Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность систем автоматизации. Учебное пособие
.pdf
Обозначим как pкз ВБР по отказу «короткое замыка-
ние», а p
— ВБР по отказу «обрыв». Тогда общая ВБР
обрыв
(с учетом обоих видов отказа) равна
pp p
кз обрыв
.
Для последовательного соединения релейных элемен-
тов общая ВБР
посл посл посл
p (1q )(1q )
2222
(1 q ) 1 1 (1 q ) (1 q ) (1 q ) .
кз кз
Аналогично
кз обрыв
обрыв обрыв
для параллельного соединения релейных
элементов общая ВБР
паралл
p (1q )(1q )
1 1 (1 q ) (1 q ) (1 q ) (1 q ) .
Н
етрудно заметить, что выражения общей ВБР для
22 22
кз
паралл паралл
кз обрыв
обрыв обрыв
кз
обоих способов соединения похожи. При последовательном или параллельном соединении n релейных элементов
общая ВБР
p (1q) (1q),
nn
1
2
где
q — вероятность отказа «КЗ»/«обрыв»;
1
q
— вероятность отказа «обрыв»/«КЗ» для последова-
2
тельного/параллельного соединения элементов
Второй сомножитель полученного выражения с ростом
приближается к единице, а первый убывает, поэтому
n
максимум ВБР будет достигнут при некотором значении n,
величина которого будет зависеть от соотношения
2
11
q
1
и
q . Найдем частную производную p/n и, приравняв ее
2
к нулю, определим значение n
*
, соответствующее макси-
муму p.
p
(1 q ) (1 q ) ln(1 q ) (1 q ) q ln( q ) 0.
n
n.
В качестве n необходимо выбрать ближайшее к n
nn nn
1
ln ln
*
22
ln(1 q) ln(1 q)
ln(q ) ln(1 q ) ln(q (1 q ))
21 21
ln(q ) ln(q )
22
11 2
*
це-
11
лое число, приводящее к большему значению p. Заметим,
что для релейных элементов с одинаковой вероятностью
отказов «обрыв» и «КЗ» наибольшее значение ВБР по обоим видам отказов получается при n = 2.
5.7. Сравнение различных видов резерва
В заключение рассмотрения вопросов, связанных с резервированием, приведем формулы для расчета ВБР
и средней наработки до отказа для дублированного элемента при различных видах резерва.
1. Невосстанавливаемые элементы.
Пассивное резервирование и активное ненагруженное резервирование:
t 2
p(t)1(1e )
;
рез
1
рез
1, 5.
Активное резервирование, ненагруженный резерв:
t
p(t)e (1 t)
рез
;
212
1
рез
2.
Активное резервирование, облегченный резерв:
1h 1
p(t) (e e )
рез
h1h
t(1h)t
;
рез
12+h
.
1h
2. Восстанавливаемые элементы.
Пассивное резервирование (неизменная нагрузка, ограниченное восстановление) и активное резервирование,
нагруженный резерв:
(y x)t (y x)t
p(t) e e
рез
где
xy xy
,
x6 ,y3 ;
22
2x 2x
22
1+3
.
2
рез
1
Активное резервирование, ненагруженный резерв:
(y x)t (y x)t
p(t) e e
рез
xy xy
,
22
2x 2x
где
x4,y2 ;
2
2
13
Облегченный резерв:
p(t) e e
рез
xy xy
,
1+2
.
рез
1
22
(y x)t (y x)t
2x 2x
x 2 (2 h) h , y 2 (2 h) ;
где
222
1+ (2 h)
.
(1 h )
рез
1
Из анализа приведенных формул можно сделать вывод,
что наиболее эффективно активное ненагруженное резервирование восстанавливаемых элементов.
Контрольные вопросы к главе 5
1.
Приведите примеры избыточности разного типа.
2. Чем активное резервирование отличается от пассив-
ного
?
3. Сопоставьте классификацию систем с пассивным и ак-
тивным резервом. Какие аналогии можно выявить
?
4. Какие виды резервных схем вы знаете? Чем они отли-
чаются друг от друга
?
5. Дайте определение кратности резервирования. Уточ-
ните ее физический смысл
.
6. Система без резерва имеет экспоненциальное распреде-
ление наработки до отказа с параметром 0,001 1/ч
.
