Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по электроснабжению «Надежность и режимы». Учебное пособие
.pdf
ветствии с последовательностью α1/t1 < α2/t2<…< αN/t
где по-
N,
рядковые номера от 1 до N обозначают очередность проведения
проверок.
3.2. Метод последовательных групповых проверок
Метод групповых проверок заключается в том, что путем
проверки одного или нескольких параметров определяется
часть изделия, в которой находится неисправный элемент, затем проводится другая серия проверок, позволяющая выявить
следующую подгруппу элементов, включающую в себя неисправный элемент, и так далее до тех пор, пока последний не
будет локализован и однозначно определен.
Если исходные данные по надежности элементов отсутствуют, то наиболее приемлемым методом поиска отказавшего
элемента является метод половинного разбиения. Сущность
метода заключается в том, что участок схемы с последовательно соединенными элементами делится на две равные части и
равнозначно выбирается для проверки левая или правая ветвь.
Если в результате проверки, например, левой части схемы окажется, что неисправный элемент находится в правой ветви, то
для локализации отказавшегося элемента правая ветвь дополнительно делится на два равнозначных участка. Такое деление
будет продолжаться до тех пор, пока не будет обнаружен отказавший элемент. Критерий половинного разбиения учитывает
только одну из характеристик проверок – число элементов,
охваченных проверкой. Он может дать оптимальное решение
только при равных вероятностях отказов элементов и одинаковом времени проверок групп. Поскольку надежность элементов, входящих в систему, может отличаться, лучше использовать метод разбиения последовательной системы на две части с
равными суммарными вероятностями отказа или интенсивностями отказов. Для практического использования метода вводят следующие ограничения: в системе может отказать только
один элемент, время проверок различных групп элементов
одинаково. В этом случае в качестве критерия оптимальности
при проведении диагноза можно использовать выражение
31
−
P , где
∏
min=
k
∏
−
k
−
P
– вероятность отрицательного исхода,
∏
k
r
∑ ∑
= =
i
1 1
N
λλ=αα=
iiiiP
,,
(3.1)
i
где r ! число элементов, охваченных проверкой.
−
Подсчитав значение
P
∏
для всех проверок и исполь-
k
зуя предложенный критерий, можно выбрать место первой
проверки. После проведения первой проверки схема разбивается на две части, которые рассматриваются как самостоятельные
объекты. Для каждого из них определяются коэффициенты отказа α (сумма коэффициентов отказа должна быть равна 1), составляется перечень возможных проверок и выбирается проверка, для которой вероятности исходов близки к 0,5. Указанный процесс продолжается до однозначного определения отказавшего элемента.
3.3. Решение типовых примеров
Пример 1. Система автоматического управления техноло-
гическим процессом состоит из 14 элементов, соединенных в
структурной схеме надежности последовательно (рис. 3.1).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Рис. 3.1. Структурная схема надежности системы
автоматического управления
Выход каждого из элементов приводит к отказу системы.
Заданы интенсивности отказов элементов (λi ⋅ 10-5 ч-1): λ1 = 7, λ2
= 3, λ3 = 4, λ4 = 5, λ5 = 4, λ6 = 5, λ7 = 6, λ8 = 1, λ9 = 1, λ10 = 2, λ11
= 1, λ12 = 2, λ13 = 2, λ14 = 1.
Время поиска отказавшего элемента одинаково для всех
проверок и составляет 5 мин. Используя метод последовательных поэлементных проверок, установить оптимальную последовательность диагностирования системы управления.
32
Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов си-
Б В Г
Е Ж З
1 2 3 4
5 6
стемы
14
⋅==
∑
Σ
2. По формуле
=
i
=
1
i
N
λλα
∑
=
i
1
1044
находим значение показателя
iii
−−
15
чλλ
.
αi для всех элементов, в результате получаем α1 = 0,16, α2 =
0,068, α3 = 0,09, α4 = 0,11, α5 = 0,09, α6 = 0,11, α7 = 0,136, α8 =
0,022, α9 = 0,022, α10 = 0,045, α11 = 0,022, α12 = 0,045, α13 =
0,045, α14 = 0,022.
3. Определяем отношение αi / ti с учетом того, что ti = t =
5 мин., α1/t = 0,032, α2/t = 0,0136, α3/t = 0,018, α4/t = 0,022, α5/t =
0,018, α6/t = 0,022, α7/t = 0,028, α8/t = 0,0046, α9/t = 0,0046, α10/t
= 0,009, α11/t = 0,0046, α12/t = 0,009, α13/t = 0,009, α14/t = 0,0046.
4. В соответствии с принятым критерием оптимальности распола-
гаем полученные отношения αi/ti в порядке возрастания. Окончательно
устанавливаем следующую последовательность проверок
8 → 9 → 11 → 14 → 10 → 12 → 13 → 2 → 3 → 5 → 4 → 6 → 7 → 1.
