Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по электроснабжению «Надежность и режимы». Учебное пособие
.pdf
Министерство сельского хозяйства РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Воронежский государственный аграрный университет
имени императора Петра I»
Ю.М. Помогаев, В.В. Картавцев, И.В. Лакомов
Практикум по электроснабжению
«Надежность и режимы»
Учебное пособие содержит сведения, необходимые для формирования профессиональных компетенций при подготовке по
направлению «Агроинженерия», и рекомендуется Научнометодическим советом по технологиям, средствам механизации
и энергетическому оборудованию в сельском хозяйстве для
использования в учебном процессе
Воронеж
2016
1
УДК 621.311(075)
ББК 31.29я7
П 555
Рецензенты:
проф. Питолин В.М., ВГТУ, Воронеж;
проф. Шелякин В.П., ВГТУ, Воронеж
Помогаев Ю.М.
П 555 Практикум по электроснабжению «Надежность и режи-
мы»: учебное пособие / Ю.М. Помогаев, В.В. Картавцев,
И.В. Лакомов. – Воронеж: ФГБОУ ВО Воронежский
ГАУ, 2016. – 191 с.
ISBN 978-5-7267-0889-8
В учебном пособии изложены основные понятия теории
надежности и вопросы ее практического применения при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения. Приведены методики и примеры решения основных технических задач надежности и расчета режимов электрических сетей.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов,
обучающихся по направлению 35.03.06 «Агроинженерия»,
профиль подготовки бакалавра «Электрооборудование и электротехнологии в АПК». Учебное пособие соответствует действующему образовательному стандарту РФ и программе курса
«Надежность систем электроснабжения».
Ил. 48. Табл. 17. Библиогр.: 22 назв.
ISBN 978-5-7267-0889-8
© Помогаев Ю.М., Картавцев В.В., Лакомов И.В., 2016
© ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный
университет имени императора Петра I», 2016
2
ВВЕДЕНИЕ
Системы электроснабжения предприятий предназначены
для обеспечения питания электроэнергией приемников электрической энергии, к которым относятся электродвигатели различных механизмов и машин, электрические печи, аппараты и
машины для электрической сварки, осветительные установки и
другие приемники электроэнергии. Первые электрические
станции сооружались в городах для освещения и питания электрического транспорта, а также при фабриках и заводах. Несколько позднее появилась возможность сооружения электрических станций в местах залежей топлива или в местах использования энергии воды. Передача электрической энергии к центрам потребления стала осуществляться линиями электропередач на большие расстояния. По мере развития электропотребления усложняются и системы электроснабжения предприятий.
В них включаются сети высокого напряжения, распределительные сети, а в ряде случаев и сети промышленных ТЭЦ. Обеспечение надежности всех этих систем является одной из важнейших проблем электроэнергетики. Особенно актуальна она для
сложных систем, таких как системы электроснабжения, состоящих из большого числа элементов и имеющих обширные
внутренние и внешние связи. Задача обеспечения надежности
систем электроснабжения включает в себя целый комплекс
технических, экономических и организационных мероприятий,
направленных на сокращение ущерба от нарушения нормального режима работы потребителей электроэнергии, таких как:
- выбор критериев и количественных характеристик
надежности;
- испытания на надежность и прогнозирование надежности
действующего оборудования;
- выбор оптимальной структуры проектируемых (реконстру-
ируемых) систем электроснабжения по критерию надежности;
- обеспечение заданных технических и эксплуатационных
характеристик работы потребителей;
- разработка наиболее рациональной с точки зрения обес-
печения надежности программы эксплуатации системы (обос-
3
нование режимов профилактических работ, норм запасных
элементов и методов отыскания неисправностей).
Кроме того, в современных рыночных условиях надежность электроснабжения неразрывно связана с экономическими
показателями и энергетической безопасностью предприятий.
В этой связи целью данного учебного пособия является
формирование у будущих специалистов знаний в области теории и практики расчета показателей надежности объектов СЭС,
приобретение навыков самостоятельного решения инженерных
задач по расчету и выбору режимов сетей и элементов СЭС с
учетом надежности.
4
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
()(
)
dt
dt
−
(
)
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
1.1. Показатели безотказности неремонтируемых объектов
Неремонтируемые объекты работают до первого отказа.
Различные показатели надежности таких объектов являются
характеристиками случайной величины наработки до первого
отказа. Для таких объектов обычно используются следующие
показатели: P(t) - вероятность безотказной работы, f(t) – плотность распределения наработки до отказа, λ(t) – интенсивность
отказов, Т
- наработка до отказа.
