Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные проблемы металлургии, машиностроения и материаловедения теплофизические основы технологических процессов. Учебное пособие
.pdf
При известномраспределении угловойплотности потокаизлуче-
q
2
qq
cosqB
ω
= θ
2
θ⋅ ω=π
q
B =
π
22
cos cos cos
dd d
d dd dd
n
q
q QQ
B
SS
ω
= = = =
θωθω⋅ θω⋅
cosdd
n
SS= θ
ния
в пределах полупространства, полная величина плотности
ω
потока излучения (полусферическая плотность потока излучения)
определяется соотношением
= ω∫, где 2π – телесный угол,
d
ω
π
соответствующийполупространству.
Какпоказывают исследования,угловаяплотность потокаизлученияразличных тел существеннозависит отугланаблюденияθ: максимальное значение этой величины соответствует обычно нормали к излучающему участку(θ = 0), а по касательнымнаправлениям
(θ=p/2) угловаяплотность равна нулю. Для диффузногоизлучения
угловаяплотностьпотокаизлученияпропорциональнакосинусуугла
наблюдения:
, (3.109)
гдене зависящий от угланаблюдениякоэффициентпропорциональ-
ности В, Вт/(м
2
⋅ ср), называется яркостью излучения. Формула
длярасчетаяркостидиффузногоизлученияполучаетсяпутеминтегрированиясоотношения(3.109) по телесномууглувпределах
полупространствасучетомтого,что
cos d
∫
π
:
. (3.110)
Используясоотношения
,
где
– проекция площади элементарногоизлучающего
участка на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения (см. рис. 3.11), можно дать следующее определение: яр-
костью излучения В, Вт/(м
2
излученияd
Q,приходящегосяна видимуючастьэлементарного
2
⋅ ср), называется отношение потока
излучающегоучасткаdSnиэлементарныйтелесныйуголdω,квеличинамэтихдвухсоставляющих.
Спектральная и интегральная плотности потока излучения.
Дляописанияраспределенияэнергииизлученияподлинамволнвведемпонятиеспектральнойплотностипотокаизлучения.
131
Спектральной плотностью потока излучения qλ, Вт/м3, называ-
ddqq
λ
= λ
0
dqq
∞
λ
= λ
∫
погл пад
Q AQ= ⋅
отр пад
Q RQ= ⋅
проп пад
Q DQ= ⋅
ется отношение плотности потока излучения dq, приходящегося на
элементарный интервал длин волн q
ногоинтервала:
.Приизвестнойзависимости спектраль-
нойплотностипотокаизлученияq
, к величине этого элементар-
λ
отдлиныволныполноезначение
λ
плотностипотокаизлучения–интегральная плотность потока излу-
чения– определяется соотношением
,гдеинтегрирование
производитсяповсемудиапазонудлинволн.
Виды потоков излучения
Потоки поглощенного, отраженного и пропущенного излуче-
ния. Пустьнатело,участвующееврадиационномтеплообмене,пада-
пад
етизлучение,потоккоторогоравенQ
.Частьпадающегоизлучения
поглощается телом. Доля, которую поток поглощенного излучения
погл
составляет от потока падающего излучения, называется погло-
Q
щательной способностью телаА:
.
Часть падающего излучения может отражаться от поверхности
отр
тела.Доля,которуюпотокотраженногоизлучения Q
составляетот
потокападающегоизлучения,называетсяотражательной способно-
стью тела R:
.
Часть падающего излучения может пропускаться телом. Доля,
проп
которуюпоток пропущенного излучения Q
составляет от потока
падающего излучения, называется пропускательной способностью
тела D:
.
ПозаконусохраненияэнергииA+R+D=1.
Длянекоторыхтелпоглощениеизлученияимеетобъемныйхарак-
тер; такие тела называются полупрозрачными.Примерами полупрозрачныхтелмогутслужитьстекловтвердомирасплавленномсостоянии, газы – продукты сгорания топлива, содержащие компоненты,
молекулыкоторыхсостоятизтрехиболееатомов,такиекакуглекислый газ СО
, водяной пар Н2О, сернистый ангидрид SO2 и др. Для
2
газовможнопренебречьотражениемизлучения:R=0иA+D=1.
Для большинства твердых тел (металлов, огнеупорных материа-
лов)поглощениеизлученияпроисходитвтонкомповерхностномслое
и можно считать, что в радиационном теплообмене принимает участие только поверхность тела. Такие тела называются непрозрачны-
ми.ДлянепрозрачноготелаD=0иA+R=1.
