Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность технических систем и техногенный риск. Практикум
.pdf
МИНИCTEPCTBO НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Практикум
Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность
Направленность (профиль) «Защита в чрезвычайных ситуациях»
Ставрополь
2018
УДК 614.8.084 (078.5)
ББК 68.9 я73
А 13
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Северо-Кавказского федерального
университета
Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент А. М. Рожков
(Ставропольский государственный аграрный университет),
д-р техн. наук, профессор В. Д. Ковалев
(Северо-Кавказский государственный технический университет)
А 13 Надежность технических систем и техногенный риск:
практикум / сост. Е. Р. Абдулина. – Ставрополь: Изд-во
СКФУ, 2018. – 106 с.
Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС
ВО, в нем изложены основные теоретические аспекты, необходимые для выполнения всех практических работ по курсу, приведены
примеры расчетов, задачи для самостоятельного решения, вопросы
для контроля знаний, основная и дополнительная литература.
Предназначено для студентов, обучающихся по направле-
нию подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
УДК 614.8.084 (078.5)
ББК 68.9 я73
канд. техн. наук, доцент Е. Р. Абдулина
Составитель
© ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский
федеральный университет», 2018
Содержание
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Тема 2. Сущность надежности как способности
выполнять заданные функции, сохраняя свои основные
характеристики в установленных пределах, при определенных
условиях эксплуатации. Безопасность, долговечность
и сохраняемость как основные компоненты надежности
Занятие 1. Оценка единичных показателей надежности
по данным об отказах элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Тема 3. Надежность восстанавливаемых элементов
и изделий
Занятие 2. Аналитическое определение количественных
характеристик надежности восстанавливаемых элементов . .
18
Тема 4. Теоретические законы распределения отказов
Занятие 3. Аналитическое определение количественных
характеристик надёжности устройств при различных
теоретических законах распределения времени безотказной
работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
Занятие 4. Аналитическое определение количественных
характеристик надёжности устройств при экспоненциальном
распределении времени безотказной работы . . . . . . . . . . . . .
38
Тема 5. Резервирование как метод повышения
надежности системы Классификация способов
резервирования и их характеристика
Занятие 5. Расчет надежности технических систем
с последовательным соединением элементов . . . . . . . . . . . . .
42
Занятие 6. Расчет характеристик надежности
невосстанавливаемых резервированных систем . . . . . . . . . . .
51
Тема 6. Основы расчета надежности технических
систем по надежности их элементов
Занятие 7. Структурно-логический анализ технических
систем. Расчет мостиковых и комбинированных схем . . . . .
59
3
Тема 8. Основы теории риска. Анализ риска.
Нормативные значения риска. Снижение опасности риска
Занятие 8. Расчет риска. Построение диаграммы
Фармера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
Тема 9. Классификация моделей риска на основе
Марковских цепей
Занятие 9. Марковские процессы в технических
системах. Построение и расчет графов состояний . . . . . . . . .
87
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
4
Предисловие
Целью дисциплины является формирование у специалистов
профессиональных компетенций, способствующих развитию его
социальной мобильности, устойчивости на рынке труда в области
защиты в ЧС, способности строить собственное, системное видение мира, терпимое к другим представлениям о мироздании и совместимое с ними, но имеющее преимущества при решении проблем безопасности человека в техносфере, воспитание у обучающихся социальной ответственности за результаты своей профессиональной деятельности.
Изучение дисциплины должно способствовать формированию
следующих профессиональных компетенций:
ПК-3 ‒ способностью оценивать риск и определять меры по
обеспечению безопасности разрабатываемой техники;
ПК-4 ‒ способностью использовать методы расчетов элемен-
тов технологического оборудования по критериям работоспособности и надежности;
ПК-17 ‒ способностью определять опасные, чрезвычайно
опасные зоны, зоны приемлемого риска.
