в простейшей системе, образованной двумя плоскими параллельными поверхностями.Зададим температуры поверхностей – T
<T2),степеничерноты–ε1иε2.Тогдапоформулам(3.138),(3.139)
(T
1
иT2
1
получим
, (3.142)
гдеприведеннаястепеньчернотысистемыбезэкрана
ε= = + −
12
146
1 11
11
+−
εε
12
1
ε εε
12 1 2
1
1
.
Обозначимчерезεэстепеньчернотыэкрана,Tэ–еготемпературу
11
1
22
( )
4
01
р4
11
q TT=εσ −
21
0
рр
ээ
qq+=
2
р
э
q
1рэ
q
( )
20
р 44
э2 э 2 э
q TT=εσ −
( )
10
р 44
э1 э 1 э
q TT=εσ −
12
12
44
4
э1 э 2
э
ээ
TT
T
ε +ε
=
ε +ε
( )
12 0
р 44
1 21
q TT=εσ −
ивведем следующие обозначениядляприведенных степеней черно-
–длясистемы«экран–перваяповерхность»;εэ2–длясистемы
ты:ε
э1
«экран–втораяповерхность».Дляплоскихпараллельныхповерхностейпоформуле(3.139)имеем
ε= = + −
1
э
ε= = + −
2
э
1 11
11
+−
εε
э
1 11
11
+−
εε
э
2
1
ε εε
ээ
1
1
.
ε εε
ээ
1
1
;
1
Тогдаприналичииэкрана плотностьпотокарезультирующегоиз-
лучениянапервойповерхности
Температуру экрана T
,где
э э
найдем из уравнения теплового баланса
э
,
– плотность потоков результирующегоиз-
. (3.143)
лучения соответственно на верхней и нижней поверхностях экрана.
Учитывая,что
и
,
получаем
.
Подставив найденное выражение в соотношение (3.143), оконча-
тельнополучим
εε
ε= = + −
где
12
12
ээ
ε +ε ε ε ε
1 2 12 1 2
ээ э э
тысистемысэкраном.
1
11
, (3.144)
–приведеннаястепень черно-
1
147
Для сравненияприведенных степеней черноты
12
ε
12
ε
12 12
12
1
э
1
=+−
εε ε
12
ε
12
ε
рр
11
qq<
12
12
1
р
1
р
1
qa
q
ε
= = <
ε
12
ε
12
ε
12
ε
12
ε
12
ε
12
ε
тримсоотношениемеждуобратнымивеличинами:
,
и
рассмо-
из которого следует, что
<
и, следовательно,
. Таким
образом, установка экрана приводит к уменьшению интенсивности
радиационноготеплообмена.Наэтомявленииоснованпринципдействияэкраннойтеплоизоляции.
Количественной характеристикой эффективности экранирования
можетслужитькоэффициент ослабления
.
Так, если все поверхности имеют одинаковую степень черноты
=ε2=εэ=ε),тоε
(ε
1
казать,чтоприустановкеnодинаковыхэкранов
=1/(2/ε–1),
12
=
/2иa = 1/2.Несложнопо-
=
/(n +1)иa=
=1/(n +1).
Для пояснения физических причин экранирования излучения
предположим,чтоэкранустановленвсистемеабсолютночерныхповерхностей(ε
=ε2=1иε
1
=1)иT2>> T1,такчтособственнымиз-
12
лучениемпервой поверхности можнопренебречь.Если экрантакже
является абсолютночерным, собственное излучение второйповерхности полностью им поглощаетсяи переизлучается по обестороны
отнего,такчтопервойповерхности достигаетлишьполовина падающего на экран теплового потока(
= 1/2 и a = 1/2). Если εэ< 1,
дополнительнойпричинойослабленияизлученияявляетсяотражение
экраномчастипадающегонанегоизлучения(
=εэ/2иa =εэ/2).
лучающейсреды,такжекакинепрозрачныхповерхностей,являются
интегральная степень черноты и интегральная поглощательная способность.