132
Длянекоторыхтелпоглощениемтепловогоизлученияможнопре-
0соб
QQ=ε⋅
эф соб отр
QQ Q= +
небречь.Такиетеланазываютсялучепрозрачными, илидиатермичными.Для диатермичныхтвердыхижидкихтелA=0иR+D=1.Для
диатермичных газообразных сред (газов с одноатомными или симметричными двухатомными молекулами, таких как аргон,кислород,
азот,водород)A=R=0иD=1;такиесредынепринимаютучастияв
радиационномтеплообмене.
Тело,поглощающеевсе падающеена него излучение,называется
абсолютно черным. Дляабсолютночерноготела (АЧТ) R = D=0и
A=1.
МодельюАЧТявляется изотермическая полость с маленьким отверстием:луч,попадающийвтакуюполостьизвнеииспытывающий
многократныечастичныепоглощенияиотраженияна ее внутренней
поверхности,практическиполностьюеюпоглощается.
Поток собственного излучения. Кромевзаимодействияс падающим излучением все тела испускают собственное излучение, поток
соб
которогодляреальноготелаобозначимчерезQ
0
.Доля,которуюпотоксобственногоизлучения реальноготеласо-
Q
,адляАЧТ–через
ставляетотпотокасобственногоизлученияАЧТ,имеющеготакуюже
температуру,называетсястепенью черноты телаε:
.
Длянепрозрачныхтелможносчитать,чтособственноеизлучение
испускаетсятонкимповерхностнымслоемтела.Дляполупрозрачных
телсобственноеизлучение,такжекакипоглощениечастипадающегоизлучения,имеет объемныйхарактер.Длядиатермичныхтел собственнымтепловымизлучениемможнопренебречь.
щее на данное тело, формируется как за счет собственного излучениядругихтел,такизасчетизлучения,отраженногоэтимителамив
процессерадиационноготеплообмена,имеетсмыслдлякаждоготела
объединитьпотокисобственного и отраженного излучения в сумму,
котораяназываетсяпотоком эффективного излучения:
ниесовпадаетссобственным.
Поток эффективного излучения. Поскольку излучение, падаю-
. (3.111)
ПриQ
отр
=0(дляАЧТилигазовогообъема)эффективноеизлуче-
133
Поток результирующего излучения. Потоком результирующего
р пад эф
QQ Q= −
C
λ−
p
излученияQ
называется разность между потокамипоглощенного и
собственногоизлучения:
Q
=Q
погл
–Q
соб
. (3.112)
p
Длянепрозрачноготела(приR=1–A)справедливоещеодновы-
ражениедляпотокарезультирующегоизлучения:
. (3.113)
Потокрезультирующего излученияпредставляет собойвеличину,
котораяприпостановкезадачирадиационноготеплообменалибоможетбыть заданапо условию,либо подлежитопределению. Так, для
поверхностиэлектрическогонагревателяпотокрезультирующего излучениясточностьюдознакаравенподводимойкнагревателюмощностиР:Qp=–Р,адляповерхностинагреваемоготелаименнопоток
результирующегоизлучения имеетсмысл тепловогопотока,воспринимаемоготелом и определяющего интенсивность его нагрева. Для
адиабатнойповерхностиQ
p
=0иQ
соб
=Q
погл
,т.е.поглощенныйпо-
токполностьюкомпенсируетсяпотокомсобственногоизлучения.
Законы излучения абсолютно черного тела. При определении
радиационныххарактеристикреальныхтелвкачествеэталонатепловогоизлученияиспользуетсяизлучениеАЧТ.
Закон Планка. Этот закон определяет величину спектральной
(полусферической) плотности потока собственного излучения АЧТ
(рис.3.12):
0
q
=
л
5
1
C
exp 1
2
λ
T
, (3.114)
гдеТ–абсолютнаятемпературатела,К;
C
=3,74·10–6 В т · м2иC2=1,44·10
1
зическиеконстанты.
Извыражения(3.114)следует,чтовозрастаниетемпературыабсолютночерноготелаприводит,во-первых,кувеличениюспектральной
плотности потока собственного излучениядля каждойдлины волны
134
–2
м·К–универсальныефи-
и,во-вторых,куменьшениюдлиныволны
0
m
λ
0
m
b
T
λ=
04
0
qT= σ
4
0
соб
qT= εσ
,прикоторойдостига-
етсямаксимумспектральнойплотности(закон смещения Вина):
, (3.115)
гдеb≈0,2·C
Рис.3.12.ЗависимостьспектральнойплотностипотокаизлученияАЧТ
≈3000мкм·К.
