Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Инновационный подход в управлении проблемы, решения и перспективы. Монография
.pdf
0
RR
R
0
R R x
1
1 0 0
0;
; , , ,0 .
dY
hY bx
dt
b c Y x Y R x Y
x
,
dz
A z kxY
dt
1
1
;
, ;
.
dY
h bx zx
dt
dx
L Y x
dt
dz
A z kxY
dt
1
,L Y x
но из косвенных подтверждений существования потенциальных барьеров приведено в работе [85]. Для определенности
ограничимся случаем, когда потенциальный барьер формируется только по координате R. Тогда вблизи точки равновесия
производная
может принимать как положитель-
ные, так и отрицательные значения при изменении процентной
ставки. Вводя в рассмотрение
, уравнение (4.3)
можно переписать в виде
Для описания состояния экономической среды введем
переменную z и будем считать, что эволюционное изменение
свойств среды дается нижеследующим уравнением (переменная z растет по экспоненциальному закону):
где k– обобщенный коэффициент адаптации.
Таким образом, динамика делового цикла с учетом влияния экономической среды описывается системой
Анализ показывает, что при линейности функции
ченной в работе Эдварда Лоренца. Исследуя конвекцию атмо-
система (4.4) сводится к системе уравнений, полу-
191
(4.4)
1
2 3 4
56
;
;
,
dx
Yx
dt
dY
x Y xz
dt
dz
xY z
dt
2 3 1 5 6
1
, , ,
k
bh
AA
2
3
2
b
1
c
x
( , )YR
сферы, Лоренц предложил простую модель, в рамках которой
рассматривается рэлеевское течение в слое атмосферы с постоянной разницей температур между нижней и верхней границами.
Дальнейшее исследование полученной им системы показало, что она отражает общую кинетическую картину коллективного поведения макроскопических систем, а система (4.4)
вошла в научный обиход как система Лоренца [86]. Сегодня
исследованию системы Лоренца посвящено достаточно много
литературы и, в частности отмечено, что она обладает странным аттрактором.
Очевидно, учет влияния экономической среды иногда
может производить хаотическое поведение переменных, которые описывают динамику делового цикла. Иными путями подобный результат получен в работах [84; 85].
Если предположить линейность L1(x, y), то (4.4) перепишется в виде
где
В полученной системе уравнений существенное значение имеют параметры
ляют знак в (4.5). Будем предполагать, что
нять знак, в связи с тем,что выражение
отрицательным на нисходящей ветви функции
(4.5)
.
и
, в связи с тем, что они опреде-
может ме-
может быть
. Тогда
192
2
2
первое уравнение в (4.5) характеризует апериодическое изменение. Его образом в фазовом пространстве является седлообразная сепаратрисса.
Исследование характера изменений в поведении решений системы (4.5) показало, что при увеличении
происхо-
дит бифуркация и асимптотически устойчивая точка равновесия превращается в предельный цикл, а при дальнейшем росте
параметра
в пространстве состояний формируется стран-
ный аттрактор [87, 88].
Отметим, что подбором параметров системы можно добиться того, чтобы система находилась вблизи точки бифуркации, из которой возможен переход к хаотическому поведению
системы. В этом случае хватает малых изменений параметров
системы, чтобы она самостоятельно перешла в состояние
устойчивого равновесия в результате ее спонтанной самоорганизации.
Полученные результаты позволяют сформулировать
важные заключения о эволюционных преобразованиях динамических состояний в обобщенном деловом цикле.
Учет влияния среды приводит к формированию дополнительных связей в системе, которые способствуют изменению свойств обобщенной модели. Аттракторами обобщенной
модели в зависимости от начальных условий могут быть одна
или несколько асимптотически устойчивых точек, периодический процесс, квазипериодический процесс. Учет управляющего воздействия государства в экономической системе, как
правило, приводит к формированию мультипликативных связей, следствием которых при определенных значениях параметров системы становится детерминированный хаос, проявляющийся в образовании особых стационарных траекторий –
странных аттракторов.
193
В этом случае в процессе эволюции в системе возможно
наряду с детерминированным устойчивым состоянием появление осцилляций и неожиданный скачкообразный переход в
новое устойчивое состояние, т. е. поведение системы становится непредсказуемым. Этот результат свидетельствует о
необходимости учета свойств исследуемой системы при принятии решений о внешнем воздействии на нее.
