3.3.1. Матрица решений

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

Файл:

Управление образовательной организацией в динамичной среде. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по основной образовательной програм.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

3.3.1. Матрица решений

В условиях риска и неопределенности типичная задача принятия решения доста точно сложна для того, чтобы допускать множество возможных результатов или отдач для каждой стратегии. Это объясняется тем, что условия разработки стратегии выходят за пределы контроля лица, принимающего решение. Матрица решения (если эффекты от решения могут быть измерены в некоторых единицах полезности, значимости, в

есомости), называемая также платежной матрицей (если эффекты от решения могут быть выражены в денежных единицах), используется как инструмент для представления и анализа этих результатов. Матрица решения помогает лицу, принима ющему решение:

‒ поставить цели; ‒ выбрать возможные отдачи; ‒ оценить и выбрать альтернативные решения.

Пример матрицы решений представлен в табл. 3.7, в которой четыре альтернативных решения, или направления действия лица, принимающего решение, перечислены в левой части (от А до Г). Лицо, принимающее ре- шение, предвидит также четыре возможных состояния внешней среды, в которой действует образовательная организация, – обозначены от 1 до 4. Числа в матричных ячейках представляют собой результаты каждого решения в зависимости от состояния среды (экономики, социума, технического прогресса, законодательной базы…).

Таблица 3.7

Модель матрицы решений

Альтернатива

А 6 6 6 4 Б 25 7 7 −15 В 20 20 7 −1 Г 19 16 9 −2

1 2 3 4

Состояние среды

В условиях риска вероятность каждого состояния среды и вытекающей из него отдачи может быть определена объективно при помощи эмпирических доказа тельств, полученных из официальных документов правительства, министерств или экономических эксперимен тов.

В условиях неопределенности вероятностных состояний связанные с ними отдачи должны определяться субъективно, в соответствии с информацией и убеждениями лица, принимающего решение. Это, конечно, требует, чтобы руководители обладали некоторыми знаниями по поводу

101

возможных состояний среды и выте кающих из них отдач или богатым опытом в данной сфере. Если руководитель считает, что его знаний недостаточно для определения субъективных вероятностей, то он всегда может вер нуться к Бэйесовому постулату, гласящему, что все вероятности равны.

Задача на составление матрицы решений

В вашем вузе стоит задача увеличения контингент

а бюджетных и «коммерческих» студентов. Оценив состояние вуза на текущий момент, вы можете предложить четыре варианта решения (см. варианты А–Г в матрице решений в табл. 3.8). При этом основными факторами, влияющими на исход решения, вы считаете уровень спроса на некоторое направление подготовки, определяемый доходами населения, оплачивающего свое обучение, и спрос на данных специалистов в вашем регионе, а также перспективы увеличения бюджетных мест согласно государственному заданию (см. состояние среды 1–4 в матрице решений табл. 3.8). Вы не можете рассчитать вероятность каждого состояния среды, но предполагаете, насколько увеличится контингент студентов данного направления при разных сценариях.

Вопрос: какое решение вы до

ешение

При

невозможности оценить вероятность характеристик среды вос-

лжны принять?

пользуемся Бэйесовым постулатом и будем считать их равновероятными. Заполним матрицу решений (см. табл. 3.8).

Процент увеличения контингента для каждой альтернативы и для разных состояний среды (цифры в ячейках табл. 3.8) может определяться, как было сказано выше, объективно или субъективно. Для объективного представления необходимо произвести: анализ данных приемных кампаний вуз

ов региона за последние несколько лет, статистических данных о количестве выпускников, о распределении их предпочтений, росте/снижении доходов населения региона, доле рынка соответствующих образовательных услуг, договоренностях с партнерами, министерствами и т. п. Субъективное заполнение матрицы основывается на личных прогнозах развития среды.

В любом случае само принятие управленческого решения – это субъективное действие, которое является выбором из четырех альтернатив. Если руководитель склонен к осторожным решением, то вариант В наиболее предпочтителен, так как он при любом развитии среды дает неплохое увеличение контингента. Если руководитель склонен к риску, то, скорее всего, он выберет вариант Б, так как при реализации 1-го сценария среды он получит максимальный результат.