2
14
Каков должна быть кратность общего пассивного ре-
зервирования для того, чтобы средняя наработка
до отказа системы с резервом была не меньше, чем
2 300 ч?
7. Система образована последовательным соединением
5 элементов с ВБР 0,9 и одного элемента с ВБР 0,7.
Можно ли за счет пассивного резервирования только
наименее надежного элемента (любой целой кратностью) достичь большего эффекта по повышению ВБР
чем в слу
ностью
чае общего пассивного резервирования с крат-
1?
8. Система имеет экспоненциальное распределение нара-
ботки до отказа с интенсивностью 0,0005 1/ч
Постройте графики эффективности по пов
ВБР на 2 000 часов от кратности резервирования для
общего активного резервирования в случае нагруженно-
го, ненагруженного и облегченного (h = 0,5) резерва
ышению
.
9. Найдите все известные показатели надежности для
дублированного восстанавливаемого элемента при интенсивности отказов 0,0002 1/ч и интенсивности восстановлений 0,075 1/ч
.
10. Система измерения имеет вероятность отказа 0,1.
Насколько эффективнее будет сист
по сравнению с системо
й «два из трех
ема «три из пяти
»?
11. Вероятность отказа «обрыв» релейного элемента рав-
5. Вероятность отказа «короткое замыкание» —
на 0,0
0,01. Определите показатели эффективности для по-
следовательного и параллельного соединения релейных
элементов по обоим видам отказов раздельно и в случае
учета двух видов отказа одновременно
.
,
.
»
2
15
ГЛАВА 6. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ
6.1. Общие сведения, назначение, структура и состав
систем измерения
Среди всех подсистем системы автоматического регулирования первое место по количеству применяемых технических средств чаще всего занимает подсистема измерения и контроля. Под измерением будем понимать определение значений параметров состояния технологического
объекта управления, состоящее в получении, обработке
и предоставлении информации оператору и смежным подсистемам управления. Контроль отличается от измерения
тем, что в процессе контроля нас будет интересовать не
столько само значение технологического параметра,
сколько обнаружение отклонения этого параметра от заданного значения и сигнализация об этом факте.
Особенности расчета систем, участвующих в выполнении функций контроля и сигнализации, схожи с особенностями расчета надежности технологических защит
(см. гл. 7), но в данной главе ограничимся рассмотрением
вопросов надежности только для систем измерения.
В измерительные системы входят:
1. Средства получения информации о состоянии объекта — датчики, основной задачей которых является первичное преобразование значения измеряемого параметра
в какой-либо сигнал (возможно, унифицированный).
2. Нормирующие преобразователи, переводящие выходной сигнал датчика в унифицированный (чаще всего,
в токовый в диапазоне 0–5 mA или 4–20 mA) сигнал. Заметим, что современные модули АЦП способны допускать
подключение датчиков и с неунифицированными сигналами (например, термопары или термометры сопротивления
216
могут быть подключены напрямую), поэтому наличие
нормирующих преобразователей не является обязательным. Наличие дополнительного элемента — нормирующего преобразователя — несколько снижает общую надежность измерительного канала, но позволяет унифицировать
применяемые модули АЦП, что проще с точки зрения их
обслуживания и ремонта.
3. Местные показывающие приборы, установленные
непосредственно в точке отбора импульса измеряемого параметра, например манометры, смонтированные непосредственно на газопроводе в газораспределительном пункте.
4. Кабельная проводка, позволяющая передать электрический сигнал от датчика/нормирующего преобразователя до вторичного прибора/модуля аналогового ввода
ПТК.
5. Вторичные показывающие приборы, предоставляющие информацию оперативному персоналу с помощью
индикации и/или регистрации. Отметим, что в настоящее
время в связи с повсеместным внедрением SCADA-систем
актуальность этой группы крайне низка, тем не менее
на части тепловых и атомных станций вторичные приборы
все еще применяются.
6. Аппаратные и программные элементы, входящие
в состав ПТК:
АЦП, осуществляющий перевод сигналов в цифро-
вой вид;
контроллер, выполняющий функцию связи АЦП
с остальной цифровой частью АСУ и занимающийся первичной обработкой измерительных сигналов,
например фильтрацией;
элементы внутренней сети АСУ, организующие до-
ступ к измерительной информации для всех ее
частей;
2
17
база данных проекта, хранящая в том числе инфор-
мацию о способах перевода цифровых сигналов
в технологические единицы, уставки для срабатывания сигнализации и т. д.;
операторские и архивные станции, на которых про-
изводится отображение и архивирование значений
измеряемых параметров.
