Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по электроснабжению «Надежность и режимы». Учебное пособие
.pdf
3
+
+
+
+
120
1
2
⋅
+
,
1
−
000690
=
120536
⋅
;,
ср
3538
;,
= чtN
2
2
536
()
=λ=
2
= чtN
ср
3
2
522
2235
= чtN
ср
4
2
25
2
ср
= чtN
5
02
= чtN
ср
6
Вероятностную оценку интенсивности отказов опреде-
ляем по формуле 5.58
()
1
1
;,
528
()
=λ=
3
,
003800
=
120528
⋅
17
13
,
000500
,
97480
()
=λ=
4
( )
λ
==
5
()
=λ=
6
000510
==λ чt
,
3
1205,3
⋅
2
010490
=
120513
⋅
1
−
−
=
=
016670
1
−
;,
;,
513
;5,3
;00714,0
1
.,;
−
1
−
1
;,
;,
()
2
001920
,
83840
002290
==λ чt
1
−
;,
,
()
3
003110
,
51970
005980
==λ чt
1
−
;,
,
()
4
002100
,
18780
011820
==λ чt
1
−
;,
,
()
5
,
017100
==λ чt ,
03450
,
1
−
000590
()
6
000070
,
00320
021880
==λ чt
1
−
.,
,
Наработка до отказа согласно выражению 5.59 составит
Т
ОТ
= 366 ч.
141
Полученные значения статических и вероятностных оце-
(
)
λ
λ
нок показателей надежности сводим в таблицу 5.9 для построения графиков зависимостейP(t) и P(t),
ta и a(t),λ(t) и λ(t);
представленных соответственно на рисунках 5.11,5.12 и 5.13.
Таблица 5.9. Значения статистических и вероятностных
оценок показателей надежности по интервалам наработки
Интервал
P(t)
P(t)
a(t),ч
a(t),ч
(t),ч
(t),ч
0…120 0,950 0,9748 0,00042 0,00050 0,00043 0,00051
120…240 0,875 0,8384 0,00062 0,00192 0,00069 0,00229
240…360 0,550 0,5197 0,00271 0,00311 0,00380 0,00598
360…480 0,125 0,1878 0,00354 0,00210 0,01049 0,01182
480…600 0,050 0,0345 0,00062 0,00059 0,00714 0,01710
600…720
0 0,0032 0,00042 0,00007 0,1667 0,02188
Рис. 5.11. Статистическая и вероятностная оценка вероятности
безотказной работы
142
Рис. 5.12. Статистическая и вероятностная оценки
частоты отказов
Рис. 5.13. Статистическая и вероятностная
оценка интенсивности отказов
143
Приложение 1.
ального
Интервалы значений наработки до первого отказа Тi (ч)
ламп накаливания
Вари-
анты
инди-
Номера частичных интервалов
виду-
1 2 3 4 5 6
задания
1 0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300
2 0-60 60-120 120-180 180-240 240-300 300-360
3 0-70 70-140 140-210 210-280 280-350 350-420
4 0-80 80-160 160-240 240-320 320-400 400-480
5 0-90 90-180 180-270 270-360 360-450 450-540
6 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 44-600
7 0-110 110-220 220-330 330-440 440-550 550-660
8 0-120 120-240 240-360 360-480 480-600 600-750
9 0-130 130-260 260-390 390-520 520-650 650-780
10 0-140 140-280 280-420 420-560 560-700 700-840
11 0-150 150-300 300-450 450-600 600-750 750-900
12 0-160 160-320 320-480 480-640 640-800 800-960
13 0-170 170-340 340-510 510-680 680-850 850-
1020
14 0-180 180-360 360-540 540-720 720-900 900-
1080
15 0-190 190-380 380-570 570-760 760-950 950-
1140
16 0-200 200-400 400-600 600-800 800-
1000
17 0-210 210-420 420-630 630-840 840-
1050
18 0-220 220-440 440-660 660-880 880-
1100
10001200
10501260
11001320
144
Приложение 2.