4.5. Исследование фазового перехода
в модели делового цикла,
учитывающей влияние экономической среды
Полученные результаты позволяют по-новому взглянуть
на вопросы экономической динамики. Ситуация, при которой
в рассматриваемой системе одновременно существуют два состояния – новое, возникшее в результате самоорганизации, и
старое, может быть исследована с помощью известной физической модели − модели фазового перехода. Феноменологическая теория фазовых переходов была создана
Л. Ландау и П. Эренфестом еще в 1937 году. Предложенная
ими модель соответствует непрерывному фазовому переходу,
когда упорядоченное и неупорядоченное состояния системы
не разделены барьером. Причиной структурных фазовых
переходов является изменение внутренней симметрии системы [89].
Универсальность модели фазового перехода обусловлена
тем, что она описывает взаимодействие в системе, состоящей
из многих подсистем, и где кооперативное действие (синергетизм) является определяющим механизмом взаимодействий.
Система, совершающая фазовый переход, содержит два типа
кластеров: одни кластеры обладают новыми свойствами, другие же новых свойств не содержат. Внешнее воздействие на
такую систему приводит к изменению соотношения между ко-
194
11
22
33
;
;
( ) ,
e
x x A z
z z A xy
y y y A xz
1 2 3
,,
1 2 3
,,A A A
e
y
0, 0,
e
x z y y
2 1 3
,
0z
2
z A xy
личеством кластеров этих двух типов. Переходы такого типа
являются проявлением универсального закона развития сложных систем: наличие в системе носителей инерционной и мутационной составляющих [90–92].
Для описания самоорганизующейся системы может быть
использована наиболее простая с математической точки
зрения схема − описание с помощью известной схемы Лоренца [86]:
(4.6)
где x – отклонение процентной ставки от ее равновесного
значения; y– доход; z – переменная, характеризующая состояние экономической среды;
времена релаксации;
константы связи;
ствия.
Характерная особенность системы (4.6) состоит в линейности
первого уравнения и нелинейности двух других. Первые слагаемые описывают релаксацию к стационарным значениям
слагаемым в третьем уравнении отражает действие принципа
Ле-Шателье, а плюс перед xy во втором – положительную
обратную связь между параметром порядка x и управляющим
параметром y, которая является причиной самоорганизации
системы.
Рассмотрим случай, когда
медленному изменению воздействия экономической среды. В
этом случае можно положить
–
– положительные
– параметр внешнего воздей-
. Отрицательный знак перед нелинейным
, что соответствует
, что дает связь
195
.
1 1 1
1
( ) , ( ) , ( ) ,
mc
x x x y y y t t
1 2 1
1 3 1 2
,
mc
x A A y A A
12
12
3 1 3
(1 );
( ) (1 ) .
x x A y
y s A A y x
3
1
,
e
c
y
s
y
0
( ,0), ( , )
ec
D y O y x
0
x
12
01m
x x s
2
1 1 1
1
1 1 1 4 1 1 ;
2
D
s s s
2
1
1 1 8
2
O
ss
s
1s
D
Переходя к новым переменным по формулам
где
,
и опуская далее знак волны, получаем систему
(4.7)
Ее параметры
,
один из которых показывает уровень неравновесности системы, другой – отношение характерных времен релаксации
управляющего фактора и параметра порядка.
Анализ системы (4.7) показывает [93], что ее фазовый результат характеризуется присутствием особых точек
, где
получено равенством
.
Для этих точек справедливы показатели Ляпунова:
Показатели Ляпунова позволяют проанализировать поведение системы: в области значений параметра
является устойчивым узлом, а вторая точка не реализуется.
Это означает, что с увеличением времени система изменяется
в направлении к соответствующему точке D стационарному
неупорядоченному состоянию. Вблизи узла с увеличением
параметра траектории начинают закручиваться вокруг точ-
196
.
точка
1s
2
8( 1)
s
s
12s
13
12
1
2
3
8 1 1 2s s s
1
3
2s
31
0
MOD
MOD
0
ки D. Это означает, что с увеличением отношения характерных времен релаксации управляющего фактора и параметра
порядка система переходит в колебательный режим.
С увеличением уровня неравновесности системы
точка D имеет особенность типа седла и, кроме того, возникает дополнительно особая точка O. Характер ее существен-
но зависит от значения параметра . При
эта точка имеет особенность типа устойчивый узел, а с увеличением – устойчивый фокус.
Таким образом, в области
при
получа-
ется колебательный режим с частотой
и коэффициентом затухания
Таким образом, неравновесность системы способствует
появлению затухающих колебаний.
В случае
дит к выделению на фазовом портрете системы участка
к которому сбегаются со временем все траектории. Участок
соответствует притягивающему множеству, которое
Малинецкий назвал руслом большой реки [94]. Универсальность рассмотренного фазового перехода состоит в том, что
независимо от начальных условий при
эволюционирует к области, расположение которой никак не
связано с особенностями ее строения, и затем медленно движется по этой универсальной траектории.