1
Вероятность безотказной работы – вероятность того,
что в пределах заданного интервала времени или наработки не
возникнет отказ объекта. Это убывающая функция, при t→∞
P(t)→ 0 значения ее находятся в диапазоне 0...1
t
() ()
exp
λ−=
∫
0
=
t
λ−
edtttP
. (1.1)
Плотностью распределения наработки до отказа (частотой отказов) называется производная от функции надеж-
ности
() ()
tfta
tdQ
=== . (1.2)
tdP
Интенсивность отказов характеризует условную вероятность того, что объект откажет на интервале (t + ∆t), при
условии, что он был работоспособен в начале интервала. Интенсивность отказов определяется по формуле
()
t=λ . (1.3)
tf
()
tP
Наработкой до первого отказа называется математиче-
ское ожидание наработки объекта до первого отказа. На основании известного соотношения между математическим ожиданием и дифференциальным законом распределения случайной
величины устанавливается связь Т1 с вероятностью безотказной
работы
∞
∫
0
()
dttPT
5
. (1.4)
1
=
Различные периоды работы технических устройств
При рассмотрении работоспособности любого технического
устройства или изделия различают три периода его “жизни”:
1. Период приработки. В это время проявляются кон-
структивные и технологические отказы внезапного характера.
Постепенные отказы практически отсутствуют. За счет устранения дефектных элементов и мест некачественной сборки и по
мере приработки деталей интенсивность отказов уменьшается и
в конце периода снижается до некоторого наименьшего значения. Примерно описывается законом Вейбулла и графически
выглядит следующим образом (рис. 1).
Рис. 1. Изменение интенсивности внезапных отказов
в период приработки (участок 0- t1)
2. Период нормальной эксплуатации. На этом интервале
внезапные конструктивно-технологические отказы продолжают
уменьшаться, но одновременно возрастает доля постепенных
отказов (рис. 2).
Рис. 2. Изменение интенсивности постепенных отказов
в период нормальной эксплуатации (участок t1- t2)
Участок нормальной эксплуатации обычно в десятки раз
продолжительнее периода приработки. На этом участке показа-
6
тели надежности достаточно строго описываются экспоненциальным распределением случайных величин.
3. Период износа. В это время преобладают постепенные
отказы из-за износа и старения электрооборудования. Интенсивность отказов постепенно растет, причем темпы роста трудно прогнозировать. На рис. 2 это характеризуется участком t2-t3. Для
описания показателей надежности в большей мере подходят закономерности нормального распределения случайных величин.
Суммарный же график “жизни” устройства будет иметь вид
(рис. 3):
Рис. 3. График “жизни” устройства, где λ
λв – внезапные отказы; λ
– износные отказы
и
– постепенные отказы;
п
Описанная закономерность появления отказов позволяет
сделать следующие выводы по организации рациональной эксплуатации электрооборудования: в период приработки электрооборудования необходим более тщательный надзор за каждым
элементом и постоянный контроль за режимом работы; в период
нормальной эксплуатации нельзя нарушать периодичность обслуживания электрооборудования, т.к. это увеличит интенсивность отказов и преждевременно наступит период износа; в
начальный период износа электрооборудование должно быть
направлено в капитальный ремонт или снято с эксплуатации.
Из трех рассмотренных законов распределения случайной
величины наиболее часто используется показательное распределение. Оно применимо для сложных систем, характеризует работу
изделия на участке длительной эксплуатации; расчеты ведутся по
простым формулам. При оценке надежности используются также
нормальный закон распределения на участке ускоренного износа
изделий и распределение Вейбулла на участке приработки. Для
описания дискретных случайных величин в теории надежности
7
применяется распределение Пуассона. Согласно закону Пуассона,
k
!
()(
)
λ−=
()(
)
λλ−
=
(
)
λλ=
λ
=
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
σ
−
(
)
[
]
(
)
[
]
(
)
вероятность того, что случайная величина примет вполне определенное значение k, вычисляется по формуле [2]
P
k
k
a
a
−
, (1.5)
e
⋅=
где а – параметр распределения.
Тип распределения случайной величины наработки до отказа зависит от особенностей процесса развития отказа. Для
электротехнических изделий, находящихся в эксплуатации,
наиболее часто применяются следующие законы распределения: экспоненциальный, нормальный, Вейбулла. В таблице 1.1
приведены формулы для оценки показателей надежности при
различных законах распределения наработки до отказа.
