Надежность технических систем. Учебно-методическое пособие по выполнению практических работ для студентов по направлению подготовки 35.03.06 Агроинжен

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филин Ю.И., Феськов С.А.

Надежность технических систем

Учебно-методическое пособие по выполнению практических работ

для студентов по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия

Брянск 2025

1

УДК 62-192 (076)

ББК 34.41

Ф 53

Филин, Ю. И. Надежность технических систем: учебно-методическое пособие по выполнению практических работ для студентов по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия / Ю. И. Филин, С. А. Феськов. – Брянск: Издво Брянский ГАУ, 2025. – 40 с.

Учебно-методическое пособие содержит необходимые задания по вариантам, примеры решения задач, справочные данные. Пособие предназначено для использования на практических занятиях дисциплины «Надежность технических систем» по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия.

Рецензенты:

к.т.н. доцент кафедры автоматики, физики и математики, Безик В.А. (ФГБОУ ВО Брянский ГАУ).

к.т.н. доцент кафедры электроэнергетики и электротехнологии Широбокова О.Е. (ФГБОУ ВО Брянский ГАУ).

Рекомендовано к изданию решением учебно-методической комиссии института энергетики и природопользования Брянского ГАУ, протокол № 6 от

22.05.2025 года.

© Брянский ГАУ, 2025 © Филин Ю.И., 2025 © Феськов С.А., 2025

2

3

Введение

Данное пособие содержит методические указания и примеры решения задач, составленные в помощь студентам, изучающим вопросы расчета параметров надежности технических систем.

Самостоятельное решение задач предлагается по индивидуальному варианту.

Учебно-методическое пособие включают в себя задачи по расчету критериев надежности для невосстанавливаемых систем, оценки систем электроснабжения при использовании показателей надежности, техникоэкономический анализ недоотпуска электроэнергии потребителя и расчет показателей надежности по статистическим данным. Задачи содержат подробные решения. Часть полученных результатов поясняется рисунками, графиками или векторными диаграммами.

Предназначены для проведения практических занятий по курсу «Надежность технических систем» для студентов по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия.

Целью выполнения практических работ является приобретение высокого уровня профессиональной подготовки специалистов в области повышения надежности автоматизированных систем.

Освоение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

4

Практическая работа № 1

Особенности использования показателей надежности

для оценки систем электроснабжения

Теоретические сведения

К потребительским качествам электроснабжения относится способность системы к обеспечению надежного питания потребителей.

Система электроснабжения в любой рассматриваемый период времени может находиться в одном из следующих состояний: рабочем, плановом ремон-

те, аварийном простое и резерве.

С точки зрения потребителя надежность электроснабжения определяется длительностью и частотой перерывов в подаче электроэнергии. Для отдельного потребителя, питающегося по радиальной линии, плановые и неплановые ре-

монты также как и аварийные связаны с перерывом электроснабжения, поэтому длительность плановых ремонтов служит одним из показателей надежности.

Для потребителей, у которых ущерб меняется в зависимости от длитель-

ности простоя, необходимо, чтобы время восстановления питания не превыша-

ло заданное. Неслучайно, в число показателей безотказности для электроэнер-

гетических систем введен такой показатель, как максимально допустимое время перерыва электроснабжения, под которым подразумевается допустимое время нарушения энергоснабжения потребителей, еще не приведшее к срыву его тех-

нологического процесса.

При оценке надежности электрических сетей необходимо учитывать сле-

дующие показатели:

удельное количество отключенных линий;

среднюю длительность восстановления питания с учетом аварий-

ных, плановых и неплановых отключений;

вероятность того, что среднее время восстановления не превысит

заданное время.

Элементы электрических систем относятся к восстанавливаемым элемен-

5

там при отказах и повреждениях, поэтому при оценке надежности следует рас-

сматривать показатели для восстанавливаемых объектов.

Таким образом, для систем электроснабжения целесообразно использо-

вать следующие показатели [2]:

параметр потока отказов (частота преднамеренных отключений), т. е.

среднее количество отказов в единицу времени (обычно год), отнесенное к од-

ному элементу 1/год, а для линий электропередачи – параметр потока отказов на 1 км, 1/(км · год);

среднее время восстановления (среднее время преднамеренных от-

ключений);

с учетом определенных допущений (простейший поток отказов) –

коэффициент готовности и коэффициент технического использования, а для ре-

зервных источников– коэффициент оперативной готовности.

