Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность систем автоматизации. Учебное пособие
.pdf
состояний S на два подмножества:
S (сюда входят состоя-
i
ния, которые могут привести к получению объяснимого результата i-й проверки
П ) и
S (подмножество состояний, не
i
i
соответствующих полученному результату).
На рис. 10.3 показано, как в результате проведения про-
верки П
множестве состояний
Проверка П
определяется, что объект может находиться в под-
1
S и не может — в подмножестве
1
позволяет «убрать» еще часть состояний (под-
2
S
S
множество
множество возможных состояний
П
1
S
1
П2
S
2
S
1
S
2
S . Продолжая проверки до Пn,
2
мы определяем фактическое состояние объекта
ских задачах иногда удобнее
строить дерево тестов в друго
виде: в прямоугольниках показы-
) и выделить под-
2
S . В практиче-
n
S
1
м
вать элементарные проверки, а с
помощью стрелок обозначать ре-
…
зультаты проверок и выделять
возможные подмножества состо-
Пn
S
n
S
n
яний.
При создании тестовой си-
стемы диагностирования неиз-
Рис. 10.3. Дерево тестов
бежно встает вопрос: сколько и
каких элементарных проверок нужно провести, чтобы
осуществить полную проверку диагностируемого объекта,
то есть подтвердить или опровергнуть гипотезу об отсутствии дефектов, не выявляя их конкретное местоположение? Ответ будет во многом зависеть от сущности объекта
диагностики. Наиболее просто данная проблема решается
для схем защиты и сигнализации, в которых определяются
отказы типа «обрыв» или «короткое замыкание».
.
3
11
Для того чтобы составить минимальный набор необходимых элементарных проверок, нужно воспользоваться
следующей методикой.
Строим таблицу, строки которой будут соответство-
1.
вать всем возможным проверкам, а столбцы — дефектам
объекта, обнаруживаемым в результате данных проверок.
2.
Записываем в ячейки таблицы единицу, если данная
проверка позволяет обнаружить данный дефект.
Находим проверки, единственные для нахождения
3.
какого-либо дефекта.
К найденным в п. 3 проверкам добавляем мини-
4.
мальную совокупность проверок, позволяющих диагностировать остальные дефекты.
В качестве примера рассмотрим задачу построения минимально необходимого набора проверок для схемы системы
защиты «И — И — ИЛИ»
(см. гл. 7, п. 7. 2. 1). На
1 2
3 4
рис. 10.4 показаны входные
воздействия Х
— Х4 и
1
возможные контрольные
точки К
— К3. В качестве
1
входных воздействий подаем логические нули и единицы, соответствующие
обрывам и коротким замыканиям.
X2 X
1
И1
K
K
1
ИЛИ
X4
3
И2
2
X
В контрольных точках
K
замеряем также логиче-
3
ские нули и единицы, соответствующие несрабатыванию или срабатыванию выходных контактов
Рис. 10.4. Входные воздействия
и контрольные точки системы
защиты «И – И – ИЛИ»
элементов «И» и «ИЛИ».
312
Будем полагать маловероятным наличие сразу двух
неисправностей в диагностируемой схеме, то есть рассмотрим случай одиночных дефектов. На первом этапе при
построении таблицы будем считать, что контрольная точка
в схеме только одна и соответствует выходу системы К
.
3
Заполняем тестовую таблицу (см. табл. 10.1). «Ценность»
различных вариантов проверок неодинакова. Так, проверка
П
позволяет получить на выходе схемы результат, отли-
1
чающийся от правильного, только в трех случаях: короткого замыкания первого или второго элемента «И» или элемента «ИЛИ». Тогда на выходе схемы вместо логического
нуля мы получим логическую единицу.
Проверка П
может объяснить неправильное значение
9
выходного параметра (1 вместо 0) при появлении одного
из пяти одиночных дефектов: короткого замыкания на первом входе первого элемента «И»; короткого замыкания на
втором входе второго элемента «И»; коротких замыканий
на выходах обоих элементов «И» и элемента «ИЛИ».