Таблица 1.1. Показатели надежности для различных законов распределения
Тип
Показатели надежности
распределения
Экспоненциальное
Вейбулла
Нормальное
(усеченное t> 0)
Вероятность безотказной работы
Плотность распределения
Интенсивность отказов
Наработка до отказа
T
1
t
1
Вероятность безотказной работы
Плотность распределения
Интенсивность отказов
Наработка до отказа
01
b111
btt λλ
+=−λ
Вероятность безотказной работы
tmФ
σ
tt
tt
()
tf
=
()
t
λ
=
mT
+=
t
1
()
tP
=
( )
mФ
Плотность распределения
Интенсивность отказов
Наработка до отказа
exp
1
−
0
10−=b
bГT
mt
−−
[ ]
2
( )
m
−
( )
mФ
exp
ttf
exp λ−=
exp λλ −⋅=
−−
2
−
2exp
σπσσ2
tt
ttP
ttP
0
tbttf
0
2
tm
2exp
( )
mФ
σπσσ2
ttt
2
σ
2exp
tt
tmФ
σπσ
ttt
22
ttt
b
bb
2
tt
8
Примечание. В табл. 1.1. λ0 и b – параметры распределения Вей-
()(
)
[
]
t
∆
−∆+
булла; Г-гамма-функция (см. табл. 2 приложения); m
мального распределения,
Лапласа.
x
() ()
0
0
1
=ϕ=
π
2
-параметры нор-
tиσt
2
t
x
−
2
dtedtxxФ
∫∫
0
– функция
1.2. Показатели безотказности ремонтируемых объектов
Ремонтируемые объекты после возникновения отказа восстанавливают и продолжают эксплуатировать. Процесс их использования можно представить как последовательное чередование интервалов времени работоспособного и неработоспособного состояний. Показателями безотказности ремонтируемых объектов являются: вероятность безотказной работы Р(t),
параметр потока отказов µ(t) и средняя наработка на отказ Т.
Вероятность безотказной работы для нового оборудования
рассматривается до первого отказа, а для оборудования, нахо-
дящегося в эксплуатации, – до отказа после восстановления ра-
ботоспособности. Расчет показателя ведется по формуле (1.1)..
Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую наработку к величине этой наработки
trttrM
()
t
=µ
lim
t
→∆ 0
, (1.6)
где ∆t – малый отрезок наработки; r(t) – число отказов, насту-
пивших от начального момента времени до достижения наработки t.
Разность r(t+∆t) – r(t) представляет собой число отказов на
отрезке ∆t. Наработка на отказ Т характеризует среднее число
часов работы между двумя соседними отказами
t
T=
[ ]
, (1.7)
()
trM
где t – суммарная наработка; r(t) – число отказов, наступивших
в течение этой наработки; М[r(t)] – математическое ожидание
этого числа отказов.
9
1.3. Статистическая оценка показателей надежности
()(
)
[
]
−
=
()()(
)
∆⋅∆==
(
)
(
)
(
)
Рассматриваемые выше показатели надежности для ремонтируемых и неремонтируемых изделий могут быть определены
по статистическим данным об отказах электрооборудования.
Точечная статистическая оценка для вероятности безотказной работы [2]
∗
NtnNtP
,
(1.8)
где N – число объектов, работоспособных в начальный момент
времени; n(t) – число объектов, отказавших на отрезке 0…t.
Частота отказов, ч-1 из опытных данных рассчитывается
по формуле [1]
где ∆n
– число отказов за промежуток времени ∆t
i
∗∗
tNntfta
, (1.9)
ii
; N – число
i
элементов первоначально установленных на испытание;
∆t
– интервал времени.
i
Интенсивность отказов определяется по формуле [1]
∗
где ∆n
N
i+1
–
число отказов за промежуток времени ∆ti; N
i
)/2 – среднее число работоспособных элементов; Ni – число
tNnt ∆⋅∆=λ
iсрi
,
(1.10)
= (Ni +
ср
элементов, работоспособных в начале рассматриваемого промежутка времени; N
– число элементов, работоспособных в
i+1
конце промежутка времени ∆ti.
Статистическая оценка для средней наработки до отказа
производится по выражению
∗
=
1
1
N
, (1.11)
tNT
∑
i
=
i
1
где ti – наработка до первого отказа каждого объекта.
Практически же знать время исправной работы ti всех
элементов не представляется возможным, поэтому ограничиваются статистическими данными по отказавшим элементам.
Тогда
m
∗
∑
1
i
=
1
⋅∆=
срii
10
, (1.12)
NtnT
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]