102

Альтернатива

А. Открыть профиль по с ствующему направлению подготовки бакалавров

Б. Открыть новое направление подготовки бакалавров в рамках одной укрупненной группы

В. Открыть новое направление подготовки бакалавров из другой укрупненной группы

Г. Оставить те же направления подготовки, но открыть все формы обуче-

по ним

ния

новый

уще-

Матрица решений

Состояние среды

1. Будет увеличено количество бюджетных мест, растет спрос на внебюджетные места

6 6 6 4

25 7 7 −15

20 20 7 −1

19 16

2. Будет уменьшено количество бюджетных мест, растет спрос на внебюджетные места

3. Будет увеличено количество бюджетных мест, падает спрос на внебюджетные места

9 −2

Таблица 3.8

4. Будет уменьшено количество бюджетных мест, падает спрос на внебюджетные места

3.3.2. Предполагаемая стоимость

В условиях риска главным критерием решения служит предполагаемая стоимость. Для социальных управленческих задач роль стоимости могут выполнять социальные эффекты – как в предыдущем примере процент увеличения контингента студентов. Безусловно, для экономических задач, стоящих перед руководителем образовательной организации, термин «стоимость» применяется в обычном понимании. Далее будем говорить о стоимости, подразумевая ее значение в социальных эффектах. Итак, предполагаемая стоимость вычисляется следующим образом:

103

Е(X) = P1X1 + P2X2 +…, (3.1)

где X

– стоимость i-й отдачи; Рi – вероятность i-й отдачи (которая равна

вероятности i-го варианта).

Из уравнения следует, что предполагаемая стоимость решения представляет собой средневзвешенную стоимость, в которой используются вероятности отдачи в качестве весовых коэффициентов.

Предположим, что оценивается множество решений при одинаковой стоимости инвестиций (трудозатраты сотрудников, разрабатывающих основные образовательные программы, готовящих документы по открытию направления…).

Предполагаемая стоимость служит основным критерием для сравнения этих альтернатив. При сравнении двух или более альтернатив руководитель выбирает решение с самой высокой предполагаемой стоимостью.

Задача на предполагаемую стоимость

Воспользуйтесь условием предыдущей задачи. Но будем считать, что вы смогли определить вероятность состояния среды: 20% для 1-го, 10% для 2-го, 40% для 3 и 30% для 4-го состо

яния среды. Заметим, что сумма вероятностей составляет 100% (этот показатель должен быть постоянным).

Вопрос: какое решение вы должны принять?

Решение

Предполагаемая «стоимость» каждого решения вычисляется по фор-

муле (3.1)

Е(А) = 6∙0,2 + 6 ∙ 0,1 + 6 ∙ 0,4 + 4 ∙ 0,3 = 4,2;

Е(Б) = 25 ∙ 0,2 + 7 ∙ 0,1 + 7 ∙ 0,4 + (−15) ∙ 0,3 = 4.

…

В данном примере «стоимость» не является ст

ном

экономическом смысле, точнее их назвать утилями, которые выража-

оимостью в привыч-

ют процентное увеличение контингента студентов. Однако суть метода от этого не меняется.

Четвертая альтернатива наиболее предпочтительна при данном распределении вероятностей состояния среды, что видно из матрицы решения (табл. 3.9).

3.3.3. Анализ последовательности решения с использованием дерева решения

Дерево решения – это графический метод, который показывает последовательность стратегических решений и предполагаемые последовательности при каждом возмож ном блоке обстоятельств. Построение и

104

Таблица 3.9

Матрица решений с известным распределением вероятностей

Состояние среды

4. Будет уменьшено количество бюджетных мест, падает спрос на внебюджет-

места,

ные Р = 0,30

Альтернатива

1. Будет увеличено количество бюджетных мест, растет спрос на внебюджетные места, Р = 0,20

2. Будет уменьшено количество бюджетных мест, растет спрос на внебюджетные места, Р = 0,10

3. Будет увеличено количество бюджетных мест, падает спрос на внебюджетные места, Р = 0,40

А. Открыть новый профиль по суще

ствующему

правлению

на

6 6 6 4 4,2

подготовки бакалавров

Б. Открыть новое направление подготовки бакалавров в

25 7 7 -15 4

рамках одной укрупненной группы

В. Открыть новое направление подготовки бакалавров

20 20 7 -1 3,1

из другой укрупненной группы

Г. Оставить те же направления подготовки, но открыть

фор

все

мы

обучения

по

19 16 9 -2

ним

стоимость

Предполагаемая

8,8

105

анализ дерева решения подходят для любых условий риска. Под обусловленным решением мы имеем в виду решение, которое зависит от обстоятельств или условий, появляющихся позднее.

Построение дерева решения начинается с первого или более раннего решения и продвигается вперед по времени через ряд последовательных событий и решений. При каждом решении или событии у этого

дерева появляются ответвления, которые пока зывают каждое возможное направление действия до тех пор, пока, наконец, все логиче ские последовательности и вытекающие из них отдачи не будут вычерчены. Пример дерева решения для следующей ситуации представлен на рис. 3.3.