Значение частот отказов ламп накаливания по i-тым ча-
стичным интервалам наработки Т
Варианты индивидуального задания
Номера частичных интервалов
1 2 3 4 5 6
i
1 1 3 13 17 4 2
2 2 4 12 18 3 1
3 2 4 12 17 4 1
4 1 3 17 14 4 1
5 2 3 13 17 4 1
6 1 4 14 17 3 1
7 2 3 13 17 3 2
8 1 4 11 18 4 2
9 1 4 14 17 3 1
10 1 3 14 17 4 1
11 1 4 12 17 4 2
12 1 3 11 19 4 2
13 1 3 12 18 4 2
14 2 4 12 17 3 2
15 2 3 13 16 4 2
16 1 3 13 18 4 1
17 1 4 17 14 3 1
18 2 4 18 12 3 1
19 1 3 19 11 4 2
20 2 4 17 13 3 1
21 2 3 17 13 4 1
22 2 4 17 12 4 1
23 1 4 19 11 3 2
24 2 3 17 12 4 2
25 2 4 19 10 3 2
145
Контрольные вопросы
1. Какие законы распределения случайных величин
наиболее часто используются для выравнивания распределения
опытной информации о надежности электрооборудования, эксплуатируемого в сельском хозяйстве?
2. Что является критерием при выборе закона распределе-
ния для выравнивания эмпирических данных?
3. Дайте определения: частоты отказов (mi), вероятности
отказов (Pi).
4. Поясните порядок построения гистограммы и эмпири-
ческой кривой распределения величин.
5. Что характеризует среднее арифметическое значение
показателя надежности (Х ) и среднее квадратичное отклоне-
ние (σ)?
6. Каким образом производится оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей
надежности?
7. Какие показатели характеризуют надежность невосстанавливаемых объектов?
8. Для каких объектов используется статистическая и вероятностная оценки показателей надежности?
9. Дайте определения:
- вероятности безотказной работы;
- частоты отказов;
- интенсивности отказов;
- наработки на отказ.
10. По полученным Вами графикам определите в произ-
вольный момент времени (по указанию преподавателя) количество отказавших и исправно работающих объектов.
146
РАЗДЕЛ 6. ЗАДАЧИ ПО РЕЖИМАМ
∆=∆
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
6.1. Потери мощности и энергии в линиях электропередачи
При прохождении электрического тока по проводам воздушных и кабельных линий, внутренних электропроводок происходит нагрев проводов и выделение тепла согласно закону
Джоуля-Ленца. Часть электроэнергии, переходящей при этом в
тепло, называют потерями энергии. Потери мощности и энергии должны быть компенсированы генераторами электростанций, что увеличивает их нагрузку и требует дополнительного
расхода топлива. Расчет потерь мощности и энергии важен как
при проектировании, так и при эксплуатации линий электропередач и подстанций. Потери активной мощности в линии определяются ее сопротивлением и нагрузкой. В зависимости от того, какими параметрами определяется нагрузка, потери мощности могут быть рассчитаны по одной из следующих формул:
P
P
2
=∆
=∆
=∆
U
U
RIP
л
+
QP
2
2
P
cos
;3
22
;
R
л
(6.1)
.
R
22
л
ϕ
Если нагрузка в течение времени Т остается неизменной,
то потери энергии составляют
.PTW
(6.2)
В действительности нагрузка изменяется в соответствии с
графиком, при этом потери мощности пропорциональны квадрату нагрузки. На практике используют специальные характеристики графика нагрузки для расчета потерь энергии. Так как
потери энергии рассчитывают за длительный период (месяц,
год), то эти характеристики относят к графику нагрузки по
продолжительности (рис. 6.1). Если мощность на каждой ступени графика возвести в квадрат, то получим график квадратичной функции нагрузки Р2(t). Площадь, ограниченная квад-
147
ратичной функцией, пропорциональна потерям энергии в ли-
WRT
Л
WR
τ
нии за период Т. При неизменной нагрузке Р
за время Т по-
ср.кв
тери энергии в линии составят такую же величину, что и при
реальном графике.