2
отдлиныволныпритемпературеТ=600К(1),800К(2),1000К(3)
Закон Стефана – Больцмана. Этот закон определяет величину
интегральной(полусферической)плотностипотокасобственногоизлученияАЧТ:
гдеТ–абсолютнаятемпературатела,К;
σ
(3.116)получаетсяпутеминтегрированиявыражения(3.114)повсему
диапазонудлинволн.
ностьпотокасобственногоизлученияреальноготела,имеющеготемпературуТистепеньчернотыε:
, (3.116)
=5,67·10–8Вт/(м2·К4)–постояннаяСтефана–Больцмана.
0
Закон Стефана – Больцмана следует из закона Планка: формула
Используязакон Стефана – Больцмана, можно определить плот-
. (3.117)
135
ДлянепрозрачноготеласплощадьюповерхностиS,постоянными
4
0
.
соб
Q TF= εσ
00
cosqB
ω
= θ
4
0
0
0
T
q
Bσ= =
ππ
пад
q
λ
пад пад
Q qS
λλ
=
A
R
D
погл пад
Q AQ
λ λλ
=
отр пад
Q RQ
λ λλ
=
проп пад
Q DQ
λ λλ
=
λ
ε
соб 0
qq
λ λλ
= ε
A
λλ
= ε
температуройистепеньючернотыполноезначениепотокасобственногоизлучениятела
(3.118)
Закон Ламберта. По закону Ламберта угловая (интегральная)
плотностьпотокаизлученияАЧТпропорциональнакосинусуугланаблюдения;другимисловами,излучениеАЧТявляетсядиффузным:
. (3.119)
Яркостьизлучения АЧТнезависитот угланаблюденияи определяетсятак:
. (3.120)
Радиационные свойства реальных тел
Селективность радиационных свойств. Пустьнатело,участвующее в радиационном теплообмене (РТО), падает излучение, спектральнаяплотностькоторогоравномернораспределенапоповерхностителаплощадьюSиравна
потока
.По аналогиис интегральными радиационными
,аспектральнаявеличинаполного
характеристикамиA, R и D,определяющимиразличныевидыпотоков
излученияво всем диапазонедлин волн,введем понятия спектральной поглощательной способности
способности
и спектральной пропускательнойспособности
λ
;
;
, спектральной отражательной
λ
,характеризующиепо-
λ
ведениетелапоотношениюкразличнымспектральнымкомпонентам
падающегоизлучения.
По аналогии с интегральной степенью черноты ε, характеризующей интенсивность собственногоизлучения тела во всем диапазоне
длинволн,определимспектральнуюстепеньчерноты
каккоэффициента,связывающегоспектральныеплотности потоков собственногоизлученияданноготелаиАЧТприодинаковыхзначенияхтемпературы:
.
ПозаконуКирхгофа
:
136
, (3.121)
т.е. спектральная поглощательная способность равна спектральной
степеничерноты.
Под селективностью радиационных свойств тел понимается зависимость спектральной степени черноты (и равной ей спектральнойпоглощательнойспособности)отдлиныволны.Приэтомспектр
собственногоизлучениянепрозрачныхтел являетсясплошным. Так,
вобластидлинволн,характерныхдля тепловогоизлучения, неокисленная металлическая поверхность характеризуется непрерывным
уменьшением, а диэлектрическая поверхность (огнеупоры, окалина,
шлаки)– увеличениемспектральной степени черноты привозрастаниидлиныволны(рис.3.13).
Рис.3.13.Зависимостьспектральнойстепеничернотымалоуглероди-
стойстали(1)ишамота(2)отдлиныволны
Радиационные свойствагазообразных тел имеют резкоселективныйхарактер:спектральнаястепеньчерноты(иравнаяейспектральная поглощательная способность) таких тел отлична от нуля лишь
в пределах отдельныхинтервалов длин волн, называемых полосами
поглощения (рис. 3.14).Промежуткимеждуполосами поглощения,в
пределах которых спектральные радиационные характеристики равнынулю,называютсяокнами прозрачности.
Учетселективностирадиационныхсвойствреальныхтелпозволяет объяснятьнекоторыеважные явления, такие как парниковыйэффект,способностьнекоторыхматериаловаккумулироватьсолнечную
энергиюили,наоборот,защищатьотсолнечногоизлученияит.д.