Задача на построение дерева решений

В будущем учебном году на факультете предполагается сокращение

четырех

бюджетных ставок преподавателей в связи с сокращением бюджетных мест. Однако направления подготовки, реализуемые на факультете, пользуются спросом и факультет стабильно набирает три коммерческие группы, за обучение которых факультету остается 1 800 000 руб. в год. Часть этой суммы идет на текущие затраты факультета по обучению этих групп – 200 000 руб. (10%), 1 200 000 руб. – на оплату труда преподавателей и учебно-вспомогательного персонала, 362 400 руб. (30,2%) – отчисления на фонд оплаты труда, оставшиеся 37 600 руб. – на развитие факультета. Предположим, что в данной ситуации видится два решения (их может быть больше, но для демонстрации дерева решений ограничимся двумя): а) сократить необходимое количество преподавателей или б) перевести часть ставок из бюджетных в коммерческие, сохранив преподавательский состав полностью.

Вопрос: какое из этих двух решений можно и следует принять?

Решение

Введем обозначения при построении дерева решения: ответвления из квадратов представляют собой варианты управленческих решений, а ответвления из кружков – условия (см. рис. 3.3). По скольку лицо, при- нимающее решение, осуществляет полный контроль над тем, ка

ко

е решение выбрать, ответвления из квадратов не имеют вероятностей. Но это лицо не осуществляет контроля над условиями. Следовательно, ответвления из кружков имеют вероятности и сумма вероятностей для всех ответвлений, вытека ющих из любого квадрата, должна равняться 1 (100%). С позиции социальной полезности решение по сохранению всего преподавательского состава выглядит предпочтительнее без построения дерева решений. Однако управленческое решение нередко связано с выбором не более благоприятного решения, а возможного при определенных условиях.

106

1 800 000

1 980 000

1 200 000

1 320 000

1 800 000

1 980 000

1 200 000

1 320 000

ɍ1.1(0,5)

ɍ1(0,5)

ɍ1.2(0,5)

ɍ2.1(0,5)

ɍ2(0,5)

ɍ2.2(0,5)

ɍ3.1(0,5)

ɍ3(0,9)

ɍ3.2(0,5)

ɍ4.1(0,5)

ɍ4(0,1)

ɍ4.2(0,5)

Рис. 3.3. Дерево решения

1827000

1575000

Ɋ1

Ɋ2

ɧɢɰ

ɋɨɤɪɚɳɟɧɢɟ

ɲɬɚɬɧɵɯ ɟɞɢ-

107

Итак, в схеме (см. рис. 3.3) введем обозначения, указав в скобках вероятность того или иного события, определенную на основе каких-либо данных. Будем считать, что вероятность событий, связанных с поведением рынка образовательных услуг, определить нельзя, тогда вероятности всех возможных исходов принимаются равными – Бэйесов постулат, а вероятность «поведения» преподавателей факультета в данной ситуации мы мо

жем определить, поэтому укажем реальные значения.

В схеме дерева решений расшифровка решений и условий среды следующая:

решения:

‒ решение 1 (Р1): сократить бюджетные ставки и ввести такое же количество внебюджетных ставок, сохранив весь преподавательский состав;

‒ решение 2 (Р2): сократить бюджетные ставки, лишившись части преподавателей;

условия среды для двух уровней рассмотрения:

‒ У1:

коммерческий набор останется на прежнем уровне – три

группы (50%);

‒ У2: коммерческих студентов из-за кризиса станет меньше на одну группу (50%);

‒ У3: «коммерческую» нагрузку удастся полностью распределить между оставшимися преподавателями (90% – по опросу преподавателей);

‒ У4: «коммерческую» нагрузку придется сократить, набирать не три, а только две группы, так как

учебная нагрузка оставшихся препода-

вателей близка к максимальной по нормативам (10%);

‒ У1.1: стоимость образовательных услуг останется на прежнем уровне (50%);

‒ У1.2: стоимость образовательных услуг можно повысить на 10% (50%);

‒ У2.1: стоимость образовательных услуг останется на прежнем уровне (50%);

‒ У2.2: стоимость образовательных услуг можно повысить на 10% (50%);

‒ У3.1: стоимость образовательных услуг останется на прежнем уровне (50 %);

‒ У3.2: стоимость образовательных услуг можно повысить на 10% (50%);

‒ У4.1: стоимость образовательных услуг останется на прежнем уровне (50%);

‒ У4.2: стоимость образовательных услуг можно повысить на 10% (50%).

