Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Аналитические решения задач теплопроводности и термоупругости с переменными физическими свойствами среды. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

системы в виде однослойной с разрывными свойствами среды, что оказывается возможным благодаря использованию глобальной сис темы неизвестных коэффициентов и различных для каждого слоя ко ординатных функций, которые в каждом приближении точно удовле творяют граничным условиям и условиям сопряжения

Выполненные исследования температурных напряжений пока

зали, что при воздействии теплового удара на внешней поверхности однослойного цилиндра окружные температурные напряжения имеют противоположные знаки на внешней и внутренней поверхностях. В точке нахождения фронта температурного возмущения наблюдается излом кривых окружного напряжения (в случае двухслойного цилин дра в точке контакта слоев наблюдается скачок окружных напряже ний, величина и направление которого зависят от соотношения физи ческих свойств слоёв

Показано, что при воздействии теплового удара на внешней

поверхности двухслойного цилиндра окружные температурные на пряжения имеют противоположные знаки на внешней и внутренней поверхностях. В точке контакта слоев наблюдается скачок окружных напряжений, величина и направление которого зависят от соотноше ния физических свойств слоёв. Полученный результат позволяет сде лать вывод, что окружные температурные напряжения растяжения могут достигать значительных величин на внутренних поверхностях цилиндрических тел, несмотря на отсутствие на них тепловой нагруз ки

10.

Максимальные значения величин окружных напряжений рас тяжения, а также их скачка в точке контакта слоёв, наблюдаются в случае, когда температура внешнего слоя постоянна по его толщине

(

высокотеплопроводный материал) и превышает температуру внут

реннего слоя. Этот факт позволяет сделать заключение о том, что

удаление различного рода отложений

(

накипь, кокс и прочее) на внутренних поверхностях трубопроводов посредством создания в слое отложений больших значений окружных напряжений, превы

161

шающих предел прочности их материала, возможно путём создания

(

)

теплового удара на наружных поверхностях трубопроводов

11.

целью аппроксимации температурной функции полиномами

высоких степеней вводятся дополнительные граничные условия, по лучаемые из исходного дифференциального уравнения и заданных граничных условий. Показано, что использование дополнительных граничных условий и введение дополнительной искомой функции

Foq

уже во втором приближении позволяет получать решения с

точностью, достаточной для инженерных приложений. Следователь но, применение дополнительных граничных условий совместно с введением дополнительной искомой функции позволяет значительно улучшить удовлетворение основного дифференциального уравнения при минимальном числе приближений

162

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Беляев, Н.М. Методы нестационарной теплопроводсти

/ Н.М.

Беляев, А.А. Рядно

Баумейстер, К. Гиперболическое уравнение теплопроводности Решение задачи о полубесконечном теле Теплопередача

Бровкин, Л.А. К решению дифференциального уравнения теп

лопроводности

. – М.:

Высшая школа

, 1978. – 328 с.

/ К.

. – 1969. – № 4. – С. 112–119.

/ Л.А.

Бровкин

Изв. вузов СССР. Энергетика

Баумейстер, Т. Хамилл

1984. – № 8. – С. 111–113.

Гудмен, Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена лообмена: сборник научных трудов

/ Т.

. – М.:

Гудмен

Атомиздат

Проблемы теп

, 1967. – С. 41–

96.

Глазунов, Ю.Т. Вариационные методы

/ Ю.Т

Глазунов. − Мо

сква − Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика компьютерных исследований

, 2006. – 470 с.

»;

Институт

. –

обмена

Григорьев, Л.Я

/ Л.Я.

Григорьев, О.Н Маньковский. − Л

Инженерные задачи нестационарного тепло

83 с.

Жоу, Д. Расширенная необратимая термодинамика Х. Касас хаотическая динамика

–

Баскес, Дж. Лебон

–

»:

Институт компьютерных исследований

2006. – 528 с.

Жуковский, В.С. Основы теплопередачи М.-Л

Госэнергоиздат

Канторович, Л.В

, 1960.

Приближенные методы высшего анализа

Л.В. Канторович, В.И. Крылов

10.

Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопро

водности твердых тел

/ Э.М.

550 с.

11.

Карташов, Э.М. Краевые задачи для гиперболических моде

Москва

. – Л.:

Физматгиз

Карташов

Энергия

, 1968. –

/ Д.

–

Ижевск: НИЦ «Регулярная и

/ В.С.

Жуковский

, 1962. – 708 с.

. – М.:

Высшая школа

, 2001. –

Жоу

. –

лей переноса С

. 20–22.

/ Э.М.

Карташов

Вестник МИТХТ

163

. – 2001. – № 3. –

12.

Кирсанов, Ю.А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях Ю.А. Кирсанов

13.

Кудинов, В.А. Об одном методе получения точного аналити

. – М.:

Физматлит

, 2007. – 240 с.