Наименее информативна проверка П
: на выходе схемы
16
имеем ноль вместо единицы только в случае обрыва на
выходе элемента «ИЛИ».
Общее количество возможных элементарных проверок
равно 16. Естественно, что такой объем является избыточным. Для обнаружения всех одиночных дефектов достаточно провести всего четыре элементарные проверки с использованием только одной контрольной точки: например,
минимальным набором будет {П
, П10, П13, П15}.
7
Реализация теста с составленным минимальным набором элементарных проверок позволит нам выявить факт
наличия или отсутствия дефекта в диагностируемой схеме
(то есть реализовать проверяющий тест). После обнаружения факта дефекта необходимо выявить его конкретное
местоположение (то есть реализовать тест поиска дефекта). При этом можно использовать следующую методику.
313
Т а б л и ц а 10.1
Тестовая таблица для схемы защиты «И – И – ИЛИ»
Входы Дефекты
1 2 3 4 И1 И2 ИЛИ
Х1 Х2 Х3 Х4
№ проверки
1 0 0 0 0 1 1 1
2 1 0 0 0 1 1 1 1
3 0 1 0 0 1 1 1 1
4 0 0 1 0 1 1 1 1
5 0 0 0 1 1 1 1 1
6 1 1 0 0 1 1 1 1
7 1 0 1 0 1 1 1 1 1
8 1 0 0 1 1 1 1 1 1
9 0 1 1 0 1 1 1 1 1
10 0 1 0 1 1 1 1 1 1
11 0 0 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 0 1 1 1 1
13 1 1 0 1 1 1 1 1
14 1 0 1 1 1 1 1 1
15 0 1 1 1 1 1 1 1
16 1 1 1 1 1
кз
кз
обрыв
кз
обрыв
кз
обрыв
кз
обрыв
кз
обрыв
кз
обрыв
обрыв
Допустим, что проверяющий тест подтвердил факт
присутствия дефекта в объекте диагностирования. Появлению i-го дефекта соответствует вероятность p
n
p1
i1
,
i
, причем
i
где n — количество возможных дефектов.
Первую проверку выбираем так, чтобы в ее результате
мы могли разделить все множество состояний диагностируемого объекта на два подмножества с приблизительно
равными (если это возможно) суммарными вероятностями
появления входящих в них дефектов.
314
После проведения проверки определяем искомое подмножество и с помощью следующей проверки осуществляем дальнейшее разделение подмножества дефектов. Таким образом, после некоторого числа проверок местоположение дефекта будет локализовано.
На рис. 10.5 показано дерево тестов, соответствующее
проверкам табл. 10.1. Стрелки показывают исход элементарной проверки: полученный результат равен или не равен (=/
) результату, соответствующему работоспособно-
му состоянию, а затем указано множество дефектов, позволяющее объяснить полученный результат элементарной
проверки.
Заметим, что для обнаружения дефекта «короткое замыкание» на втором входе второго элемента «И» нам понадобилось провести всего две элементарные проверки П
и П
, а для обнаружения отказа «обрыв на выходе схемы
2
(обрыв на выходе элемента „ИЛИ”)» — четыре проверки:
П
, П8, П3 и П16.
7
Существенным недостатком построенного дерева тестов является невозможность организовать выявление местоположения всех дефектов. Мы оказались не в состоянии
разделить подмножества {«И»
2
обр
, «И»
1
обр
} и {3
обр
, 4
обр
, «И»
2
1
кз
обр
, «И»
кз
, «ИЛИ»кз}, {1
2
}. Проверки, оставшиеся
обр
не использованными в дереве тестов (в количестве 9 шт.)
не дадут нам никакой новой информации, поэтому проводить их бессмысленно.
Достигнутая полнота обнаружения дефектов (в предположении равенства интенсивностей всех рассматриваемых отказов) равна 5/14
0,36. Исправить данную
ситуацию можно только за счет повышения глубины поиска дефектов, увеличивая количество контрольных точек.