108

Схема строится слева направо. Последний ряд – это оценка отдачи, в нашем примере это сумма денег, которую получит факультет от обучения коммерческих групп. Исходя из этой суммы, мы рассчитываем, сможет ли факультет содержать четыре внебюджетные ставки, т. е. будет ли у него минимально необходимая сумма – 1 762 400 руб. (1 200 000 руб. на оплату труда, 30,2% от этой суммы отчислений на ФОТ,

10% на текущие расходы). Иными словами, единственным экономическим ограничением для выбора решения является достижение минимально необходимой суммы дохода в 1 762 400 руб. Если оба решения будут удовлетворять этому условию, то на выбор руководителя повлияют другие факторы: микроклимат на факультете, степень нуждаемости в финансовых средствах на развитие и т. п.

Анализ дерев

а производится в обратном направлении – справа налево. Для этого нужно рассчитать «предполагаемую стоимость» каждой линии с учетом заданных вероятностей (по той же формуле Е(X) =

P1X1+P2X2+…) и каждого решения. Если стоимость образовательных

услуг не изменится, то факультет получает по 600 000 руб. за каждую группу (всего 1 800 000), если стоимость возрастает на 10%, то по 660 000 руб. за группу (всего 1 980 000):

‒ У1: 1 800 000 ∙ 0,5 + 1 980 000 ∙ 0,5 = 1 890 000; ‒ У2: 1 200 000 ∙ 0,5 + 1 320 000 ∙ 0,5 = 1 260 000; ‒ У3: 1 800 000 ∙ 0,5 + 1 980 000 ∙ 0,5 = 1 890 000; ‒ У4: 1 200 000 ∙ 0,5 + 1 320 000 ∙ 0,5 = 1 260 000; ‒ Р1: 1 890 000 ∙ 0,5 + 1 260 000 ∙ 0,5 = 1 575 000; ‒ Р2: 1 890 000 ∙ 0,9 + 1 260 000 ∙ 0,1 = 1 827 000.

Как мы

видим, первый социально предпочтительный вариант не позволяет содержать четыре внебюджетные ставки. Для руководителя в данном случае вывод дерева решений на самом деле может означать необходимость нового управленческого решения, например поиск новых источников финансирования.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1

Ситуация: ваша образовательная организация оказывает некоторую платную образовательную услугу в условиях реальной конкуренции: подобная услуга оказывается другими образовательными организациями, на рынке образовательных услуг уже сложились определенная ценовая политика, спрос на эту услугу. Вы хотите получить максимальную прибыль от данной услуги.

109

Задания:

‒ выберите некую платную образовательную услугу, реально оказываемую в вашей образовательной организации, подходящую под описание. Назовите ее;

‒ предложите альтернативы управленческого решения для увеличения прибыли организации от этой услуги или воспользуйтесь следующими вариантами: а) вы устанавливаете цену ниже средней по городу на 15% (принцип: дешевле, но больше), б) вы не меняете цену на услугу, но увеличиваете

расходы на рекламу на 25%, в) вы ставите максимально возможную (с точки зрения рынка) цену на данную услугу (принцип: меньше, но дороже), г) вы переориентируетесь с индивидуального подхода на поиск корпоративных клиентов, заключая коллективные договоры со скидкой;

‒ опишите возможные состояния среды, включающие динамику са на данную образовательную услугу, колебания цен… Оцените ве-

спро роятность этих состояний. Если вероятность определить не получается, распределите поровну 100% на все состояния среды, которые у вас получились;

‒ составьте матрицу решения, в ячейках которой будет величина прибыли при разных вариантах решения. Рассчитайте предполагаемую стоимость каждой альтернативы. Обоснуйте выбор управ

ленческого решения.

Задание 2

Ситуация: вы разрабатываете систему балльно-рейтинговой оценки педагогического персонала вашей образовательной организации, которая станет основанием для формирования стимулирующей части заработной платы. Вы видите два варианта принятия управленческого решения: а) создать экспертную группу из управленческого состава персонала организации, которая определит значимость каждого вида достижений преподав

ательского состава в баллах (Р1), б) провести опрос всего педагогического персонала организации, определив набор значимых результатов, включаемых в систему оценки, и их весомость в баллах (Р2).

Задания:

‒ опишите сценарии развития (У) внутренней среды организации при принятии этих решений. Оцените в утилях (в единицах весомости) полезность каждого сценария для вашей образовательной организации. В дереве решения они будут играть роль отдачи (крайние правые цифры на рис. 3.3);

‒ оцените вероятность каждого сценария или воспользуйтесь Бэйесовым постулатом. Помните, что сумма вероятностей для каждого решения (Р1 и Р2) должна равняться 1 (100%);

‒ рассчитайте по формуле (3.1) предполагаемую стоимость каждого решения (в утилях). Какое решение следует принять?

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]