Пример 2. Основными элементами электропривода венти-
лятора (рис. 3.2) являются: аппарат защиты от токов короткого
замыкания (1), вводное коммутационное устройство (2), силовые
контакты магнитного пускателя (3), электродвигатель (4), устройство дистанционного включения и отключения электропривода
(5), катушка магнитного пускателя (6).
А
Рис. 3.2. Функциональная схема электропривода вентилятора
Буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З обозначены входные и выходные сигналы элементов. Известны коэффициенты отказов элемен-
тов α1 = 0,3 , α2 = 0,1 , α3 = 0,1 , α4 = 0,2 , α5 = 0,1 , α6 = 0,2. Используя метод групповых проверок, требуется составить алгоритм
33
поиска отказавшего элемента, обеспечивающий минимальное
20
среднее количество проверок.
Решение. 1. Составляем перечень возможных проверок (табл.
3.1). В таблицу также для каждой проверки поместим вероят-
ности отрицательного исхода
P
−
∏
r
=
α
.
∑
ik
=
i
1
Таблица 3.1. Структура и параметры возможных проверок
П
Входной
k
П
1
П
2
П
3
П
4
П
5
П
6
П
7
П
8
П
9
П
10
П
11
П
12
П
13
П
14
П
15
П
16
П
17
П
18
П
19
П
сигнал
А
А
А
А
А
Б
Б
Б
Б
Б
ВЗ
Г
Е
Ж
Е
ЕВ
ЕВ
ВЖ
ВЖ
ВЗ
Выходной
сигнал
Б
В
Г
ВЖ
ВЗ
ВЕ
ВЖ
ВЗ
Г
Д
Г
Д
Ж
З
З
Г
Д
Г
Д
Д
Проверяемые
элементы
1
1,2
1,2,3,5,6
1,2,5
1,2,5,6
2
2,5
2,5,6
2,3,5,6
2,3,4,5,6
3
4
5
6
5,6
3,5,6
3,4,5,6
3,6
3,4,6
3,4
Р(
0,3
0,4
0,8
0,5
0,7
0,1
0,2
0,4
0,5
0,7
0,1
0,2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,3
0,5
0,3
Из анализа последнего столбца таблицы видно, что мини-
_
∏
)
k
−
мальное значение критерия
P
∏
k
соответствует провер-
5,0=
кам П4, П9, П19. У проверки П9 4 элемента проверяются. Поэтому рассмотрение ведем по П4 и П19, имеющии по 3 элемента.
Выбираем проверку П19, т.к. ее легче реализовать. При положи-
34
тельном исходе проверки П19 отказавший элемент будет нахо-
7
20
диться в группе, состоящей из 1, 2 и 5 элементов, а при отрицательном исходе – в группе элементов 3, 6, 4.
2. Составляем перечни возможных проверок и вероятности их отрицательных исходов для вновь полученных групп,
состоящих из 1, 2, 5 и 3, 6, 4 элементов. Результаты показаны в
−
табл. 3.2 и табл. 3.3. В этих таблицах
P
∏
будет определять-
k
ся суммой значений вероятностей отрицательного исхода (для
−
П1 :
P
∏
= 0,3 + 0,3, первое 0,3 взято из табл. 3.1, а второе
k
0,3 – значение вероятности элемента).
Таблица 3.2. Структура возможных проверок для новых групп
−
П
Входной
k
сигнал
Выходной
сигнал
Проверяемые
элементы
P
∏
k
П
П
П
П
А
1
А
2
Б
6
Б
Б
ВЕ
ВЕ
ВЖ
1
1,2
2
2,5
0,6
0,8
0,2
0,4
Таблица 3.3. Структура взможных проверок для новых групп
−
∏
k
П
П
П
П
П
11
12
18
k
сигнал
ВЗ
Г
ВЖ
ВЗ
Входной
Выходной
сигнал
Г
Д
Г
Д
Проверяемые
элементы
3
4
3,6
3,4
P
0,2
0,4
0,6
0,6
3. Проводим анализ материалов табл. 3.2 и 3.3. Данные
табл. 3.2 свидетельствуют о том, что наиболее информативными являются проверки П1 и П7. Для обеих проверок
P
−
∏
k
. Выбираем проверку П1. При отрицательном
1,05,0 =−
35
исходе ее неисправен элемент 1, при положительном исходе
несправный элемент находится в группе элементов 2 и 5. Так
как в последнем случае остается только 2 элемента, то дальнейшая последовательность проверок безразлична. Аналогичный подход применим при рассмотрении табл. 3.3.
Выбираем проверку П
и П18. При положительном исходе
12
проверки П12 нужно проверить элементы 3 и 6, при отрицательном – неисправен элемент 4.