7
,
315
{2
}
кз
, 4кз, И
1
1
кз
0:
, И
кз
, ИЛИкз}
2
П7
0=0:
кз
обр
обр
, 1
, И
, 2
обр
обр
, И
1
2
{1
обр
4
, 3кз, 3
, ИЛИ
обр
обр
,
}
{2
И
{И
0:
1
кз
, И
кз
, ИЛИкз
2
1
0:
кз
, И
1
ИЛИ
кз
кз
1
П4
2
П2
,
{1
0=0:
И
0=0:
кз
обр
обр
, 2
2
обр
обр
, 3
, ИЛИ
1
, 1
обр
, И
4кз
0=0:
обр
обр
, 2
{1
0=0:
кз
2кз
,
4
обр
, И
ИЛИ
обр
, 3
обр
обр
, И
1
2
обр
}
0=0:
обр
обр
обр
{1
, 2
обр
, И
И
1
, 3
обр
, 4
,
обр
}
2
, 4
обр
обр
,
,
П16
П8
0:
,
}
1
3кз
П3
1
0:
1кз
0
1:
обр
ИЛИ
П15
{3
обр
, 4
0
обр
1:
, И
обр
}
2
{1
обр
1=1:
, 2
обр
, И
обр
}
1
Рис. 10.5. Дерево тестов для табл. 10.1
Рассмотрим вариант построения дерева тестов при использовании всех трех контрольных точек (рис. 10.6). При
применении информации только контрольной точки К
прежнему будем использовать запись вида 0 = 0 или 0
по-
3
1.
При применении данных всех трех точек будем использовать трехзначный код, соответствующий значениям параметров в К
, К2, К3 (так называемый метод сигнатурного
1
анализа).
316
кз
}
, И
, 1
1
обр
0=0:
обр
обр
, 2
обр
обр
, И
1
2
, 3кз, 3
, ИЛИ
обр
обр
,
}
П16
}
110
ИЛИ
101111:
обр
{3
И
111:
обр
обр
, 4
обр
2
1
И
101
{2
0:
кз
1
П4
000:
кз
, И
0=0:
1
2кз
П7
{1
обр
кз
}
011
000:
кз
кз
{4
, И
}
2
4
001000: ИЛИкз
П2
10:
кз
И
2
0=0:
4кз
011111:
обр
{1
, 2
111=111:
кз
{1
обр
, И
, 3кз }
П8
011
0=0:
1кз
000:
3кз
Рис. 10.6. Дерево тестов для табл. 10.1 при трех контрольных точках
Количество элементарных проверок, необходимых для
выявления местоположения дефекта, по сравнению с
предыдущим вариантом сократилось. Полнота обнаружения дефектов повысилась до 8/14
обр
{1
, 2
обр
, «И»
1
обр
} и {3
обр
, 4
0,57. Но подмножества
обр
, «И»
обр
} так и остались не-
2
разделенными. Следовательно, необходимо и дальше повышать глубину контроля.
Рассмотренный пример наглядно подтверждает следу-
ющие положения:
1. Составить и реализовать провер
чем тест по
иска местоположения дефекта.
яющий тест легче,
2. Трудоемкость теста и достигнутая в нем полнота по-
иск
а дефектов определяются принятой глубиной контроля.
,
317
10.2.2. Системы функционального диагностирования
В системах функционального диагностирования на
объект не подаются специальные воздействия. Объект работает в обычном режиме, реализуя свои рабочие функции. В качестве входных рассматриваются рабочие воздействия, поступающие на объект независимо от наличия или
отсутствия системы диагностики. Таким образом, системы
тестовой диагностики могут быть отнесены к системам,
реализующим активный, а системы функциональной диагностики — пассивный эксперимент.
Так как входные воздействия являются предопределенными, то основной задачей построения системы функционального диагностирования является выбор контрольных точек.