ческого решения гиперболического уравнения теплопроводности на основе использования ортогональных методов И.В. Кудинов университета. Сер. физ.-мат. науки

14.

Кудинов, В.А. Получение и анализ точного аналитического

Вестник Самарского государственного технического

. – 2010. – № 5 (21). – С. 159–169.

/ В.А.

Кудинов

решения гиперболического уравнения теплопроводности для плоской стенки ратур

/ В.А.

Кудинов, И.В. Кудинов

Теплофизика высоких темпе

. – 2012. – Т. 50. – № 1. – С. 118–125.

15.

Кудинов, В.А. Получение аналитических решений уравнений гидродинамического и теплового пограничного слоя на основе введе ния дополнительных граничных условий Е.В

. //

Теплофизика высоких температур

Кудинов В.А

Стефанюк

. – 2010. – Т. 48. – № 2. – С.

290–302.

16.

Кудинов, В.А. Аналитические методы теплопроводности

В.А. Кудинов, Е.В. Стефанюк, И.В. Кудинов

// LAP LAMBERT Aca-

demic Publishing GmbH & CO.KG Dudweiler Landstr. 99, 66123 SaarbucKen. Germany.

17.

Кудинов, В.А ских и гиперболических уравнений теплопроводности нов, И.В. Кудинов

18.

Кудинов, В.А. Техническая термодинамика и теплопередача

Кудинов В.А

Карташов Э.М

. – М.:

Кудинов, И.В. Методы решения параболиче

Книжный дом «Либроком

Стефанюк Е.В

. – М.:

/ В.А.

», 2011. – 280 с.

Изд-во Юрайт

Куди

2011. – 560 с.

19.

Кудинов, В.А. Математическое моделирование процессов те плообмена и фазовых превращений с учетом абляции Кудинов И.В

. //

Инженерно-физический журнал

. – 2011. – Т. 84. – №

Кудинов В.А

5. – С. 1065–1074.

20.

Кудинов, В.А. Теплопроводность и термоупругость в много слойных конструкциях: учебное пособие рин, Е.В. Стефанюк

. – М.:

Высшая школа

164

/ В.А.

Кудинов, Б.В. Аве

, 2008. – 305 с.

21.

Кудинов, В.А. Анализ нелинейной теплопроводности на ос

нове определения фронта температурного возмущения В.А

Аверин Б.В

высоких температур

22.

Кудинов, В.А. Задачи теплопроводности на основе определе ния фронта температурного возмущения Е.В

. /

Известия АН. Энергетика

23.

Кудинов В.А

Стефанюк Е.В

Назаренко С.А

. – 2006. – Т. 44. – № 5. – С. 577–585.

Кудинов В.А

. – 2008. – № 4. – С. 122–138.

Аверин Б.В

Стефанюк Е.В. Аналитический

. //

Кудинов

Теплофизика

Стефанюк

метод решения задач теплопроводности на основе определения фрон та температурного возмущения и дополнительных граничных усло вий. Инженерно-физический журнал

. – 2009. – Т. 82. – № 3. – С. 540–

558.

24.

Кудинов, В.А. Получение точных аналитических решений ги перболических уравнений движения при разгонном течении Куэтта В.А. Кудинов, И.В. Кудинов

Изв. АН. Энергетика

. – 2012. – № 1. –

. 119–133.

25.

Кудинов, В.А. Аналитические решения задач тепломассопе реноса и термоупругости для многослойных конструкций: учеб. по собие для вузов М

Высшая школа

26.

Лыков, А.В. Теория теплопроводности Высшая школа

27.

Лыков, А.В. Применение методов термодинамики необрати мых процессов к исследованию тепло- и массообмена Инженерно-физический журнал

28.

Лыков, А.В. Тепломассообмен: справочник

изд

перераб. и доп

29.

Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа: учеб. пособие для вузов

/ Л.Г.

/ В.А.

Карташов, Э.М. Карташов, В.В. Калашников

, 2005. – 430 с.

, 1967. – 600 с.

. – М.:

Лойцянский

Энергия

. 7-е

/ А.В.

Лыков

/ А.В.

. – М.:

Лыков

. – 1965. – Т. 9. № 3. – С. 287–304.

/ А.В.

Лыков

, 1978. – 480 с.

изд

. – М.:

Дрофа

, 2003. – 840 с.

. 2-е

–

30.

Михеева

Михеев, М.А. Основы теплопередачи

. – М.:

Энергия

, 1977. – 343 с.

165

/ М.А.

Михеев, И.М

31.

Никитенко, Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло- и массообмена методом сеток кова думка

32.

, 1971. – 266 с.

Петухов, Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном

412 с.

33.

Прибытков, И.А. Теоретические основы теплотехники

Прибытков, И.А. Левицкий

– М.:

Издательский центр

2004. – 464 с.