В практикуме по дисциплине «Надежность технических систем и техногенный риск приведены основные термины и определения надежности технических систем, указаны основные опасности технических систем, обоснована актуальность проблемы безопасности с точки зрения ее социально-экономической значимости. Приведены математические формулировки, используемые при
оценке и расчете основных свойств и параметров надежности технических объектов, примеры решения типовых задач и задания
для работы на занятии. Рассмотрены структурные схемы надежности технических систем и их расчет, сформулированы основные
методы повышения надежности и примеры использования теории
надежности для оценки безопасности человеко-машинных систем.
5
Тема 2
Сущность надежности как способности выполнять заданные
функции, сохраняя свои основные характеристики
в установленных пределах, при определенных условиях
эксплуатации. Безопасность, долговечность и сохраняемость
как основные компоненты надежности
Занятие 1
ОЦЕНКА ЕДИНИЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
ПО ДАННЫМ ОБ ОТКАЗАХ ЭЛЕМЕНТОВ
Цель: сформировать способность использовать методы расчетов
элементов технологического оборудования по критериям работоспособности и надежности
Знания и умения, приобретаемые студентов в результате освоения темы семинара, формируемые компетенции или их части:
Формируется компетенция ПК-4. Формируются умения по выполнению расчетов единичных показателей надежности по статистическим
об отказах элементов.
Актуальность темы. Единичные показатели надежности являются
важными компонентами оценки качества элементов и систем, поэтому
актуально владеть методикой их оценки.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь
Показатели надежности – количественные характеристики
одного или нескольких свойств, составляющих надежность
устройства.
Критерий надежности – признак, мерило, по которому оце-
нивается надежность различных устройств.
К наиболее применяемым критериям надежности относятся:
вероятность безотказной работы в течение определенного
времени Р(t);
средняя наработка до первого отказа Тср;
наработка на отказ tср;
частота отказов f(t) или а(t);
интенсивность отказов λ(t);
параметр потока отказов ώ(t);
6
функция готовности Кг(t);
,
)(
)(*
N
tn
tP
(1.1)
Q(t) = 1 - Р(t).
(1.2)
,
)(
)(*
N
tnNtQ
(1.3)
,
*
)(
)(*
tN
tn
tf
(1.4)
,
)(*
)(
)(*
tNсрt
tn
t
(1.5)
коэффициент готовности Кг.
Основные критерии надежности делят на две группы:
критерии надежности невосстанавливаемых изделий;
критерии надежности восстанавливаемых изделий.
Критерии надежности невосстанавливаемых изделий:
вероятность безотказной работы Р(t);
частота отказов f(t) или а(t);
интенсивность отказов λ(t);
средняя наработка до первого отказа Тср.
О с н о в н ы е р а с ч е т н ы е ф о р м у л ы
Вероятность безотказной работы по статистическим дан-
ным об отказах Р*(t)
где n(t)– число изделий, не отказавших к моменту времени t;
N – число изделий, поставленных на испытания.
Вероятность отказа Q(t)
Вероятность отказа по статистическим данным об отказах Q*(t)
где N - n(t) – число изделий, отказавших к моменту времени t.
Частота отказов по статистическим данным об отказах
f*(t)
где n(t)– число отказавших изделий на участке времени (t, t+Δt).
Интенсивность отказов по статистическим данным об от-
казах λ*(t)
где Δn(t)– число отказавших изделий на участке времени (t, t+Δt);
7
Nср(t)- среднее число изделий, исправно работающих элементов в
,
2
1)(i
N
i
N
tNср
(1.6)
N
i
i
t
N
t
m
1
,
1
(1.7)
,*
1
1
i
m
i
it
tссn
N
m
(1.8)
,
2
1 ii
tt
tcрc
(1.9)
,
t
t
mk
(1.10)
,
1 ii
ttt
(1.11)
)
1
(
1
1
N
i
t
m
i
t
N
m
t
D
.
(1.12)
интервале времени (t, t+Δt).
где N
– число исправно работающих объектов в начале интервала
i-1
времени ∆t;
Ni – число исправно работающих объектов в конце интервала
времени ∆t.
Средняя наработка до первого отказа по статистическим
данным об отказах mt*
где ti – время безотказной работы i-го элемента; N – общее число
элементов, поставленных на испытания.