Системы функционального диагностирования предназначены, как правило, для оценки правильности функционирования объекта в постоянном режиме. Тем не менее
для снижения интенсивности решения всего комплекса диагностических задач они могут запускаться периодически
или в некоторые моменты времени, связанные, например, с
передачей информации другой функциональной подсистеме объекта. Функциональное диагностирование может
быть аппаратным и программным. Оно широко применяется в современных микропроцессорных системах управления (особенно при применении SCADA-систем).
При использовании
аппаратного контроля в состав
микропроцессорного объекта вводится дополнительная
контрольная аппаратура, работающая одновременно с основной. В результате сравнения сигналов основной и контрольной аппаратуры делается вывод об исправности или
неисправности объекта диагностирования. В современных
устройствах вычислительной техники средства аппаратного контроля являются встроенными.
318
Рассмотрим основные виды аппаратного контроля.
1.
Контроль дублированием. Данный вид позволяет
осуществить контроль с максимально возможной полнотой.
Сигнал на входе контролируемого устройства синхронно подается на вход такого же дублирующего элемента. Выходные
сигналы поступают в устройство сравнения, которое фиксирует неисправность при их несовпадении. Основной недостаток — большое количество требуемой диагностической аппаратуры. Кроме того, выявление дефекта происходит не
сразу, а только при появлении ошибочного результата на выходе диагностируемого устройства.
2.
Контроль по модулю. Это самый распространенный
аппаратного контроля. При этом любое целое неотри-
вид
цательное число
цч, м и ост
где
Ч необходимо представить в виде
остмцчЧ ,
ч
— целые неотрицательные числа;
ч
м — модуль;
ост
— остаток числа Ч по модулю м (остч = 0 м − 1);
ч
цч — целая часть отношения Ч / м.
Если числа
дулю
м, то говорят, что Ч
Ч
и Ч2 имеют одинаковые остатки по мо-
1
и Ч2 сравнимы по модулю:
1
ЧЧ mod м или
21
ЧЧ mod м.
12
Например, числа 10 и 13 сравнимы по модулю 3, так как
для них остаток от целочисленного деления на 3 равен 1.
Числа 10 и 14 несравнимы по модулю 3, так как для первого числа остаток равен 1, а для второго 2.
Числа, сравнимые по модулю, принадлежат к одному и
тому же классу эквивалентности. Если в случае ошибки
число переходит в другой класс эквивалентности, то такая
ошибка и обнаруживается методом контроля по модулю.
Остатки по модулю
гут быть получены, если к
м для отрицательных чисел Ч мо-
Ч прибавить Nм, где N —
319
достаточно большое натуральное число, такое, что
Ч + Nм > 0. При этом Ч (Ч + Nм) mod м, и остаток
определяется для числа
Ч + Nм > 0. При операциях с
дробными числами они умножаются на достаточно большое число, такое, чтобы результат произведения был целым.
Число возможных классов эквивалентности определяется модулем, следовательно, чем больше модуль, тем
меньше вероятность, что число в результате ошибки останется в том же классе эквивалентности и данная ошибка не
будет обнаружена. В двоичной системе счисления для обнаружения ошибок передачи и хранения данных можно
использовать м = 2, а для контроля арифметических опера-
м = 3.
ций
Рассмотрим основные методы контроля по модулю.
1.
Контроль хранения или передачи числа. При пе-
редаче числа
Ч по каналу связи КС или его записи в запо-
минающее устройство ЗУ (рис. 10.7) происходит получение остатка
ост , который также передается или записы-
Ч
вается с помощью дополнительного канала связи или запоминающего устройства (КСдоп или ЗУдоп). Так как разрядность остатка значительно меньше, чем исходного числа, то пропускная способность дополнительного канала
передачи или объем дополнительной памяти существенно
меньше, чем для основных элементов. Для принятого или
~
Ч
считанного из устройства памяти числа
также вычис-
ляется остаток
ответствует
ост . Если
Ч, и фиксируется факт ошибки при передаче
или хранении числа.
~
Ч
320
остост , то ~Ч не со-
Ч
~
Ч
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]