4. Строим алгоритм проверок:
36
РАЗДЕЛ 4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Практическое занятие №1
4.1. Основные определения теории надежности
Надежность - свойство объекта сохранять во времени в
установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Исправность – состояние объекта, при котором он соот-
ветствует всем установленным требованиям.
Неисправность – состояние объекта, при котором он не
соответствует хотя бы одному из указанных требований.
Работоспособность – состояние объекта, при котором
значения всех параметров соответствуют требованиям, установленным технической документацией.
Неработоспособность – состояние объекта, при котором
хотя бы один параметр работоспособности не соответствует
установленным требованиям.
Предельное состояние – состояние объекта, при котором
его дальнейшая эксплуатация недопустима по условиям безопасности или нецелесообразна по экономическим критериям.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работо-
способного состояния объекта.
4.2. Свойства надежности
Надежность характеризуется следующими свойствами: безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью, сохраняемостью. Для конкретных объектов и условий их эксплуатации
эти свойства могут иметь различную относительную значимость.
Безотказность – свойство объекта сохранять работоспособность без вынужденных перерывов в течение некоторого
периода времени или наработки до появления первого или очередного отказа.
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния с необ-
37
ходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов. При этом под предельным состоянием понимается состояние
объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению
недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление его исправного состояния невозможно или нецелесообразно.
Ремонтопригодность – приспособленность объекта к
предупреждению, обнаружению и устранению отказов путем
проведения технического обслуживания и ремонтов. Это свойство определяется конструкцией машины, доступностью к любому узлу и детали для проведения ремонта или замены. Бывают ремонтопригодные и неремонтопригодные устройства (первые – электродвигатели, трансформаторы и т.п., вторые – лампы накаливания, люминесцентные лампы и др.).
Сохраняемость – свойство объекта сохранять значения
показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности во время хранения и транспортирования. Свойство сохраняемости характеризует способность объекта противостоять
отрицательному влиянию факторов длительного его хранения
или транспортирования и обеспечить его применение после
этих режимов с сохранением вышеуказанных показателей.
4.3. Показатели надежности
Для численной характеристики одного или нескольких
свойств надежности предназначены показатели надежности.
Они позволяют количественно сравнивать надежность различных объектов между собой или надежность одного и того же
объекта в разных условиях либо на разных этапах эксплуатации. По признаку ремонтопригодности выделяют показатели
восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов. Показатели могут быть единичными или комплексными. Единичный
показатель относится к одному из свойств надежности, а комплексный – к нескольким свойствам.
Основные единичные показатели надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов приведены в
табл. 4.1.
38
Таблица 4.1. Классификация основных показателей надежности
слу
()(
)
≥
=
Свойство Показатель
Безотказность Невосстанавливаемые объекты
Вероятность безотказной работы – Р(t)
Частота отказов -ƒ(t)
Интенсивность отказов -λ(t)
Наработка до отказа –T
o
Восстанавливаемые объекты
Вероятность безотказной работы – P(t)
Параметр потока от отказов – ω(t)
Средняя наработка на отказ – Tср
Долговечность
Ремонтопригодность
Средний ресурс – Tср
Средний срок службы – Т
Гамма% –срок службы – Т
сл.ср
Вероятность восстановления – Рв(t)
Интенсивность восстановления – µ(t)
Среднее время восстановления – Tв
Сохраняемость Гамма% – срок сохраняемости T
сху
Средний срок сохраняемости – Тсх
Практическое занятие № 2
4.4. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
4.4.1. Показатели безотказности
Вероятность безотказной работы – вероятность того, что
в заданном интервале не возникает отказа. Математически этот
показатель можно записать как вероятность того, что время Т
безотказной работы будет больше некоторого заданного времени t, т.е.
tTPtP
.
Типичная зависимость вероятности безотказной работы от
времени изображена на рис. 4.1.
39
Рис. 4.1. Зависимость вероятности безотказной работы
(
)
−
()(
)
−
()()(
)
−==
и вероятности отказа от времени
Р(t) выражается в долях единицы или в % и изменяется от
1 до 0 (или от 100 % до 0):
0 ≤ P(t) ≤ 1 ; Р(0) = 1; Р(∞) = 0.
Согласно определению Р(t) рассчитывается по формуле
N
tnN
. (4.1)
o
()
tP
=
lim
N
o
o
∞→
На практике пользуются приближенной формулой
()
tP −=
o
= 1
tnN
N
tn
, (4.2)
N
oo
где n(t) – число отказавшего электрооборудования за время t;
N
– число электрооборудования, установленного в эксплуатации.
0
Следовательно, чем больше вероятность безотказной работы Р(t), тем выше надежность электрооборудования по признаку безотказности.
На практике часто пользуются понятием вероятности отказа Q(t), которая представляет собой событие, противоположное событию безотказной работы. Под Q(t) понимают вероятность того, что в заданном интервале времени возникает отказ
40
1p
tPtTPtQ
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]