где ni – количество вышедших из строя изделий в i-ом интервале
времени;
где t
– время начала i-го интервала;
i-1
ti – время конца i-го интервала;
tk – время, в течение которого вышли из строя все изделия;
t – интервал времени.
Дисперсия времени безотказной работы изделия по статистическим данным Dt*
8
П р и м е р ы р е ш е н и я з а д а ч
5
10*5
1000*1000
50
*
)(
)3500(*
tN
tn
f
5
10*6,5
2/)870920(*1000
50
)(*
)(
)3500(*
tNсрt
tn
20
8
160
1
8
3125281791523121
*
n
i
ti
n
tв
m
ti, час
ni
ti, час
ni
ti, час
ni
0 – 5
1
30 – 35
4
60 – 65
3
5 – 10
5
35 – 40
3
95 – 70
3
10 – 15
8
40 – 45
0
70 – 75
3
15 – 20
2
45 – 50
1
75 – 80
1
20 – 25
5
50 – 55 0 25 – 30
6
55 – 60 0
Задача 1. На испытание было поставлено 1000 однотипных
ламп. За первые 3000 час отказало 80 ламп, а за интервал времени
3000–4000 час отказало еще 50 ламп.
Определить статистическую оценку частоты f*(t)и интенсивности отказов ламп λ*(t)в промежутке времени 3000–4000 час.
Решение
Исходные данные: N = 1000; t = 3000 час; ∆t = 1000 час;
∆n(t) = 50; n(t)= 920.
1/час,
1/час.
Результаты расчета: f*(3500) = 5*10-51/час;λ* (3500) =
5,6*10-5 1/час.
Задача 2. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре
было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило:
t1 = 12 мин; t2 = 23 мин; t3 = 15 мин; t4 = 9 мин; t5 = 17 мин; t6 =
28 мин; t7 = 25 мин; t8= 31 мин.
Рассчитать среднее время восстановления аппаратуры mtв*.
Решение
Исходные данные: N = 8; t1 = 12 мин; t2 = 23 мин; t3 = 15 мин;
t4 = 9 мин; t5 = 17 мин; t6 = 28 мин; t6 = 25 мин; t6 = 31 мин.
мин.
Результаты расчета: m
*
= 20 мин.
tв
Задача 3. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа
всех 45 образцов, сведенные в табл. 1.1. Определить mt*.
Таблица 1.1
9
Решение
m
i
tсрini
N
t
m
1
45
5,27*65,22*55,17*25,12*85,7*55,2*1
*
1
*
.7,31
5,77*15,72*3
5,67*35,62*35,57*05,52*05,47*15,42*05,37*35,32*4
tnNtN
N
tN
N
tn
tR 1
~
tntntn
i
1
N
tn
tQ
~
Исходные данные: N = 45; tср1 = 2,5; tср2 = 7,5; tср3 = 12,5;
tср4 = 17,5; tср5= 22,5; tср6 = 27,5; tср7 = 32,5; tср8 = 37,5; tср9 = 42,5;
tср10 = 47,5; tср11 = 52,5; tср12= 57,5; tср13 = 62,5; tср14 = 67,5; tср15 =
72,5; tср16 = 77,5; tср17 = 27,5; m = 16.
Результаты расчета: m
*
= 31,7 час.
t
Задача 4. Число изделий, поставленных на испытание, N =
1000 изделий. Испытания проводятся в течение 100 часов. Каждые
сто часов определялось количество отказов изделий. Результаты
испытаний представлены в таблице 1.2. Найти статистическую
оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы R(t) во времени. Найти изменение плотности вероятности
отказов f(t) и интенсивности отказов λ(t) по времени. Результаты
расчета отразить на графиках.
Решение
1. Определяем количество работоспособных изделий на ко-
нец каждого периода по формуле
2. Определяем статистическую оценку вероятности безотказ-
ной работы на конец каждого периода по формуле
.
3. Определяем количество отказавших деталей нарастающим
итогом на конец каждого периода по формуле
4. Определяем статистическую оценку вероятности отказа на
конец каждого периода по формуле
.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]