Отметим, что при решении конкретных задач надежности элементы данной группы могут быть выделены в качестве отдельных компонентов. Но мы чаще всего в дальнейшем будем рассматривать их как единый элемент
«ПТК», не углубляясь в детализацию его внутренней
структуры.
Также заметим, что технические средства, входящие
в шесть указанных групп, могут не выделяться в самостоятельную измерительную систему, а являться частью системы автоматического регулирования.
Средства измерения и составленные из них системы
классифицируют следующим образом:
по числу выполняемых функций: однофункцио-
нальные и многофункциональные.
по числу измеряемых параметров: одноканальные
и многоканальные.
Для многоканальных средств и систем введем понятие
канала как совокупности блоков и устройств, предназначенных для выполнения одной функции по одному
параметру.
Как правило, системы на базе ПТК являются многоканальными. Наиболее распространенными являются модули
АЦП, позволяющие подключить сигналы от 8 или 16 датчиков. Тогда для системы с восьмиканальным АЦП необходимо рассматривать 8 каналов измерения и/или регистрации температуры. При этом у каждого из каналов
часть его элементов будет относиться только к данному
218
каналу (конкретный датчик и его кабельная проводка),
а часть являться общей для всей совокупности каналов
(АЦП, контроллер, операторская станция). С другой стороны, система способна выполнять две функции: индикации (то есть предоставления информации оператору с помощью соответствующих элементов мнемосхемы) и регистрации значений параметра (вывод текущего и предшествующих значений на график, для чего необходимо наличие еще и архивной станции). Следовательно, необходимо
проводить расчет надежности по каждой из этих функций
отдельно.
При исследовании надежности средств и систем измерения и контроля необходимо учитывать следующие
особенности:
1. Средства и системы измерения имеют нормированные метрологические характеристики, в качестве которых
чаще всего выступает класс точности, то есть предел допустимой погрешности, при превышении которого техническое средство считается непригодным для проведения измерений.
2. Средства и системы измерения подвергаются специальному виду технического обслуживания — поверкам,
в процессе которых определяются погрешности измерения
и устанавливается пригодность к применению этих средств
и систем. После поверки они считаются работоспособными или неработоспособными (и в этом случае подвергаются восстановлению).
3. Системы с измерительными каналами, в которых
индикация показаний производится с помощью операторских станций, воспринимаются как работающие непрерывно, кроме периодов, связанных с восстановлением после отказов. При этом рассматривать их как непрерывные
позволяет малый шаг квантования в цифровой части системы. А вот блоки измерительных каналов (аппаратные
2
19
или программные), связанные с выполнением дискретных
операций (например, контакты сигнализаторов), включаются в работу в случайные моменты времени, связанные
с непредсказуемым изменением состояния технологического объекта управления или неправильной работой системы автоматики или оперативного персонала.
4. Средства и системы измерения и контроля составляют наиболее массовую часть АСУ и используются практически во всех других ее подсистемах. От их надежной
и качественной работы напрямую зависят экономичность и
безопасность работы не только системы автоматизации, но
и основного оборудования. Отказы датчиков, работающих
в составе систем автоматического регулирования, приводят к неправильному определению ошибки управления и,
следовательно, к неверным управляющим воздействиям.
Отказы элементов индикации и сигнализации дезинформируют оперативный персонал о реально сложившейся
технологической ситуации и вызывают его неправильные
действия. Отказы измерительных средств, работающих
в составе систем автоматической защиты, могут привести
к неправильному срабатыванию (или несрабатыванию,
что зачастую гораздо опаснее) автоматической защиты.
Поэтому недостаточная надежность средств и систем измерения является одной из главных причин снижения
надежности всей АСУ в целом.
Из всего сказанного следуют два основных вывода:
1. Именно средства получения и предоставления информации должны (естественно, там, где это возможно
и целесообразно) в первую очередь подвергаться резервированию.
2. Качество работы средств и систем измерения существенно влияет на экономичность технологического
процесса. Поэтому при исследовании надежности измерительных систем кроме внезапных отказов необходимо
220
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]