137
Рис.3.14.Основныеполосыпоглощенияуглекислогогаза(а)
( )
const
λ
ε= λ=ε
cos
соб соб
qB
ω
= ⋅θ
иводяногопара(б)
Если селективность радиационных свойств тел выражена достаточно слабо, для упрощения описания радиационного теплообмена
частоиспользуюттакназываемоесероеприближение,врамкахкоторогосчитается,чтоспектральнаястепеньчернотынезависитотдлиныволны и равна интегральной степени черноты:
ПриэтомзаконКирхгофавыполняется нетолькодля спектральных,
ноидляинтегральныхрадиационныххарактеристик:
.
Будем считатьвдальнейшем, чтовсетела,участвующиеврадиационномтеплообмене,являютсясерыми.
Зависимость яркости излучения от угла наблюдения. Дляреальных тел зависимость угловой плотности потока собственного
излучения от угла наблюдения, так же как для АЧТ, удобно представить ввиде
от угланаблюденияи характеризует индивидуальные свойства тела
(рис.3.15).
138
А=ε. (3.122)
, где яркость излучения В
соб
зависит
Рис.3.15.Зависимостьяркостиизлучениядиэлектрических(а)
4
0
соб
соб
T
q
Bεσ= =
ππ
( )
1 1 1 1 11 1 1 1
1
эф соб отр 0 пад 0 пад
q q q q Rq q A q
λ λ λ λλ λ λ λλ λ λ
= + =ε+ =ε+−
( )
2 2 2 2 22 2 2 2
1
эф соб отр 0 пад 0 пад
q q q q Rq q A q
λ λ λ λλ λ λ λλ λ λ
=+=ε+ =ε+−
0
q
λ
12
пад эф
qq
λλ
=
21
пад эф
qq
λλ
=
1
эф 0
qq
λλ
=
2
эф 0
qq
λλ
=
иметаллических(б)телотугланаблюдения;пунктирнаякривая
(частьокружности)соответствуетдиффузномуприближению
При приближенном описании процессов радиационного теплообмена часто используют так называемое диффузное приближение,
в рамках которого считается, что яркость излучения тел не зависит
отнаправлениянаблюдения.В диффузномприближениианалогично
(3.120)получим
. (3.123)
Излучение в системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Рассмотрим равновесную систему, образованную
двумябесконечнымипараллельнымиповерхностями,имеющимиодинаковуютемпературуT,изапишемвыражения,покоторымможноопределитьспектральнуюплотностьпотокаэффективногоизлучениядлякаждойизних:
;
,
где
–спектральнаяплотностьпотокаизлученияАЧТпритемпера-
туреT.
УчитываязаконКирхгофа(3.121)и равенства
получаем
;
т.е. всистеме, находящейся всостояниитермодинамического равновесия,излучениеявляетсяабсолютночерным.
,
,
,
139
3.4.2. Расчет радиационного теплообмена
1
ε
−ε
в диатермичной среде
Основные положения зонального метода расчета радиационно-
го теплообмена. Рассмотрим основные положениятак называемого
зональногометода,получившегоширокоераспространение припроведенииинженерныхрасчетоврадиационноготеплообмена.
Идеязональногометодазаключаетсявтом,чтоповерхностивсех
тел, участвующихв теплообмене, разбиваются на участки (зоны), в
пределахкоторыхвсе ихрадиационныесвойства–степеньчерноты,
температура,плотность потоков излучения – считаются постоянными.Посколькудиатермичнаясреданепринимаетучастияврадиационном теплообмене, зоны выделяются только в пределах поверхностейтел,считающихсянепрозрачными.
БудемразличатьзоныIрода,длякоторыхпоусловиюзаданатемпература,атребуетсяопределитьпотокрезультирующегоизлучения,
изоныIIрода,длякоторыхзаданпотокрезультирующегоизлучения,
аопределениюподлежиттемпература.
Восновеклассическогозональногометодарасчетарадиационного
теплообменалежитформула
р эф
Q Q TS
= −σ
( )
4
, (3.124)
0
полученная из соотношений (3.111) и (3.113) с учетом равенства
(3.122). Использование этойформулыпозволяет производитьрасчет
вдваэтапа:
– напервом этапедля всех зонопределяются потокиэффективногоизлучения (это позволяетучесть все переотраженияизлучения
наповерхностныхзонах);
– на втором этапе по найденным значениям эффективных потоковспомощьюформулы(13.1)длязонIродарассчитываютсязначенияпотоковрезультирующегоизлучения,адлязонIIрода–температуры.
Дляреализациипервогоэтапарасчетанеобходимоввестипонятие
угловыхкоэффициентовизлучения.
Угловые коэффициенты излучения. Рассмотрим замкнутую си-
стему,состоящуюизmповерхностныхзон(i =1,...,m).
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]