Рис. 6.1. Характеристики графика нагрузки для расчета потерь
энергии
Таким образом, потери энергии могут быть определены по
среднеквадратичной нагрузке линии за период времени Т
2
P
∆=
СК
22
cos
U ϕ
. (6.3)
Л
Среднеквадратичная мощность может быть определена по
средней мощности и коэффициенту формы графика PСК =
PСР∙kф ; для реальных графиков нагрузки в сельских сетях kФ =
1,05…1,15.
Другой эквивалентной характеристикой графика является
время потерь τ. При этом потери энергии могут быть определены по максимальной нагрузке линии и времени τ
2
P
∆=
max
22
cos
U
. (6.4)
ϕ
На практике время потерь определяют по графикам в зависимости от времени использования максимума T
сельских сетей T
ветственно 800–2500 ч.
max
составляет 1000–3000 ч., при этом τ соот-
max
148
. Для
6.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах
ТТTТТ
PUGIRUGR
U
2
()
S
S
2
()
τ
В силовых трансформаторах токи, проходящие по обмоткам, также вызывают их нагрев и обуславливают потери энергии. Кроме того, переменный магнитный поток в сердечнике
трансформатора является причиной потерь энергии на перемагничивание стали и вихревые токи (нагрев сердечника). В
схеме замещения трансформатора потери в обмотках отражены
активным сопротивлением RT, а потери в сердечнике (потери в
стали) – активной проводимостью GT. Потери в сердечнике
определяются квадратом напряжения и проводимостью трансформатора; потери в обмотках пропорциональны току нагрузки
и определяются аналогично потерям в линии. Таким образом,
суммарные потери
2
∆=+=+
222
3
S
. (6.5)
2
Если напряжение считать номинальным, а параметры RТ и
GT определить через паспортные данные трансформатора в со-
ответствии с (6.5), получим
PPP
∆=∆+∆
ТХК
. (6.6)
н
Таким образом, можно считать, что потери активной
мощности в трансформаторе состоят из двух составляющих,
одна из которых (потери в сердечнике) неизменна при любой
нагрузке, другая (потери в обмотках) – зависит от квадрата коэффициента загрузки трансформатора. При определении потерь
энергии в трансформаторе постоянные потери мощности надо
умножить на время Т графика, а переменные потери при максимальной нагрузке – на время потерь
WPTP
∆=∆+∆
ТХК
6.3. Напряжения на участке сети
Рассмотрим пример расчета напряжений в трехлинейной
схеме. На рисунке 6.2 приведена симметричная трехфазная
цепь с активно-индуктивной нагрузкой.
149
S
max
S
н
. (6.7)
36
()()423152.2,
o
,
Дано: U1Ф= 220 В; RH= 40 Ом; XH= 26 Ом; RЛ = 2 Ом;
XЛ = 5 Oм.
Эквивалентное сопротивление фазы
ZRRjXXje=+++=+=
элнлн
Ток фазы А
Фазное напряжение в конце линии
2
&&
Режим напряжении трехфазной линии проиллюстрирован
Рис. 6.2. Расчетная схема линии.
j
Ом.
&
U
1
Z
ф
э
&
I
A
нАф
220
.
252
e
24
=== A.
o
36
j
o
36
j
−
e
,.
...)(.
3420074724264024
==+== B.
eeejeZIU
oo
3333636
jjjj
−−−
на рисунке 6.3. Если учитывать реальные параметры линии RЛ
и XЛ, то и фазные, и линейные напряжения в конце электропередачи отличаются от соответствующих напряжений в начале.
По модулю напряжения в конце линии всегда меньше, чем в
начале, а фаза их зависит от соотношений активной и индуктивной составляющих сопротивлений линии и нагрузки.
Рис. 6.3. Векторные диаграммы трехфазной линии
электропередачи без учета (а) и с учетом (б) сопротивления линии
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]