При этом следует помнить, что наиболее общим и универсальным пока-

зателем является коэффициент технического использования, поскольку он ха-

рактеризует относительное время пребывания объекта в работоспособном со-

стоянии.

Выполнение практических заданий

Пример 1.1. Построить кривую интенсивности отказов по данным табл.

1.1. На испытания поставлено N0 = 200 элементов, испытания проводились в течение t =100 ч.

Таблица 1.1 - Исходные данные

6

Решение

Интенсивность отказов со статистической точки зрения по формуле:

где N - общее число рассматриваемых изделий

n(t) - число отказавших образцов в интервале времени от t-(Δt/2) до t+(Δt/2)

t - интервал времени.

Для первого интервала (0–10) ч число отказавших элементов n( t1) = 10,

число элементов, исправно работающих к началу промежутка времени, N(0) = 200, тогда

10(10) = 200 10 = 0,005.

Для второго интервала (10–20) ч число отказавших элементов n( t2) = 8,

число элементов, исправно работающих к началу промежутка времени, N(10) =

200 -10 = 190 тогда

8(20) = 190 10 = 0,0042.

Результаты расчета сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2 - Результаты расчета λ(t)

Зависимость λ(t) представлена на рис. 1.1.

7

Рисунок 1.1 Зависимость λ(t)

Пример 1.2. В процессе эксплуатации электронной аппаратуры учитыва-

лось число выходящих из строя ламп в течение каждой тысячи часов их работы.

При этом наблюдение велось за 1000 однотипных ламп (N0 = 1000). В результа-

те подсчета отказавших ламп получены данные, сведенные в табл. 1.3. Опреде-

лить вероятность безотказной работы и вероятность отказа ламп за 1000, 1500, 4000, 14000 ч работы.

Таблица 1.3 - Исходные данные

8

Решение

По формуле вероятность безотказной работы ламп:

( ) = 0 − ( ) ;0

где n(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t;

N - число изделий, поставленных на испытания;

Р(t) - статистическая оценка вероятности безотказной работы изделия.

за 1000 ч:

(1000) = 0 − ( ) = 1000 − 20 = 0,98;0 1000

за 1500 ч:

(1500) = 1000 − (20 + 25/2) = 0,9675; 1000

за 4000 ч:

(4000) = 1000 − (20 + 25 + 35 + 50) = 0,87. 1000

Число элементов, отказавших за 14000 ч:

(14000) = 20 + 25 + 35 + 50 + 30 + 50 + 40 + 40 + 50 + 30 + 40 + 40 + 50

+ 40 = 540 шт.

Вероятность безотказной работы ламп за 14000 ч:

(14000) = 1000 − 540 = 0,46. 1000

По формуле (1.2) вероятность отказа ламп:

за 1000 ч:

20(1000) = 1000 = 0,02;

за 1500 ч:

(1500) = 20 + 25/2 = 0,0325; 1000

за 4000 ч:

9

(4000) = 20 + 25 + 35 + 50 = 0,13; 1000

за 14000 ч:

540(1000) = 1000 = 0,54.

Пример 1.3. Определить среднее время безотказной работы ламп по дан-

ным примера 1.2.

Решение

Для определения среднего времени безотказной работы используем сле-

дующую формулу:

= ∑ + ( 0 − ∑ ) ,0

где Ti – середина i-го интервала; ni – число отказавших элементов на i-м

интервале; N0 – число элементов, поставленных на испытания; t – время прове-

дения испытаний.

Тогда

=

500 20+1500 25+2500 35+3500 50+4500 30+5500 50 + 1000

6500 40+7500 40+8500 50+9500 30+10500 40 + 1000

11500 40+12500 50+13500 40+(1000−500) 14000 = 10475 ч. 1000

Пример 1.4. Определить зависимость частоты отказов от времени для ламп, установленных в электронном устройстве, по данным примера 1.2.

Решение

Интервал времени t =1000 ч, общее количество элементов, взятых для испытания, N0 = 1000.

Для первого интервала (0–1000) ч число отказавших элементов n( t) = 20,

тогда по формуле (2.9):

10