.
уменьшение параметра
приво-
,
система быстро
197
Практические выводы из полученных результатов для
описания переходных процессов в экономических системах
могут быть сформулированы следующим образом:
1. Размытость переходных процессов в экономических
системах (размытость действительных переходов составляет
сущность фазового перехода и определена образованием границы между фазами).
2. Наличие нескольких стадий в процессе фазового пере-
хода. Отсюда дискретность описания состояния системы при
фазовом переходе (процесс может быть представлен кусочногладкой функцией).
3. Процесс перехода системы существенно зависит от
характера и силы внешнего воздействия.
Полученные результаты в большой степени согласуются
с представлениями, заложенными в гипотезе рационального
рынка. В фундаментальной работе академика И.В. Прангишвили показано, что равновесие между беспорядком и порядком в целом по всем параметрам системы предполагает их неравенство для отдельных частей и отдельных параметров [95].
Эволюционные изменения приводят к изменению границ
между противоположностями – порядком и беспорядком.
Устойчивость же системы соответствует соотношению меры
порядка и беспорядка по методу Фибоначчи или «золотой
пропорции».
Наличие «золотой пропорции» (62 и 38%) в соотношениях между элементами или показателями системы служит
индикатором фактической конкуренции на свободном рынке
товаров. Оказывается, на нормальном конкурентном рынке
отношение минимальной цены товара к максимальной должно
быть равно 0,62.
Во время исследования достаточно большого объема
статистических данных по продажам различных товаров
на разных рынках оказалось, что при торговле между продав-
198
цом и покупателем существует устойчивое отношение
Ц2/Ц1 = 1,62 или Ц/Ц2= 0,62, где Ц2 – начальная цена товара,
названная продавцом, а Ц1 – начальная цена товара, названная
покупателем. Величины 1,62 и 0,62 характеризуют «золотое
сечение». Цена Ц представляет точку равновесия, по которой
при торгах постепенно и окончательно договариваются продавец и покупатель. При этой цене Ц обнаруживается максимальное количество объемов продаж. В дальнейшем продавец
должен перейти на продажу товара по цене Цо, но без торга
(т.е. скидки без торга). В окрестности цены Цо устанавливается сезонная или дисконтная распродажа товаров, когда исключается торг. Оказывается, «золотое сечение» присутствует не
только для цен на товары, но и для объемов продаж.
Соотношение 0,62 и 0,38 между основными показателями рынка характеризует устойчивость и гармоничность рынка.
Гармоничный рынок товаров и услуг – это экономическая система со множественным числом связей между ее элементами,
удовлетворяющих правилу «золотой пропорции». Такой рынок для обеспечения собственной устойчивости минимизирует
затраты. Гармоничный рынок – это некоторая идеальная модель, с которой сравниваются реальные рынки и процессы,
чтобы формировать необходимые управляющие воздействия
на рынок.
Если система любой природы организована по принципу, или правилу, «золотой пропорции», то такая система будет
существовать и развиваться устойчиво и гармонично. Устойчивое, сбалансированное и гармоничное развитие системы является самым важным показателем эффективности и перспективности любой системы.
199
Заключение
Особую значимость философия Бережливого производства приобретает для Российской Федерации в настоящее время. Переход на концепцию и принципы Lean Production, принятие новой философии управления производственными системами крайне важно еще и потому, что у России появляется
реальная возможность обеспечить необходимый темп научнотехнологического развития страны и решение задач, стоящих
перед обществом. Технологическое лидерство России и ее
участие на равных в глобальном научном процессе стало вопросом выживания страны.
Получившая развитие во всем мире концепция управления под названием система Бережливого производства (далее
БП) вышла из одной из самых эффективных управленческих
технологий – Производственной системы Toyota, которая получила распространение во второй половине прошлого столетия. Под системой БП понимается такая организация финансовой, хозяйственной системы разработки, проектирования, планирования, производства и реализации продукции или услуги,
которая позволяет выпускать продукцию высокого качества с
наименьшими затратами в нужном количестве и в заданный
срок.
Практика показывает, что в результате разработки и
внедрения концепции Бережливого производства или ее элементов может создаваться высокотехнологичная производственная система, позволяющая изготавливать продукцию в
точном соответствии с потребностями заказчиков и значительно меньшими потерями от брака, чем при использовании
обычной производственной системы, основанной на традиционных технологиях. Ее создание позволяет сокращать до 80%
расходов предприятия.
Изучение теоретических и аналитических материалов и
результатов исследований, проведенных на предприятиях России, свидетельствует о чрезвычайной актуальности вопросов,
связанных с формированием инновационных технологий
управления.
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]