34.

Постольник, Ю.С. Метод осреднения функциональных по правок в задачах теплопроводности массоперенос: Сборник трудов

35.

Стефанюк, Е.В. Дополнительные граничные условия в неста

. –

Минск

ционарных задачах теплопроводности Теплофизика высоких температур

. – 2009. – Т. 47. – № 2. – С. 269–

/ Н.И.

Никитенко

Ю.С. Постольник

. 8. – С. 23–29.

/ Е.В.

Стефанюк, В.А. Кудинов

. –

Киев: Нау

Академия

Тепло- и

/ И.А.

»,

282.

36.

Стефанюк, Е.В. Получение приближенных аналитических решений при рассогласовании начальных и граничных условий в за дачах теории теплопроводности вестия вузов. Математика

37.

Стефанюк, Е.В. Дополнительные граничные условия в крае

. – 2010. – № 4. – С. 63–71.

вых задачах теплопроводности гос. техн. ун-т

38.

Стефанюк, Е.В. Получение аналитических решений уравне

, 2008. – 212 с.

/ Е.В.

Стефанюк, В.А. Кудинов

Стефанюк

. –

Самара: Самар

// Из-

ний гидродинамического и теплового пограничных слоев на основе введения дополнительных граничных условий Кудинов С

. 290–302.

39.

Теплофизика высоких температур

Темкин, А.Г. Обратные методы теплопроводности

/ Е.В.

Стефанюк, В.А

. – 2010. – Т. 48. – № 2. –

/ А.Г.

Тем

кин

. – М.:

40.

задач

Энергия

Тихонов А.Н

. – М.:

Наука

, 1973. – 464 с.

Арсенин В.Я. Методы решения некорректных

, 1974.

166

41.

Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики

/ А.Н. Ти-

хонов, А.А. Самарский

. – М.-Л.:

гос. изд-во тех

659 с.

42.

реноса

43.

носа

44.

массопереноса

45.

–

структурный подход

Изд

. 2,

46.

Цирельман, Н.М. Прямые и обратные задачи тепломассопе

/ Н.М.

Цирельман

. – М.:

Энергоатомиздат

Цой, П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопере

/ П.В.

Цой

. – М.:

Энергия

, 1971. – 382 с.

Цой, П.В. Системные методы расчета краевых задач тепло

/ П.В.

Цой

. – М.:

Изд

Шашков, А.Г. Волновые явления теплопроводности: системно

доп

. – М.:

/ А.Г.

Едиториал УРСС

Шашков, В.А. Бубнов, С.Ю. Яновский

Шумаков, Н.В. Метод последовательных интервалов в тепло

метрии нестационарных процессов

1979. – 212 с.

47.

Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя

. –

, 2005. – 392 с.

– во

МЭИ

, 2005. – 568 с.

, 2004. – 296 с.

/ Н.В.

Шумаков

/ Г.

теор. лит

. – М.:

Атомиздат

Шлихтинг

., 1951. –

. –

. – М.:

Наука

родинамики пограничного слоя ка и механика

, 1969. – 472 с.

48.

Швец, М.Е. О приближенном решении некоторых задач гид

/ М.Е.

Швец

Прикладная математи

. – 1949. – Т. 13. – № 3.

49. Aziz A. A similarity solution for laminar thermal boundary layer over a flat plate with a convective surface boundary conditions. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 14 (2009) 1064–1068.

50. Cattaneo, G. Sur une forme de l’eguation de la chaleur eliminant le paradoxe d’une propagation instantance / G. Cattaneo // Comptes Rendus. – 1958. – Vol. 247. – № 4. – P. 431–433.

51. Vernott, P. Les paradoxe de la theorie continue de l’eguation de la chaleur / P. Vernott // «Comptes Rendus». – 1958. – Vol. 246. – № 22. – P. 3154–3155.

52. Oldroyd, J.G. Proc. Roy / J.G. Oldroyd. – Soc. A 218, 172, 1953.

167

Учебное издание

КУДИНОВ Игорь Васильевич

СТЕФАНЮК Екатерина Васильевна

ЕРЕМИН Антон Владимирович

КОТОВА Евгения Валериевна

Аналитические решения задач теплопроводности

и термоупругости с переменными физическими

свойствами среды

Редактор

В.А.

Кудинов

Подп. в печать

Формат

Усл. п.л

Тираж

60х84 1/16.

. 9,76. Уч.-

экз. Рег. №

02.12.2016

Бумага офсетная

изд. л

. 9,65

175/16

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

Самарский государственный технический университет

443100, г.

Самара, ул. Молодогвардейская

, 244.

Главный корпус

Отпечатано в типографии

Самарского государственного технического университета

443100, г.

Самара, ул. Молодогвардейская

, 244.

Корпус №

168

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]