148
3.4.3. Особенности расчета радиационного
теплообмена в поглощающем и излучающем газовом
объеме
Главными радиационнымихарактеристикамипоглощающейи из-
При определении степени черноты газового объема необходимо
2
CO
P
2
HO
P
2
SO
P
1k
QQQ
Σ
учитывать особенность собственного излучения газа, заключающуюся в том, что это излучение частично поглощаетсясамим газовым
объемом.
Какпоказывают результаты многочисленныхэкспериментов,при
полномдавлениигаза, близкомкнормальномуатмосферномудавлению,степеньчернотыгазовогообъемаVзависит:
– оттемпературыгаза;
– парциального давления поглощающих и излучающих компо-
,
,
нентов
идр.;
– размераиконфигурациигазовогообъема.
Интегральная поглощательнаяспособность газовогообъемав серомприближении,какидлянепрозрачныхповерхностей,полагается
равнойего интегральной степеничерноты, аотражательная способность,впренебрежениирассеяниемизлучения,–равнойнулю.
В случае применения зонального методадля расчета радиационноготеплообменавпоглощающейиизлучающейсредекромезон,на
которыеразбиваютсянепрозрачныеповерхностител,участвующихв
теплообмене,выделяютсятакжеобъемныезоны,накоторыеразбиваетсясамасреда.
Врамкахклассическогозональногометодарасчетрадиационного
теплообмена, так же как и в случае диатермичной среды, производитсявдваэтапа:напервомэтапедлявсехзонопределяютсяпотоки
эффективногоизлучения; на втором– по найденным значениям эффективныхпотоковдля зонI рода рассчитываются потоки результирующегоизлучения,адлязонIIрода–температура.
Дляописаниявзаимосвязимеждупотокамиизлученияразличных
зон вводится понятие обобщенных угловых коэффициентов излучения,учитывающих,в отличиеотугловыхкоэффициентовизлучения
,наличиепоглощающейсреды.
ϕ
ki
Понятие о сложном теплообмене. Сложным теплообменомназываетсятеплообменвдвижущейсясреде,когданарядусрадиационнымтеплообменомнеобходимоучитыватьконвективнуютеплоотдачуотсреды кповерхностям нагрева. Суммарныйтепловой потокна
тепловоспринимающейповерхностивэтомслучае
р
= + , (3.145)
149
где
1
p
Q
( )
44
1 123 0 3 1 1
p
Q T TS=εσ −
( )
123
13
1
11
11
+γ
ε=
+γ + −
εε
3
1
ω
γ=
−ε
2
1
S
S
ω=
32 23
α= =εσ+++
( )
3 11изл
Q T TS
Σ
=α−
α =α +α
– потокрезультирующего излучения,определяемый пофор-
муле
,здесь
веденная степень черноты рассматриваемойсистемы;
–степеньразвитиякладки;
Q
– потокконвективнойтеплоотдачи,рассчитываемый по фор-
k
муле
Q
здесьα
–коэффициентконвективнойтеплоотдачи.
k
=αk(Т3–Т1)F1, (3.146)
k
Дляупрощениязаписивыражения(3.145)частоиспользуютпоня-
тиекоэффициента теплоотдачи излучением:
р
Q
изл 123 3 3 1 3 1 2
1
−
T TS
( )
3 11
T TT TT T
( )
0
; (3.147)
приэтомвыражение(5.146)принимаетвид
где
изл kΣ
–суммарный коэффициенттеплоотдачиотгаза к
, (3.148)
тепловоспринимающейповерхности.
–при-
;
Вопросы для самоконтроля
Раздел 3.1. Основные понятия и определения теории
тепло- и массообмена
1. Чтоявляетсядвижущейсилойвпроцессепереносатеплоты?
2. Чтотакоетеплопроводность?
3. Чтотакоемолекулярнаядиффузия?
4. Что является движущей силой в процессах переноса массы
примеси?
5. Дайтеопределениепонятиятеплопроводности.
6. Дайтеопределениепонятиямолекулярнойдиффузиипримеси.
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]